Задание № 200. Какая из сумм − 18 + 24 или 18 + 35 − больше?
Какая из сумм 18 + 24 или 21 + 35 − больше?
Что происходит с суммой при увеличении слагаемых? А при их уменьшении?
Решение
18 + 24 = 42 < 18 + 35 = 53
18 + 24 = 42 < 21 + 35 = 56
При увеличении слагаемых их сумма увеличивается, а при их уменьшении − уменьшается.
Задание № 201. Какая из сумм больше: 509 + 971 или 453 + 872? Ответьте, не выполняя вычислений.
Решение
Так как каждое слагаемое первой суммы больше соответствующего слагаемого второй суммы, то 509 + 971 > 453 + 872.
Задание № 202. Не вычисляя, расположите суммы в порядке возрастания:
а) 78 + 65;
б) 78 + 42;
в) 144 + 65;
г) 37 + 42;
д) 144 + 83.
Ответ
37 + 42 < 42 + 78 < 78 + 65 < 144 + 65 < 144 + 83
Задание № 203. Докажите, что:
а) 5000 + 7000 < 5374 + 7980 < 6000 + 8000;
б) 17 000 < 6809 + 11 861 < 19 000.
Решение
а) Можно заметить, что в каждой последующей сумме соответствующие слагаемые больше, чем в предыдущем выражении или произвести вычисления:
5000 + 7000 = 12 000 < 5374 + 7980 = 13354 < 6000 + 8000 = 14000
б) Можно заметить, что в каждой последующей сумме соответствующие слагаемые больше, чем в предыдущем выражении или произвести вычисления:
17000 < 6089 + 11861 = 17950 < 19000.
Задание № 204. Ученик, складывая числа 9875 и 6371, получил ответ 97 246. Каким путём он может сразу обнаружить свою ошибку?
Решение
Так как 9000 + 6000 = 13000 < 97000, значит 97246 не может быть суммой этих чисел.
Задание № 205. Точка В делит отрезок АК на две части. Отрезок АВ равен 27 мм, а отрезок ВК на 30 мм длиннее отрезка АВ. Найдите длину отрезка АК.
Решение
a) K = AВ + BK = 27 + (27 + 30) = 84 мм.
Задание № 206. Точки М и К делят отрезок АВ на три части: AM, MK и КВ. Найдите длину отрезка АВ, если AM = 3 см 5 мм, отрезок МК на 13 мм длиннее отрезка AM, а отрезок АК на 8 мм короче отрезка КВ.
Решение
a) M = 3 см 5 мм = 35 мм
МК = 35 + 13 = 48 мм
KB = АК + 8 = 48 + 35 + 8 = 91 мм
АВ = AM + МК + КВ = 35 + 48 + 91 = 174 мм = 17 см 4 мм
Задача № 207. Длина прямоугольного садового участка 86 м, а ширина 9 м. Найдите длину забора этого участка.
Решение
(86 + 9) + (86 + 9) = 95 + 95 = 190 (м) - длина забора участка
Ответ: 190 м.
Задание № 208. Одна из сторон прямоугольника 24 см, а другая в 3 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.
Решение
1) 24 * 3 = 72 (см) - длина второй стороны прямоугольника
2) 2 * (24 + 72) = 2 * 96 = 192 (см) - периметр
Ответ: 192 см.
Задание № 209. В треугольнике DKC сторона DK меньше стороны КС на 6 см и больше стороны DC на 2 см. Найдите периметр треугольника DKC, если DC = 18 см.
Решение
DK = DC + 2 = 18 + 2 = 20 см,
КС = DK + 6 = 20 + 6 = 26 см,
P△DKC = DK + KC + DC = 20 + 26 + 18 = 64 см
Ответ: 64 см.
Задание № 210. Начертите квадрат со стороной 3 см. Вычислите его периметр.
Решение
B = ВС = CD = DA = 3 см, PABCD = AB + BС + CD = DA = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 см.
Задание № 211. В четырёхугольнике ABCD сторона AD на 4 см 6 мм больше стороны АВ, а АВ = ВС = CD = 13 см. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Решение
D = DA = 130 + 46 = 176 мм,
P ABCD = AB + BC + CD + DA = (130 + 130 + 130) + 176 = 390 + 176 = 566 мм = 56 см 6 мм.
