Задание № 575. Упростите выражение:
а) 6 * 3 * k;
б) 8 * p * 21;
в) r * 14 * 17.

Решение

а) 6 * 3 * k = 18k
б) 8 * p * 21 = 8 * 21p = 168p
в) r * 14 * 17 = r * 238 = 238r

Задание № 576. Решите уравнение:
а) 4 * 25 * х = 800;
б) y * 5 * 20 = 500;
в) 21 * 8 * р = 168;
г) m * 3 * 33 = 990.

Решение уравнений

а) 4 * 25 * x = 800
100х = 800
x = 800 : 8
х = 8

б) у * 5 * 20 = 500
100у = 500
у = 500 : 100
у = 5

в) 21 * 8 * p = 168
168p = 168
p = 168 : 168
р = 1

г) m * 3 * 33 = 990
99m = 990
m = 990 : 99
m = 10

Задание № 577. Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умножить на 8, то получится 160. Какое число я задумал?

Решение от 7  гуру

Пусть задумано число х, тогда после его увеличения на 15 и умножения результата на 8 получится число (х + 15) * 8.
Составим и решим уравнение:
(х + 15) * 8 = 160
х + 15 = 160 : 8
х = 20 − 15   
х = 5 - задуманное число.

Записываем:

Пусть задумано число х, тогда получим число (х + 15) * 8. 
(х + 15) * 8 = 160
х + 15 = 160 : 8
х = 20 − 15   
х = 5 
Ответ: 5 - задуманное число.

Задание № 578. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

Решение

Пусть рассказ занимает х страниц, тогда повесть занимает 4л; страниц.
По условию задачи рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц.
Получаем уравнение: 4х + х = 70. Отсюда 5х = 70, х = 70 : 5, х = 14.
Значит, рассказ занимает 14 страниц, а повесть − 56 страниц (14 * 4 = 56).
Проверка корня уравнения: 14 + 56 = 70.

Записываем:

Пусть рассказ занимает х с.
4х + х = 70
5х = 70
х = 70 : 5
х = 14
4х = 56
Ответ: 14 страниц, 56 страниц.

Задание № 579. На уборке картофеля собрали 1650 кг за день. После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали после обеда?

Решение

Пусть x кг картофеля собрали после обеда, тогда 2х кг картофеля собрали до обеда.
За день собрали (х + 2х) кг картофеля.
Составим и решим уравнение:
х + 2х = 1650
х = 1650 : 3
х = 550 кг картофеля собрали после обеда.

Запишем:

Пусть x кг картофеля собрали после обеда.

х + 2х = 1650
х = 1650 : 3 
х = 550
Ответ: 550 кг картофеля собрали после обеда.

Задание № 580. Для школы купили 220 столов и стульев, причём стульев − в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили?

Решение

Пусть купили у столов, тогда стульев купили 9у. Всего куплено (у + 9у) столов и стульев.
Составим и решим уравнение:
у + 9у = 220
у = 220 : 10
у = 22 стола
9 * 22 = 198  стульев.

Запишем решение и ответ задачи:

Пусть купили у шт. столов.

у + 9у = 220
у = 220 : 10 
у = 22
9у = 198
Ответ: купили 22 стола и 198 стульев.

Задание № 581. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

Решение

Пусть х м2 − площадь кухни, тогда площадь комнаты Зx м2.
Разность площадей комнаты и кухни равна (3х − х).
Составим и решим уравнение:
3х − х = 24
х = 24 : 2
х = 12 м2 площадь кухни.

Записываем:

Пусть х м2 − площадь кухни.

3х − х = 24
х = 24 : 2 
х = 12 
Ответ: 12 м2.

Задание № 582. Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: AM и MB. Отрезок AM длиннее отрезка MB в 5 раз, а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. Найдите длину отрезка АМ9 длину отрезка MB и длину отрезка АВ.

Решение

Пусть х − длина отрезка MB, тогда длина отрезка AM равна 5х. Разность длин этих отрезков равна (5х
− х).
Составим и решим уравнение:
5х − х = 24
х = 24 : 4 = 6.
Следовательно, длина отрезка MB равна б мм, длина отрезка AM равна 5 * 6 = 30 мм, а длина отрезка АВ равна б + 30 = 36 мм.

Задание № 583. Для приготовления напитка берут 2 части вишнёвого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?

Решение задачи

Пусть масса одной части напитка х г. Тогда масса сиропа 2х г, а масса напитка (2х + 5х) г.
По условию задачи масса напитка равна 700 г.
Получим уравнение: 2х + 5х = 700.
Отсюда 7х = 700, х = 700 : 7 и х = 100, то есть масса одной части равна 100 г.
Поэтому сиропа надо взять 200 г (100 * 2 = 200) и воды 500 г (100 * 5 = 500).
Проверка: 200 + 500 = 700.

Записываем:

Пусть масса одной части х г.
Сироп 2х г.
------------------} 700 г
Вода 5х г

2х + 5х = 700
7х = 700
х = 700 : 7
х = 100.
2х = 200.
Ответ: 200 г сиропа.

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)