Решебник к теме 3. Признаки делимости на 9 и на 3

Задание № 61. Какие из чисел 75432, 2772825, 5402070 делятся на 3? Какие из них делятся на 9?

Решение

Сумма чисел: 7 + 5 + 4 + 3 + 2 = 21 делится на 3, следовательно и число 75432 делится на 3;
2 + 7 + 7 + 2 + 8 + 2 + 5 = 33 делится на 3, и число 2772825 делится на 3;
5 + 4 + 0 + 2 + 0 + 7 + 0 = 18 делится на 3 и на 9, а следовательно число 5402070 делится на 3 и на 9.

Задание № 62. Запишите какие−нибудь три четырёхзначных числа, которые делятся на 9.

Ответ 7 гуру

1116, 2223, 8001.

Задание № 63. Какие цифры следует поставить вместо звёздочек в записи 25, 46, *14, чтобы получившиеся числа делились на 3?

Ответ

2*5 − 225, 255, 285;
46* − 462, 465, 468;
*14 − 114, 414, 714.

Задание № 64. Напишите три числа, записанные только с помощью:
а) цифры 1, которые делятся на 3;
б) цифры 6, которые делятся на 9.

Ответ

а) 111, 111111, 111111111.
б) 666, 666666, 666666666.

Задание № 65. Любое ли число, которое оканчивается цифрой 3, делится на 3?

Ответ

Нет. Например 13, 23 не делятся на 3.

Задание № 66. Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? 75 конфет? 63 конфеты?

Решение

В подарках может быть только 75 (7 + 5 = 12) или 63 (6 + 3 = 9) конфеты, так как эти числа делятся на 3.

Задание № 67. В каждом стойле коровника 9 коров. Может ли быть, что всего в коровнике 542 коровы? 288 коров?

Решение

В коровнике может быть только 288 (2 + 8 + 8 = 18) коров, так как это число делится на 9.