Ответы к параграфу 14. Упрощение выражения

Задание № 557. Масса чашки 140 г, а масса блюдца 180 г. Купили 12 чашек с блюдцами. Сколько весит эта покупка? На сколько купленные чашки легче купленных блюдец?

Решение задачи

(140 + 180) * 12 = 320 * 12 = 3840 (г)  - весит покупка.
3840 г = 3 кг 840 г
(180 − 140) * 12 = 40 * 12 = на 480 (г) - купленные чашки легче купленных блюдец.
Ответ: 3840 г, на 480 г.

Задание № 558. За 1 ч работы двигатель расходует 8 л дизельного топлива. До полудня двигатель работал 5 ч, а после полудня 3 ч. Сколько литров дизельного топлива израсходовали за всё это время? На сколько больше израсходовали топлива в первой половине дня, чем во второй?

Решение задачи

8 * 5 + 8 * 3 = 8 * (5 + 3) = 8 * 8 = 64 (л) - топлива израсходовал двигатель за все время.
8 * 5 − 8 * 3 = 8 * (5 − 3) = 8 * 2 = на 16 (л) - топлива в первой половине дня было израсходовано больше, чем во второй.
Ответ: 64 л, на 16 л.

Задание № 559. Найдите значение произведения с помощью распределительного свойства умножения:
а) 91 * 8;
б) 7 * 59;
в) 6 * 52;
г) 198 * 4;
д) 202 * 3;
е) 397 * 5;
ж) 24 * 11;
з) 35 * 12;
и) 4 * 505;
к) 25 * 399.

Решение

а) 91 * 8 = (90 + 1) * 8 = 90 * 8 + 1 * 8 = 720 + 8 = 728
б) 7 * 59 = 7 * (60 − 1) = 7 * 60 − 1 * 7 = 420 − 7 = 413
в) 6 * 52 = 6 * (50 + 2) = 6 * 50 + 6 * 2 = 300 + 12 = 312
г) 198 * 4 = (200 − 2) * 4 = 200 * 4 − 2 * 4 = 800 − 8 = 792
д)  202 * 3 = (200 + 2) * 3 = 200 * 3 + 2 * 3 = 600 + 6 = 606
е) 397 * 5 = (400 − 3) * 5 = 400 * 5 − 3 * 5 = 2000 − 15 = 1985
ж) 24 * 11 = 24 * (10 + 1) = 24 * 10 + 24 * 1 = 240 + 24 = 264
з) 35 * 12 = 35 * (10 + 2) = 35 * 10 + 35 * 2 = 350 + 70 = 420
и) 4 * 505 = 4 * (500 + 5) = 4 * 500 + 4 * 5 = 2000 + 20 = 2020
к) 25 * 399 = 25 * (400 − 1) = 25 * 400 − 25 * 1 = 10000 − 25 = 9975

!Задание № 560. Найдите значение выражения:
а) 69 * 27 + 31 * 27;
б) 202 * 87 − 102 * 87;
в) 977 * 49 + 49 * 23;
г) 263 * 24 − 163 * 24;
д) 438 * 90 − 238 * 90;
е) 603 * 7 + 603 * 93.

Решение

a) 69 * 27 + 31 * 27 = (69 + 31) * 27 = 100 * 27 = 2700
б) 202 * 87 − 102 * 87 = (202 − 102) * 87 = 100 * 87 = 8700
в) 977 * 49 + 49 * 23 = 49 * (977 + 23) = 49 * 1000 = 49000
г) 263 * 24 − 163 * 24 = (263 − 163) * 24 = 100 * 24 = 2400
д) 438 * 90 − 238 * 90 = (438 − 238) * 90 = 20090 = 18000
е) 603 * 7 + 603 * 93 = 603 * (7 + 93) = 603 * 100 = 60300

Задание № 561. Примените распределительное свойство умножения:
а) (68 + а) * 2;
б) (b − 7) * 5;
в) 17(14 − х);
г) 13(2 + у).

Решение

а) (68 + a)  * 2 = 68 * 2 + a * 2 = 136 + 2а
б) (b − 7) * 5 = b * 5 − 7 * 5 = 5b − 35
в) 17 * (14 − x) = 17 * 14 − 17 * x = 238 − 17x
г) 13 * (2 + y) = 13 * 2 + 13 * y = 26 + 13y

Задание № 562. При каких значениях х верно равенство:
а) 3(х + 5) = 3х + 15;
б) (3 + 5)x = 3x + 5х;
в) (7 + х) * 5 = 7 * 5 + 8 * 5;
г) (х + 2) * 4 = 2 * 4 + 2 * 4;
д) (5 − 3)х = 5х − 3х;
е) (5 − 3)х = 5x − 3 * 2?

Решение

a) 3(x + 5) = 3x + 15
3x + 15 = 3x + 15 − справедливо при любом x

б) (3 + 5)х = 3х + 5х
8х = 8х, х − любое натуральное число или 0

в) (7 + х) * 5 = 7 * 5 + 8 * 5
35 + 5х = 35 + 40
х = 40
x = 8 − справедливо при х = 8

г) (х + 2) * 4 = 2 * 4 + 2 * 4
4х + 8 = 8 + 8
4х = 8
х = 2 − справедливо при х = 2

д) (5 − 3)х = 5х − 3х
2х = 2х − справедливо при любом х

е) (5 − 3)х = 5х − 3 * 2
2х = 5х − 6
3х = 6
х = 2 − справедливо при х = 2

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)