Задание № 1209

Три крестьянки привезли на рынок масло: одна 4 кадки по 5/12 пуда в каждой, вторая 2 кадки по 2/3 пуда, а все масло третьей крестьянки было разложено поровну в 5 кадок и весило 3 1/3 пуда. Первые две крестьянки продали все свое масло, а третья − только одну кадку. Сколько денег получили три крестьянки вместе, если каждый пуд масла продавали по 12 р.?

Решение

1) $4\ast\frac5{12}=\frac53$ (пуда) − масла всего было у первой крестьянки;
2) $2\ast\frac23=\frac43$ (пуда) − всего было у второй крестьянки;
3) $\frac53\ast12=5\ast4=20$ (р.) − получила с продажи первая крестьянка;
4) $\frac43\ast12=4\ast4=16$ (р.) − получила с продажи вторая крестьянка;
5) $3\frac13:5=\frac{10}3\ast\frac15=\frac23$ (пуда) − масла было в каждой кадке у третьей крестьянки;
6) $\frac23\ast12=2\ast4=8$ (р.) − получила с продажи третья крестьянка;
7) 20 + 16 + 8 = 44 (р.) − получили три крестьянки вместе.
Ответ: 44 рубля.

Задание № 1210

Два господина держали пари: чья лошадь перегонит, тот за каждую лишнюю версту получает 200 р. Лошади бежали 8 мин, и лошадь первого в каждые 1 1/2 мин делала 3/4 версты, а лошадь второго в каждые 2 1/3 мин делала 1 3/4 версты. Кто из них выиграл и сколько?

Решение

1) $\frac34:1\frac12=\frac34\ast\frac23=\frac12$ (версты/ч) − скорость первой лошади;
2) $1\frac34:2\frac13=\frac74\ast\frac37=\frac34$ (версты/ч) − скорость второй лошади;
3) $\frac12\ast8=4$ (версты) − прошла первая лошадь;
4) $\frac34\ast8=3\ast2=6$ (верст) − прошла вторая лошадь;
5) 6 > 4, значит, выиграла вторая лошадь;
6) 6 − 4 = на 2 (версты) − больше прошла вторая лошадь, чем первая;
7) 2 * 200 = 400 (р.) − размер выигрыша.
Ответ: 400 рублей выиграл хозяин второй лошади.

Задание № 1211

Подрядчик поставил для войска 2500 лошадей. Для кавалерии 12/25 всех лошадей, для артиллерии 2/3 того, что для кавалерии, а для обоза 5/8 того, что для артиллерии. За лошадь для кавалерии ему заплатили 258 3/4 р., за лошадь для артиллерии − 2/5 того, что за лошадь для кавалерии, а за лошадь для обоза − 5/9 того, что за лошадь для артиллерии. Сколько получил он он за всех лошадей, купленных для обоза?

Решение

1) $2500\ast\frac{12}{25}=100\ast12=1200$ (лошадей) − поставлено для кавалерии;
2) $1200\ast\frac23=400\ast2=800$ (лошадей) − поставлено для артиллерии;
3) $800\ast\frac58=100\ast5=500$ (лошадей) − поставлено для обоза;
4) $258\frac34\ast\frac25=\frac{1035}4\ast\frac25=\frac{207}2=103\frac12$ (р.) − заплатили за лошадь артиллерии;
5) $103\frac12\ast\frac59=\frac{207}2\ast\frac59=\frac{115}2=57\frac12$ (р.) − заплатили за лошадь обоза;
6) $57\frac12\ast500=\frac{115}2\ast500=115\ast250=28750$ (р.) − заплачено за обоз.
Ответ: 28750 рублей.

Задание № 1212

Один писарь в 4/9 часа может написать 5/12 листа, другой в 5/8 часа − 5/12 листа, третий в 1 1/7 часа − 9/14 листа. Сколько получат все три писаря за 1 час работы, если с каждого листа им платят 3/5 рубля?

Решение

1) $\frac5{12}:\frac49=\frac5{12}\ast\frac94=\frac54\ast\frac34=\frac{15}{16}$ (листов) − напишет за час первый писарь;
2) $\frac5{12}:\frac58=\frac5{12}\ast\frac85=\frac13\ast\frac21=\frac23$ (листов) − напишет за час второй писарь;
3) $\frac9{14}:1\frac17=\frac9{14}\ast\frac78=\frac92\ast\frac18=\frac9{16}$ (листов) − напишет за час третий писарь;
4) $\frac{15}{16}\ast\frac35=\frac3{16}\ast\frac31=\frac9{16}$ (р.) − получит первый писарь за час;
5) $\frac23\ast\frac35=\frac25$ (р.) − получит второй писарь за час;
6) $\frac9{16}\ast\frac35=\frac{27}{80}$ (р.) − получит третий писарь;
7) $\frac9{16}+\frac25+\frac{27}{80}=\frac{45+32+27}{80}=\frac{104}{80}=\frac{13}{10}=1\frac3{10}=1\frac{30}{100}$ (р.) = 1 р. 30 коп. − получат 3 писаря за час.
Ответ: 1 р. 30 коп.

Задание № 1213

С луга скосили 936 1/4 пуда травы и полученное сено употребили на прокормление двух быков и шести коров. На сколько дней хватило этого сена, если каждому быку выдавали ежедневно 7/8 пуда, каждой корове − 3/5 пуда, а из 123 3/4 пуда травы получали 24 3/4 пуда сена?

Решение

1) $24\frac34:123\frac34=\frac{99}4\ast\frac4{495}=\frac15$ (пуда) − сена получается с 1 пуда травы;
2) $936\frac14\ast\frac15=\frac{3745}4\ast\frac15=\frac{749}4=187\frac14$ (пуда) − сена получилось со всей скошенной травы;
3) $2\ast\frac78=\frac74=1\frac34$ (пуда) − сена потребляют в день быки;
4) $6\ast\frac35=\frac{18}5=3\frac35$ (пуда) − сена потребляют в день коровы;
5) $1\frac34+3\frac35=4\frac{15+12}{20}=4\frac{27}{20}=5\frac7{20}$ (пуда) − сена потребляется животными в день;
6) $\frac{749}4:5\frac7{20}=\frac{749}4:\frac{107}{20}=\frac{749}4\ast\frac{20}{107}=7\ast5=35$ (дней) − запас сена.
Ответ: на 35 дней.