Задание № 618. В двух карманах было 28 орехов, причём в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?

Решение

Пусть х орехов было в правом кармане, тогда 3х орехов было в левом кармане. В обоих карманах было (х + 3х) орехов. Составим и решим уравнение:
х + 3х = 28
4х = 28
х = 28 : 4 = 7 орехов было в правом кармане было, а в левом кармане было 3 * 7 = 21 орех.

Запись задачи в тетради:

Прав.  х ор. 
------------------------} 28 ор.
Левый 3х ор.

х + 3х = 28
4х = 28
х = 28 : 4
х = 7
3х = 3 * 7 = 21.
Ответ: 7 орехов в правом кармане и 21 в левом.

Задание № 619. Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной комнаты на 250 м.

Решение

Пусть х − площадь классной комнаты, тогда 6х − площадь зала. Площадь зала на (6х − х) м2 больше площади классной комнаты. Составим и решим уравнение:
6х − х = 250
5х = 250
х = 250 : 5 = 50 м2 − площадь классной комнаты равна, а площадь зала 6 * 50 = 300 м2.

Запишем:

S комн. х м2 
-------------------- ) 250 м
S зала  6х м2   

6х − х = 250
5х = 250
х = 250 : 5
х = 50
6 х = 6 * 50 = 300
Ответ: 50 м2  площадь классной комнаты, площадь зала 300 м2.

Задание № 620. На складе всего 88 л сока; трёхлитровых банок апельсинового сока столько же, сколько пятилитровых банок яблочного сока. Сколько литров апельсинового сока на складе?

Решение

Пусть х банок апельсинового сока на складе, тогда на складе 3х л апельсинового и 5х л яблочного сока. Всего на складе (3х + 5x) л сока. Составим и решим уравнение:
3х + 5х = 88
8х = 88
m = 88 : 8 = 11 банок апельсинового сока, содержащих 11 * 3 = 33 л сока.

Записываем задачу:

Пусть х банок апельсинового сока и столько же яблочного.
Ап. сок   3х л 
--------------------} 88 л
Ябл. сок 5х л 

3х + 5х = 88
8х = 88
х = 88 : 8 
х = 11
3х = 3 * 11 = 33
Ответ: 33 л сока.

Задание № 621. Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды?

Решение

Пусть масса одной части раствора равна х г, тогда для приготовления клея надо 11х г воды, 5х г спирта и 4х г казеина. Общая масса клея равна (11x + 5x + 4х) = 20х г, при этом воды будет израсходовано на (11x − 5x) г больше, чем спирта. Составим и решим уравнение:
11x − 5х = 60
6х = 60
х = 60 : 6 = 10 г − масса одной части раствора, поэтому получится 20х = 20 * 10 = 200 г клея.

Запись задачи в тетради:

Пусть масса одной части раствора равна х г.

Вода    11х г
------------------- ) 60 г
Спирт  5х г
Казеин 4х г

11x − 5х = 60
6х = 60
х = 60 : 6
х = 10
(11x + 5x + 4х) = 20х = 20 * 10 = 200.
Ответ: 200 г клея.

Задание № 622. Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни?

Решение

Пусть масса одной части смеси равна х г, тогда вишни пошло 2х г и 3х г сахара.
При этом сахара пошло на (3х − 2х) г больше, чем вишни.
Составим и решим уравнение:
3х − 2х = 7600
х = 7600 г − масса одной части смеси, значит вишни пошло 2 * 7600 = 15200 г, сахара пошло 3 * 7600 = 22 800 г = 22 кг 800 г.

Записываем:

Пусть масса одной части смеси х г.
Вишня  2х г
---------------- ) больше на 7 кг 600 г
Сахар  3х г 

3х − 2х = 7600
х = 7600
2х = 15200
3х= 22800
Ответ: 15200 г вишни, 22800 г сахара.

Задание № 623. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причём с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?

Решение

Пусть яблок с одной яблони х кг, тогда (х + 19) кг яблок собрали с другой яблони.
Всего было собрано (х + х + 19) кг яблок.
Составим и решим уравнение:
х + х + 19 = 67
2х = 67 − 19 = 48
х = 48 : 2 = 24 кг − собрали с одной яблони, а с другой яблони собрали 24 + 19 = 43 кг яблок.

Запись задачи в тетради:

              Масса яблок
1-я ябл. (х + 19) кг 
---------------------------} 67 кг
2-я ябл.       х кг

х + х + 19 = 67
2х = 67 − 19
2х = 48
х = 48 : 2
х = 24
х + 19 = 24 + 19 = 43
Ответ: 24 кг собрали с одной яблони, 43 кг - с другой.

Задание № 624. Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось на 25 меньше, чем курочек. Сколько курочек и сколько петушков было выведено в инкубаторе?

Решение

Пусть в инкубаторе вывели х курочек, тогда петушков было выведено (х − 25). Всего было выведено (х + x − 25) цыплят. Составим и решим уравнение:
х + х − 25 = 523
2х = 523 + 25 = 548
х = 548 : 2 = 274 − курочки, а петушков было выведено 274 − 25 = 249.

Запись в тетради:

Курочек      х шт.
------------------------------}  523 шт.
Петушков (х − 25) шт.  

х + х − 25 = 523
2х = 523 + 25
2х = 548
х = 548 : 2
х = 274
х - 25 = 274 − 25 = 249.
Ответ: 274 курочки, 249 петушков.

Задание № 625. Найдите значение выражения:
а) 5007 * (11 815 : 85 − (4806 − 4715));
б) 6003 * (24 396 : 76 − 319 + 26);
в) 213 213 : (403 * 36 − 14 469);
г) 7866 : 38 − 16 146 : 78.

Решение

a) 5007 * (11815 : 85 − (4806 − 4715)) = 5007 * (139 − 91) = 5007 * 48 = 240336
б) 6003 * (24396 : 76 − 319 + 26) = 6003 * (321 − 319 + 26) = 6003 * 28 = 168084
в) 213 213 : (403 * 36 − 14469) = 213 213 : (14508 − 14469) = 213213 : 39 = 5467
г) 7866 : 38 − 16146 : 78 = 207 − 207 = 0

Задание № 626. Разгадайте чайнворд, помещённый на форзаце в конце учебника.

Решение

1.Треугольник. 2. Квадрат. 3. Тысяча. 4. Аршин. 5. Неравенство. 6. Отрезок. 7. Класс. 8. Сложение. 9. Единичный.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна