Задание № 100. Сколькими способами можно разложить на два множителя числа 18; 42; 55? Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.
Решение
18 = 1 * 18; 18 = 2 * 9; 18 = 3 * 6;
42 = 1 * 42; 42 = 2 * 21; 42 = 6 * 7; 42 = 3 * 14; 42 = 1 * 42;
55 = 5 * 11; 55 = 1 * 55.
Задание № 101. Верно ли, что все чётные числа являются составными?
Ответ
Нет, 2 − простое число.
Задание № 102. Может ли выражаться простым числом объём куба, длина ребра которого выражается натуральным числом?
Ответ 7 гуру
Нет, объём куба − произведение трёх натуральных чисел, а значит составное число.
Задание № 103. Вычислите устно:
а) 0,01 + 1,1 + 0,09;
8,1 + 2,99 + 1,01;
1,88 + 3,7 + 0,12;
2,8 + 1,85 + 2,15;
1,07 + 0,88 + 1,93;
б) 15 − 2,3;
0,3 − 0,29;
7 − 0,2;
6 − 2,75;
16,4 − 4;
в) 2,5 * 2,7 * 4;
3,9 * 0,5 * 2;
1,25 * 1,9 * 8;
4 * 5,6 * 0,25;
0,5 * 30 * 0,1;
г) 1 : 10;
8,08 : 8;
9 : 100;
6,73 : 10;
0,7 : 0,01.
Ответы к устному заданию
а) 1,2; 12,1; 5,7; 6,8; 3,88.
б) 12,7; 0,01; 6,8; 3,25; 12,4.
в) 27; 3,9; 19; 5,6; 1,5.
г) 0,1; 1,01; 0,09; 0,673; 70.
Задание № 104. Найдите пропущенные числа, если а = 33; 42; 75:
Решение
a = 33; 33 : 3 = 11, 11 + 17 = 28, 28 : 2 = 14, 14 + 39 = 53, 53 * 10 = 530.
a = 42; 42 : 3 = 14, 14 + 17 = 31, 31 + 19 = 50, 50 : 2 = 25, 25 * 5 = 125.
a = 75; 75 : 3 = 25, 25 + 17 = 42, 42 : 2 = 21, 21 + 39 = 60, 60 * 10 = 600.
Задание № 105. Выразите в процентах числа: 0,01; 0,29; 0,8; 1.
Ответ
1%, 29%, 80%, 100%.
Задание № 106. Выразите в виде десятичных дробей: 2%, 5%, 10%, 20%, 50%, 68%, 100%, 130%.
Ответ
0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 0,68; 1; 1,3.
Задание № 107. Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда выражаются натуральным числом сантиметров, а высота равна 15 см. Можно ли утверждать, что объём (в кубических сантиметрах) этого параллелепипеда выражается числом:
а) кратным 2;
б) кратным 3;
в) кратным 5?
Ответы к заданию
а) высота не кратна 2 (15 см), поэтому объём прямоугольного параллелепипеда будет кратен 2,
если будет кратна 2 длина или ширина;
б) да, так как 15 кратно 3;
в) да, так как 15 кратно 5.
