Задание № 308. В полдень термометр показал температуру t°C, а к полуночи температура опустилась на р°С. Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение:
а) при t = 25, р = 7;
б) при t = 34, р = 14.
Решение
а) В полночь термометр показывал (t − р)°С:
При t = 25, р = 7 => t − p = 25 − 7 = 18°C.
б) В полночь термометр показывал (t − р)°С:
При t = 34, р = 14 => t − р = 34 − 14 = 20°С.
Задание № 309. Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет сестре? При любых ли значениях х и а задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если х = 6, а = 8?
Решение
Сестре (х − а) лет. Задача имеет смысл при натуральных значениях х и а, при х > а. Очевидно, что при х = б, а = 8 задача не имеет смысла.
Задание № 310. Пусть цена футболки а рублей, а цена трусов b рублей. Какой смысл имеет выражение:
а) а + b;
б) а − b;
в) 2000 − (а + b)?
Решение
а) цена футболки и трусов
б) разница цены футболки и трусов
в) остаток денег от 2000 рублей после покупки футболки и трусов.
Задание № 311. Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АВ, если АВ = х см, KB = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.
Решение
АК = АВ − KB = х − 3 см.
При х = 12 => АК = 12 − 3 = 9 см,
при х = 9 => АК = 9 − 3 = 6 см,
при х = б => АК = 6 − 3 = 3 см.
Задание № 312. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 13 см, ВС = с см. и АС = d см. Составьте выражение и найдите его значение при:
а) с = 10 и d = 8;
б) с = 5 и d = 12.
Решение
а) P△ABC = AB + BC + AC = 13 + c + d (см)
При с = 10, d = 8 => P△ABC = 13 + 10 + 8 = 31 (см)
б) P△ABC = AB + BC + AC = 13 + c + d (см)
При с = 5, d = 12 => Р△AВС = 13 + 15 + 12 = 30 (см)
Задание № 313. На координатном луче отмечены точки А(1) и В(а) (рис. 40). Отметьте на этом луче точку М(а + 3) и точку Р(а − 2).
Задание № 314. На координатном луче отмечены точки А(b) и В(4) (рис. 41). Отметьте на этом луче точки С(b +
4) и D(b − 4).
Задание № 315. Вычислите устно:
Ответ
а) 9, 60, 4, 36, 50.
б) 8, 40, 27, 3, 20.
в) 7, 40, 5, 65, 40.
г) 9, 63, 80, 8, 0.
д) 9, 50, 10, 70, 53.
Задание № 316. Дополните до 100 числа: 82; 29; 50; 35; 64; 75.
Решение
82 + 18 = 100
29 + 71 = 100
50 + 50 = 100
35 + 65 = 100
64 + 36 = 100
75 + 25 = 100
Задание № 317. Назовите натуральные числа, которые на координатном луче расположены между:
а) 53 и 57;
б) 999 и 1002.
Ответ
a) 54, 55, 56.
б) 1000, 1001.
