Ответы к теме 4.5. Стандартный вид одночлена
Задание 225
а) Какой ненулевой одночлен называют одночленом стандартного вида?
б) Что называют коэффициентом ненулевого одночлена?
в) Каков стандартный вид нулевого одночлена?
г) Любой ли одночлен можно привести к стандартному виду?
д) Что называют степенью ненулевого одночлена стандартного вида?
е) Определена ли степень нулевого одночлена?
Решение
а) Ненулевой одночлен называют одночленом стандартного вида, если он имеет только один числовой множитель, записанный на первом месте и каждая его буква участвует в записи только один раз в виде некоторой степени, при этом буквы записаны в алфавитном порядке.
б) Коэффициентом ненулевого одночлена, имеющего буквы и имеющего стандартный вид, называют числовой множитель одночлена.
в) Стандартный вид нулевого одночлена есть 0.
г) Любой одночлен можно привести к стандартному виду.
д) Степенью ненулевого одночлена стандартного вида называют сумму показателей степеней всех его букв.
е) Степень нулевого одночлена не определена.
Задание 226
Укажите коэффициент одночлена, записанного в стандартном виде:
а) 10a;
б) $15a^2b$;
в) $127b^3c^4$;
г) a;
д) ce;
е) $(-8)e^4k^7$;
ж) $(-16)k^2p$;
з) $20p^2x^5$;
и) $-x^3y^2$;
к) $\frac{1}{2}ac$.
Решение
а) 10a
коэффициент = 10
б) $15a^2b$
коэффициент = 15
в) $127b^3c^4$
коэффициент = 127
г) a
коэффициент = 1
д) ce
коэффициент = 1
е) $(-8)e^4k^7$
коэффициент = −8
ж) $(-16)k^2p$
коэффициент = −16
з) $20p^2x^5$
коэффициент = 20
и) $-x^3y^2$
коэффициент = −1
к) $\frac{1}{2}ac$
коэффициент = $\frac{1}{2}$
