Задание № 340. а) На рисунке 42 с помощью циркуля найдите точки М(а + b) и N(а − b).
б) Объясните по рисунку 43 смысл сочетательного свойства сложения.
в) Объясните с помощью рисунков остальные свойства сложения.

Решение

а) 

б) Сочетательное свойство сложения:
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и
третьего числа: a + (b + с) = (a + b) + с.
На рисунке 43 длина отрезка ОС = ОА + (АB + BC) = (ОА + АB) + BC.
в) Переместительное свойство сложения:
a + b = b + a
АС = AB + BC = BC + AB;
Свойство нуля при сложении:
a + 0 = 0 + a = a
OA + 0 = 0 + OA = OA;
Свойство вычитания суммы из числа:
a − (b + c) = a − b − c
OA = OC − (AB + BC) = OC − AB − BC;
Свойство вычитания числа из суммы:
(a + b) − c = a + (b − c)
(ОС + AB) − BC = ОС + (AB − BC);
Свойство нуля при вычитании:
a − 0 = a; a − a = 0.
OA − 0 = OA; OA − OA = 0.

Задание № 341. Из свойств сложения следует:
56 + х + 14 = х + 56 + 14 = х + (56 + 14) = х + 70.
По этому образцу упростите выражение:
а) 23 + 49 + m;
б) 38 + n + 27;
в) х + 54 + 27;
г) 176 + у + 24.

Решение

a) 23 + 49 + m = m + 23 + 49 = m + (23 + 49) = m + 72
б) 38 + n + 27 = n + 38 + 27 = n + (38 + 27) = n + 65
в) x + 54 + 27 = x + (54 + 27) = x + 81
г) 176 + y + 24 = y + 176 + 24 = y + (176 + 24) = x + 200

Задание № 342. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) 28 + m + 72 при m = 87;
б) n + 49 + 151 при n = 63;
в) 228 + k + 272 при k = 48;
г) 349 + р + 461 при р = 115.

Решение

a) 28 + m + 72 = m + (72 + 28) = m + 100,
при b = 87 => m + 100 = 87 + 100 = 187.
б) n + 49 + 151 = n + (49 + 151) = n + 200,
при n = 63 => n + 200 = 63 + 200 = 263.
в) 228 + k + 272 = k + (228 + 272) = k + 500,
при k = 48 => k + 500 = 48 + 500 = 548.
г) 349 + р + 461 = р + (349 + 461) = р + 810,
при р = 115 => р + 810 = 115 + 810 = 925.

Задание № 343. Из свойств вычитания следует:
28 − (15 + с) = 28 − 15 − с = 13 − с, а − 64 − 26 = а − (64 + 26) = а − 90. Какое свойство
вычитания применено в этих примерах? Используя это свойство вычитания, упростите выражение:
а) 35 − (18 + у);
б) m − 128 − 472.

Решение

a) 35 − (18 + у) = 35 − 18 − у = 17 − у
б) m − 128 − 472 = m − (128 + 472) = m − 600

Задание № 344. Из свойств сложения и вычитания следует:
137 − с − 27 = 137 − (с + 27) = 137 − (27 + с) = 137 − 27 − с = 110 − с.
Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере? Используя эти свойства, упростите выражение:
а) 168 − (х + 47);
б) 384 − m − 137.

Решение

а) 168 − (х + 47) = 168 − (47 + х) = 168 − 47 − x = 121 − х
б) 384 − m − 137 = 384 − 137 − m = 384 − 137 − m = 247 − m

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)