Задание № 607. Решите задачу:
1) Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он проедет ещё 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
2) Мотоциклист ехал 3 ч с некоторой скоростью. Если он проедет ещё 12 км, то его путь станет равен 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
3) В мешке 20 кг крупы. После того как крупой наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили крупой?
4) В бидоне 39 л молока. После того как молоком наполнили несколько двухлитровых банок, в бидоне осталось 7 л. Сколько банок наполнили?

Решение

а) Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда за 2 ч он проехал 2х км, а всего он проедет (2х + 4) км.
Составим и решим уравнение:
2х + 4 = 30
х = (30 − 4) : 2
х = 28 : 2
х = 13.
Ответ: 13 км/ч

б) Пусть скорость мотоциклиста равна x км/ч, тогда за 3 ч он проехал 3х км, а всего он проедет (3x + 12) км.
Составим и решим уравнение:
3у + 12 = 132
у = (132 − 12) : 3
у = 120 : 3
у = 40 .
Ответ: 40 км/ч

в) Пусть х пакетов наполнили крупой, тогда из мешка забрали 3х кг крупы и (20 − 3х) кг в нем осталось.
Составим и решим уравнение:
20 − 3х = 5
х = (20 − 5) : 3
х = 15 : 3
х = 5.
Ответ: 5 кг.

г) Пусть х банок наполнили молоком, тогда из бидона взяли 2х л молока и (39 − 2х) л в нем осталось.
Составим и решим уравнение:
39 − 2n = 7
n = (39 − 7) : 2
n = 32 : 2
n = 16.
Ответ: 16 л.

Задание № 608. Найдите значение выражения:
1) 47 040 : 14 : 7 : 32;
2) 101 376 : 48 : 24 : 8;
3) 46 * 9520 : 68 : 7;
4) 319 488 : 96 : 64 * 23.

Решение от 7 гуру

1) 47040 : 14 : 7 : 32 = 3360 : 7 : 32 = 480 : 32 = 15
2) 101376 : 48: 24: 8 = 2112 : 24 : 8 = 88 : 8 = 11
3) 46 * 9520 : 68 : 7 = 437920 : 68 : 7 = 6440 : 7 = 920
4) 319488 : 96 : 64 * 23 = 3328 : 64 * 23 = 52 * 23 = 1196

Задание № 609. Примените распределительное свойство умножения:
а) 11 * (60 + а);
б) 21 * (38 − b);
в) (х − 9) * 24;
г) (у + 4) * 38.

Решение

a) 11 * (60 + a)  = 11 * 60 + 11 * a = 660 + 11a
б) 21 * (38 − b) = 21 * 38 − 21 * b = 798 − 21b
в) (х − 9) * 24 = x • 24 − 9 * 24 = 24x − 216
г) (у + 4) * 38 = у * 38 + 4 * 38 = 38y + 152.

Задание № 610. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:
а) (250 + 25) * 4;
б) 6 * (150 + 16);
в) 8 * 11 + 8 * 29;
г) 36 * 184 + 36 * 816.

Решение

a) (250 + 25) * 4 = 250 * 4 + 25 * 4 = 1000 + 100 = 1100
б) 6 * (150 + 16) = 6 * 150+ 6 * 16 = 900 + 96 = 996
в) 8 * 11 + 8 * 29 = 8 * (11 + 29) = 8 * 40 = 320
г) 36 * 184 + 36 * 816 = 36 * (184 + 816) = 36 * 1000 = 36000

Задание № 611. Найдите значение выражения:
а) (30 − 2) * 5;
б) 7 * (60 − 2);
в) 85 * 137 − 75 * 137;
г) 78 * 214 − 78 * 204.

Решение

а) (30 − 2) * 5 = 30 * 5 − 2 * 5 = 150 − 10 = 140
б) 7 * (60 − 2) = 7 * 60 − 7 * 2 = 420 − 14 = 406
в) 85 * 137 − 75 * 137 = (85 − 75) * 137 = 10 * 137 = 1370
г) 78 * 214 − 78 * 204 = 78 * (214 − 204) = 78 * 10 = 780.

Задание № 612. Упростите выражение:
а) 4а + 90а;
б) 86b − 77b;
в) 209m + m;
г) 302n − n.

Решение

a) 4a + 90a = (4 + 90)a − 94a
б) 86b − 77b = (86 − 77)b = 96
в) 209m + m(209 + 1)m = 210m
г) 302n − n = (302 − 1)n = 301n

Задание № 613. Найдите значение выражения:
а) 24а + 47а + 53а + 76а, если а = 47;
б) 128р − 72р − 28р, если р = 11.

Решение

а) 24а + 47а + 53а + 76а = (24 + 76)а + (47 + 53)а = 100а + 100а = 200а;
при а = 47 => 200а = 200 * 47 = 9400
б) 128р − 72р − 28р − 128р − (72 + 28)р = 128р − 100р = 28р;
при р = 11 => 28р = 28 * 11 = 308

Задание № 614. Решите уравнение:
а) 14x + 27x = 656;
б) 81y − 38y = 645;
в) 49z − z = 384;
г) 102k − 4k = 1960.

Решение

a) 14x + 27x = 656
(14 + 27)x = 656
41x = 656
x − 656 : 41
х = 16

б) 81y − 38y = 645
(81 − 38)y = 645
43y = 645
у = 645 : 43
у = 15

в) 49z − z = 384
(49 − 1)z = 384
48z = 384
z = 384 : 48
z = 8

г) 102k − 4k = 1960
(102 − 4)k = 1960
98k = 1960
k = 1960 : 98
k = 20

Задание № 615. При каком значении z сумма 5z и 15z равна 840?

Решение

5z + 15z = 840
(5 + 15)z = 840
20z = 840
z = 840 : 20
z = 42

Задание № 616. Масса одного метра рельса равна 32 кг. Сколько понадобится железнодорожных вагонов грузоподъёмностью 60 т, чтобы перевезти все рельсы, необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км?

Решение

Так как 180 км = 180000 м, то для укладки 180 км пути необходимо 180000 * 2 = 360000 м рельсов.
Значит, для перевозки рельсов потребуется 32 * 360000 : 60000 = 32 * 6 = 192 вагона.

Записываем решение и ответ:

180 км = 180000 м
180000 * 2 = 360000 (м) - рельсов нужно ля укладки 180 км пути
32 * 360000 : 60000 = 32 * 6 = 192 (в.) - понадобится
Ответ: 192 вагона.

Задание № 617. В бидоне 36 л молока. Когда из него перелили в другой бидон 4 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в другом бидоне?

Решение задачи

Пусть х л молока было в другом бидоне, тогда после переливания в нем стало (х + 4) л молока, а в первом бидоне стало (36 − 4) л молока. Составим и решим уравнение:
x + 4 = 36 − 4
x = 32 − 4
х = 28.
Ответ: 28 л

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)