Страница 42 №260-269 ГДЗ к учебнику "Математика" 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание № 260. Разделите числитель и знаменатель дроби:
а) 15/10 на 5;
б) 12/18k на 6;
в) 6а/9 на 3;
г) 21х/14y на 7.

Решение

Задание № 261. Умножьте числитель и знаменатель дроби:
а) 2/7 на 7;
б) 5/a на 4;
в) 2n/9 на 8;
г) 3x/5y на 2.

Решение

Задание № 262. Сколько пятизначных чисел можно составить из чётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?

Решение

На первое место можно поставить 2, 4, 6 или 8 (4 варианта). На второе место можно поставить одну цифру из любых неиспользованных или ноль (4 варианта). На третье место − одну из трёх оставшихся (3 варианта).
На четвёртое − одну из двух оставшихся (2 варианта) и на пятое место − последнюю оставшеюся (1 вариант).
Всего получается 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96 чисел.

Задание № 263. Собственная скорость катера 12,8 км/ч. Скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.

Дано:
v_{собств.} = 12,8 км/ч
v_теч. = 1,7 км/ч
______________
v_{по теч.} - ?
v_{против теч.} - ?

Решение:
v_{по теч.} = v_{собств.} + v_теч.
v_{по теч.} = 12,8 + 1,7 = 14,5 (км/ч)
v_{против теч.} = v_{собств.} - v_теч.
v_{против теч.} = 12,8 − 1,7 = 11,1 (км/ч)
Ответ: v_{по теч.} = 14,5 км/ч, v_{против теч.} = 11,1 (км/ч)

Задание № 264. Скорость движения теплохода по течению реки 22,7 км/ч. Скорость течения 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Дано:
v_{по теч.} = 22,7 км/ч
v_теч. = 1,9 км/ч
_______________
v_{собств.} - ?
v_{против теч.} - ?

Решение:
v_{по теч.} = v_{собств.} + v_теч.
v_{собств.} = v_{по теч.} - v_теч.
v_{собств.} = 22,7 − 1,9 = 20,8 (км/ч)
v_{против теч.} = v_{собств.} - v_теч.
v_{против теч.} = 20,8 − 1,9 = 18,9 (км/ч)
Ответ: v_{собств.} = 20,8 км/ч, v_{против теч.} = 18,9 км/ч.

Задание № 265. Бригада изготовила за 3 дня 6000 деталей при плане 5100 деталей. Причём в первый день была изготовлена треть всех выпущенных деталей, а во второй день − 2/5 плана. Сколько деталей изготовила бригада в третий день?

Дано:
3 дн. - 6000 д.
План - 5100 д.
1-й день - 1/3 всех д.
2-й день - 2/5 плана
3-й день - ?

Решение:
6000 * 1 = 6000 = 2000 (д.) - было изготовлено в первый день
3 3
5100 * 2 = 5100 * 2 = 2040 (д.) - было изготовлено во второй день
5 5
6000 − 2000 − 2040 = 1960 (д.) - было изготовлено в третий день
Ответ: 1960 деталей.

Задание № 266. Найдите значение выражения:

Задание № 267. Решите задачу:
1) Путешественник проплыл против течения реки на моторной лодке 3 ч. Обратно он вернулся на плоту. Сколько времени путешественник затратил на обратный путь, если собственная скорость лодки 24 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
2) Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25 ч. Обратно он вернулся на моторной лодке, собственная скорость которой 28 км/ч. Сколько времени затратил путешественник на обратный путь?

Решение

1) Дано:
t_{против теч.} = 3 ч.
v_{собств.} = 24 км/ч
v_теч. = 3 км/ч
___________
t_{по теч.} ?

Решение:
v_{против теч.} = 24 − 3 = 21 (км/ч)
S = 21 * 3 = 63 (км)
t_{по теч.} = 63 : 3 = 21 (ч)
Ответ: 21 ч.

2) Дано:
S = 75 км
t_{по теч.} = 25 ч
v_{собств.} = 28 км/ч
______________
t_{против теч} - ?

Решение:
v_теч. = 75 : 25 = 3 (км/ч)
v_{против теч.} = 28 − 3 = 25 (км/ч)
t_{против теч} = 75 : 25 = 3 (ч)
Ответ: t_{против теч} = 3 ч.