Задание № 477. Пусть цена 1 кг сахара x р., а стоимость а кг сахара у р. Что означает выражение:
а) у : х;
б) у : а;
в) х * а?

Решение

а) у : x = ax : x = a − количество сахара
б) у : a = ax : a = x − цена одного килограмма сахара
в) х * а = у − стоимость а килограмм сахара

Задание № 478. Составьте задачу с величинами «скорость», «время», «путь» по выражению:
а) 150 : 5;
б) 65 * 4;
в) 900 : 150;
г) 36 : 12.
По тем же выражениям составьте задачу с величинами «стоимость товара», «цена», «количество товара».

Ответ 7 гуру

а) 1) Велосипедист за 5 часов проехал 150 км. Найдите скорость велосипедиста.
150 : 5 = 30 (км/ч)
2) Вова купил в магазине 5 шоколадок, потратив на них 150 рублей. Укажите сколько стоила 1 шоколадка.
150 : 5 = 30 (р.)

б) 1) Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние проехал мотоциклист.
65 * 4 = 260 (км)
   2) Мама купила в магазине 4 литра молока по 65 рублей каждый. Сколько всего денег потратила мама в магазине.
65 * 4 = 260 (р.)

в) 1) Автомобиль проехал 900 км со скоростью 150 км/ч. Сколько времени потребовалось ему на преодоление указанного расстояния.
900 : 150 = 6 (ч)
   2) Одна коробка конфет стоит 150 рублей. Сколько коробок купила мама, если всего она потратила 900 рублей.
900 : 150 = 6 (к.)

г) 1) Найдите скорость пешехода, если за 12 часов он прошел 36 км.
36 : 12 = 3 (км/ч)
   2) Маша потратила в магазине 36 рублей. Сколько конфет купила Маша, если одна конфета стоит 12 рублей.
36 : 12 = 3 (к.)

Задание № 479. Двое рабочих изготовили вместе 280 оконных рам. Один из них работал 14 дней по 7 ч в день, а другой − 7 дней по 6 ч. Сколько рам изготовил каждый из них, если они за 1 ч работы изготавливали одинаковое число рам?

Решение задачи

1) 14 * 7 + 7 * 6 = 98 + 42 = 140 (ч) - общее время работы для рабочих
2) 280 : 140 = 2 (рамы) - изготавливал каждый за 1 час 
3) 2 * 714 = 196 (рам) - изготовил первый рабочий
4) 2 * 7 * 6 = 84 (рамы) - изготовил второй рабочий
Ответ: 196 рам и 84 рамы.

Задание № 480. На мельницу привезли 9600 кг пшеницы. При размоле отходы составили 1200 кг. Муку насыпали в мешки и погрузили на 3 машины. На первую погрузили 30 мешков, на вторую − 35 мешков, а на третью − 40 мешков. Сколько килограммов муки погрузили на первую машину, если во всех мешках муки было поровну?

Решение задачи

30 + 35 + 40 = 105 (м.) - было погружено.
9600 − 1200 = 8400 (кг) - муки погружено.
8400 : 105 = 80 (кг) - весил каждый мешок.
30 * 80 = 2400 (кг) - муки погрузили на первую машину.
Ответ: 2400 кг.

Задание № 481. Найдите значение выражения:
а) 7585 : 37 + 95;
б) (6738 − 834) : 123;
в) 91 793 : 307 : 23 + 77;
г) 1092 : 39 * 25 − 15.

Решение

a) 7585 : 37 + 95 = 205 + 95 = 300
б) (6738 − 834) : 123 = 5904 : 123 = 48
в) 91793 : 307 : 23 + 77= 13 + 77 = 90
г) 1092 : 39 * 25 − 15 = 700 − 15 = 685

Задание № 482. Решите уравнение:
а) 35x = 175;
б) у * 127 = 1524;
в) z : 35 = 18;
г) 168 : v = 4.

Решение

a) 35x = 175
x = 175 : 35
x = 5

б) у − 127 = 1524
y = 1524 : 127 = 12

в) z : 35 = 18
z = 35 * 18
z = 630

г) 168 : v = 4
v = 168 : 4
v = 42

Задание № 483. При каком значении буквы верно равенство:
а) 25 : а = 25;
б) m : 14 = 1;
в) 1 : n= 1;
г) р : 1 = 1;
д) k : 5 = 0;
е) l : l = 1?

Решение

a) 25 : a = 25
a = 25 : 25 = 1

б) m : 14 = 1
m = 14 * 1 = 14

в) 1 : n = 1
n = 1 : 1 = 1

г) p : 1 = 1
p = 1 : 1 = 1

д) k : 5 = 0
k = 5 * 0 = 0

e) l : l = 1
l − любое число, кроме 0.

Задание № 484. Периметр восьмиугольника 24 см (рис. 49). Составьте уравнение и решите его. Что означает корень этого уравнения?

Решение

4 * 4 + 4 * x = 24
4x = 24 − 16
x = 8 : 4 = 2 см.

Задание № 485. Решите уравнение:
а) 25z + 49 = 149;
б) 13 + 10t = 163;
в) 9у − 54 = 162;
г) 181 − 8t = 45.

Решение

a) 25z + 49 = 149
25z = 149 − 49
z = 100 : 25 = 4

б) 13 + 10t − 163
10t = 163 − 13
t = 150 : 10 = 15

в) 9y − 54 = 162
9 * у = 216
y = 216 : 9 = 24

г) 181 − 8r = 45
8r = 181 − 45
r = 136 : 8 = 17

Задание № 486. Решите задачу с помощью уравнения:
а) Для покраски стен потребовалось 4 одинаковые банки белил и ещё 3 кг зелёной краски. Всего израсходовали 19 кг краски. Сколько килограммов белил было в каждой банке?
б) Для перевозки 35 т угля выделили несколько грузовиков. На каждый грузовик погрузили по 4 т угля, после чего осталось перевезти ещё 7 т угля. Сколько машин было выделено?

Решение

а) Пусть х − количество белил содержалось в одной банке, тогда для окраски потребовалось (4x + 3) кг краски и белил.
Составим и решим уравнение:
4х + 3 = 19
4х = 19 − 3
х = 16 : 4
х = 4
Ответ: 4 кг белил.

б) Пусть было выделено х машин, тогда они перевезли (4х + 7) т угля.
Составим и решим уравнение
4х + 7 = 35
4х = 35 − 7
х = 28 : 4
х = 7
Ответ: 7 машин.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)