Готовые домашние задания (домашка) за 1 класс Готовые домашние задания (домашка) за 2 класс Готовые домашние задания (домашка) за 3 класс Готовые домашние задания (домашка) за 4 класс Готовые домашние задания (домашка) за 5 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс

Прибавить одно число к другому довольно просто. Рассмотрим пример, 6+3=9. Это выражение означает, что к шести единицам добавили три единицы и в итоге получили девять единиц. Или, если рассмотреть числовой отрезок: сначала по нему передвинулись на 6 единиц, а затем на 3, и оказались в точке 9. Числа 6 и 3, которые мы сложили, называются слагаемыми. А результат сложения - число 9 -  называется суммой. В виде буквенного выражения этот пример будет выглядеть так: a+b=c, где a — слагаемое, b — слагаемые, c – сумма.
Если мы к 3 единицам добавим 6 единиц, то в результате сложения получим тот же результат, он будет равен 9. Из этого примера делаем вывод, что как бы мы не меняли местами слагаемые, ответ остается неизменным: 6+3=3+6=9

Называется такое свойство слагаемых переместительным законом сложения.

Переместительный (коммуникативный) закон сложения:
a + b = b + a.

От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Примеры:

55 + 21 = 21 + 55 = 76
108 + 2 = 2 + 108 = 110

Если же мы рассмотрим три слагаемых, например, возьмем числа 1, 2 и 6 и выполним сложение в таком порядке, сначала прибавим 1+2, а потом прибавим к получившейся сумме 6, то получим выражение: (1+2)+6=9
Можем сделать наоборот, сначала сложить 2+6, а потом к полученной сумме прибавить 1. У нас пример будет выглядеть так: 1+(2+6)=9
Ответ остался прежним. У обоих видов сложения одного и того же примера ответ одинаковый. Делаем вывод: (1+2)+6=1+(2+6)

Это свойство сложения называется сочетательным законом сложения.

Сочетательный (ассоциативный) закон сложения:
a + b + c = a + (b + c).

Сумма не меняется, если какую-нибудь группу рядом стоящих слагаемых заменить их суммой.

Пример:

197 + 23 + 77 = 197 + (23 + 77) = 197 + 100 = 297.

 

Примечание от 7 гуру: оба закона справедливы для любого количества слагаемых. Переместительный и сочетательный законы сложения работают для всех неотрицательных чисел.

Переместительное и сочетательное свойства используются для удобства и упрощения вычислений при сложении.

Пример:

Нужно найти сумму 23 + 9 + 7
Пользуясь переместительным законом, поменяем местами слагаемые 9 и 7, получим 23 + 7 + 9,
теперь, пользуясь сочетательным свойством, объединяем 23 и 7, так как они дают круглое число: (23 + 7) + 9,
Сначала складываем 23 и 7, их сумма равна 30.
Затем прибавляем девять:       30 + 9 = 39.
Итак:  23 + 9 + 7 = (23 + 7) + 9 = 36

Свойство сложения с нулем.

Прибавление к числу нуля не изменяет этого числа: a + 0 = 0 + a = 0.

Пример:

99 + 0 = 0 + 99 = 99

 

Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

Все страницы учебника появятся, когда вам их зададут! Следите за обновлениями!

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)