Задание № 618. В двух карманах было 28 орехов, причём в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?

Решение

Пусть х орехов было в правом кармане, тогда 3х орехов было в левом кармане. В обоих карманах было (х + 3х) орехов. Составим и решим уравнение:
х + 3х = 28
4х = 28
х = 28 : 4 = 7 орехов было в правом кармане было, а в левом кармане было 3 * 7 = 21 орех.

Запись задачи в тетради:

Прав.  х ор. 
------------------------} 28 ор.
Левый 3х ор.

х + 3х = 28
4х = 28
х = 28 : 4
х = 7
3х = 3 * 7 = 21.
Ответ: 7 орехов в правом кармане и 21 в левом.

Задание № 619. Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной комнаты на 250 м.

Решение

Пусть х − площадь классной комнаты, тогда 6х − площадь зала. Площадь зала на (6х − х) м2 больше площади классной комнаты. Составим и решим уравнение:
6х − х = 250
5х = 250
х = 250 : 5 = 50 м2 − площадь классной комнаты равна, а площадь зала 6 * 50 = 300 м2.

Запишем:

S комн. х м2 
-------------------- ) 250 м
S зала  6х м2   

6х − х = 250
5х = 250
х = 250 : 5
х = 50
6 х = 6 * 50 = 300
Ответ: 50 м2  площадь классной комнаты, площадь зала 300 м2.

Задание № 620. На складе всего 88 л сока; трёхлитровых банок апельсинового сока столько же, сколько пятилитровых банок яблочного сока. Сколько литров апельсинового сока на складе?

Решение

Пусть х банок апельсинового сока на складе, тогда на складе 3х л апельсинового и 5х л яблочного сока. Всего на складе (3х + 5x) л сока. Составим и решим уравнение:
3х + 5х = 88
8х = 88
m = 88 : 8 = 11 банок апельсинового сока, содержащих 11 * 3 = 33 л сока.

Записываем задачу:

Пусть х банок апельсинового сока и столько же яблочного.
Ап. сок   3х л 
--------------------} 88 л
Ябл. сок 5х л 

3х + 5х = 88
8х = 88
х = 88 : 8 
х = 11
3х = 3 * 11 = 33
Ответ: 33 л сока.

Задание № 621. Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды?

Решение

Пусть масса одной части раствора равна х г, тогда для приготовления клея надо 11х г воды, 5х г спирта и 4х г казеина. Общая масса клея равна (11x + 5x + 4х) = 20х г, при этом воды будет израсходовано на (11x − 5x) г больше, чем спирта. Составим и решим уравнение:
11x − 5х = 60
6х = 60
х = 60 : 6 = 10 г − масса одной части раствора, поэтому получится 20х = 20 * 10 = 200 г клея.

Запись задачи в тетради:

Пусть масса одной части раствора равна х г.

Вода    11х г
------------------- ) 60 г
Спирт  5х г
Казеин 4х г

11x − 5х = 60
6х = 60
х = 60 : 6
х = 10
(11x + 5x + 4х) = 20х = 20 * 10 = 200.
Ответ: 200 г клея.

Задание № 622. Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни?

Решение

Пусть масса одной части смеси равна х г, тогда вишни пошло 2х г и 3х г сахара.
При этом сахара пошло на (3х − 2х) г больше, чем вишни.
Составим и решим уравнение:
3х − 2х = 7600
х = 7600 г − масса одной части смеси, значит вишни пошло 2 * 7600 = 15200 г, сахара пошло 3 * 7600 = 22 800 г = 22 кг 800 г.

Записываем:

Пусть масса одной части смеси х г.
Вишня  2х г
---------------- ) больше на 7 кг 600 г
Сахар  3х г 

3х − 2х = 7600
х = 7600
2х = 15200
3х= 22800
Ответ: 15200 г вишни, 22800 г сахара.

Задание № 623. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причём с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?

Решение

Пусть яблок с одной яблони х кг, тогда (х + 19) кг яблок собрали с другой яблони.
Всего было собрано (х + х + 19) кг яблок.
Составим и решим уравнение:
х + х + 19 = 67
2х = 67 − 19 = 48
х = 48 : 2 = 24 кг − собрали с одной яблони, а с другой яблони собрали 24 + 19 = 43 кг яблок.

Запись задачи в тетради:

              Масса яблок
1-я ябл. (х + 19) кг 
---------------------------} 67 кг
2-я ябл.       х кг

х + х + 19 = 67
2х = 67 − 19
2х = 48
х = 48 : 2
х = 24
х + 19 = 24 + 19 = 43
Ответ: 24 кг собрали с одной яблони, 43 кг - с другой.

Задание № 624. Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось на 25 меньше, чем курочек. Сколько курочек и сколько петушков было выведено в инкубаторе?

Решение

Пусть в инкубаторе вывели х курочек, тогда петушков было выведено (х − 25). Всего было выведено (х + x − 25) цыплят. Составим и решим уравнение:
х + х − 25 = 523
2х = 523 + 25 = 548
х = 548 : 2 = 274 − курочки, а петушков было выведено 274 − 25 = 249.

Запись в тетради:

Курочек      х шт.
------------------------------}  523 шт.
Петушков (х − 25) шт.  

х + х − 25 = 523
2х = 523 + 25
2х = 548
х = 548 : 2
х = 274
х - 25 = 274 − 25 = 249.
Ответ: 274 курочки, 249 петушков.

Задание № 625. Найдите значение выражения:
а) 5007 * (11 815 : 85 − (4806 − 4715));
б) 6003 * (24 396 : 76 − 319 + 26);
в) 213 213 : (403 * 36 − 14 469);
г) 7866 : 38 − 16 146 : 78.

Решение

a) 5007 * (11815 : 85 − (4806 − 4715)) = 5007 * (139 − 91) = 5007 * 48 = 240336
б) 6003 * (24396 : 76 − 319 + 26) = 6003 * (321 − 319 + 26) = 6003 * 28 = 168084
в) 213 213 : (403 * 36 − 14469) = 213 213 : (14508 − 14469) = 213213 : 39 = 5467
г) 7866 : 38 − 16146 : 78 = 207 − 207 = 0

Задание № 626. Разгадайте чайнворд, помещённый на форзаце в конце учебника.

Решение

1.Треугольник. 2. Квадрат. 3. Тысяча. 4. Аршин. 5. Неравенство. 6. Отрезок. 7. Класс. 8. Сложение. 9. Единичный.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)