Задание № 595. При сложении каких чисел может получиться 0? Подумайте, в каких случаях получится число 0 при вычитании, при умножении, при делении.
Решение
При сложении чисел равных 0 получится число 0. При вычитании одинаковых чисел получится число 0.
При умножении произведение равно 0, если хотя бы один из сомножителей равен 0. Частное равно 0, если делимое равно 0, а делитель любое, кроме 0, число.
Задание № 596. Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа?
Ответ 7 гуру
1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 1 * 1 * 2 * 2 * 2 = 8.
Задание № 597. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый
следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвёртый день решил вчетверо больше,
чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырёх дней?
Решение
Предположим что Саша решил в первый день 1 задачу, тогда в четвёртый день он решил 4 задачи, и он мог всего решить 1 + 2 + 3 + 4 = 10 задач, но это не так всего он решил 23 задачи.
Пусть тогда Саша решил в первый день 2 задачи, тогда в четвёртый день он решил 8 задачи, и он мог всего решить 2 + ? + ? + 8 = 23 задач, значит во второй день он мог решить только 6 задач, а в третий только 7. 2 + 6 + 7 = 23.
Задание № 598. Код для открывания сейфа состоит из четырёх цифр. Сколько существует различных вариантов кода
для этого сейфа?
Решение
10 * 10 * 10 * 10 = 10000
Ответ: 10000 вариантов кода существует всего.
Задание № 599. Выполните деление с остатком:
978 : 13;
780 : 24;
4295 : 126.
Решение
978 = 13 * 75 + 3;
780 = 24 * 32 + 12;
4295 = 126 * 34 + 11.
Задание № 600. Найдите делимое, если неполное частное 25, делитель 8, остаток 5.
Решение
25 * 8 + 5 = 200 + 5 = 205.
Задание № 601. Решите уравнение:
а) х : 16 = 324 + 284;
б) 1344 : у = 543 − 487;
в) z * 49 = 927 + 935;
г) (3724 + р) : 54 = 69;
д) 992 : (130 − k) = 8;
е) (148 − m) * 31 = 1581.
Решение
a) x : 16 = 324 + 284
x : 16 = 608
x = 608 * 16
х = 9728
Ответ: 9728.
б)1344 : у = 543 − 487
у = 1344 : 56
у = 24
Ответ: 24.
в) z * 49 = 927 + 935
z = 1862 : 49
z = 38
г) (3724 + p) : 54 = 69
3724 + p = 69 * 54
p = 3726 − 3724
р = 2
Ответ: 2.
д) 992 : (130 − k) = 8
130 − k = 992 : 8
k = 130 − 124
k = 6
Ответ: 6.
e) (148 − m) * 31 = 1581
148 − m = 1581 : 31
m = 148 − 51
m = 97
Ответ: 97.
Задание № 602. По рисунку 56 составьте уравнение и найдите массу каждого батона. (Масса гирь дана в килограммах.)
Решение
Пусть масса батона хлеба равна х кг, тогда масса 3 батонов равна 3х кг. Так как весы находятся в равновесии, то справедливо равенство:
3x + 5 = 1 + 5 + 5
3х = 11 − 5 = 6
х = 6 : 3
х = 2 (кг)
Ответ: масса батона 2 кг.
Задание № 603. По рисунку 57 найдите длину отрезка ВС, если AD = 40 см.
Решение
Из рисунка получаем, что
2х + 3х + 5х = 40
х = 40 : 10
х = 4,
значит длина отрезка ВС равна
3 * 4 = 12 (см)
Ответ: длина отрезка ВС 12 см.
Задание № 604. Периметр треугольника ABC равен 64 см, сторона АВ меньше стороны АС на 7 см, но больше стороны АС на 12 см. Найдите длину каждой стороны треугольника ABC.
Решение
Пусть длина стороны АВ равна х см, тогда длина АС равна (х + 7) см, длина ВС равна (х − 12) см.
Периметр треугольника ABC равен (у + у + 7 + у − 12) см.
Составим, и решим уравнение:
x + x + 7 + x − 12 = 64
3х = 64 + 5 = 69
х = 69 : 3
х = 23 (см) − длина стороны АВ,
х + 7 = 23 + 7 = 30 (см) - длина стороны АС,
х - 12 = 23 − 12 = 11 (см) - длина стороны ВС.
Ответ: 23 см, 30 см, 11 см.
Задание № 605. В соревнованиях по стрельбе участвовали 12 человек. Сколько патронов получил каждый участник, если потребовалось 8 коробок, по 30 патронов в каждой?
Решение
8 * 30 : 12 = 240 : 12 = 20 (п.)
Ответ: 20 патронов получил каждый участник.
Задание № 606. Три заготовителя собрали 240 кг лекарственных трав. Первый собрал 87 кг, а первый и второй вместе − 174 кг. Сколько килограммов лекарственных трав собрал второй заготовитель и сколько третий?
Решение задачи
174 − 87 = 87 (кг) - трав собрал второй заготовитель
240 − 174 = 66 (кг) - трав собрал третий заготовитель
Ответ: 87 кг, 66 кг трав.
