Задание № 1109

Обратите смешанную дробь в обыкновенную дробь:

а) $5\frac38=\frac{5\ast8+3}8=\frac{40+3}8=\frac{43}8$

б) $9\frac23=\frac{9\ast3+2}3=\frac{27+2}3=\frac{29}3$

в) $4\frac35=\frac{4\ast5+3}5=\frac{20+3}5=\frac{23}5$

г) $7\frac7{10}=\frac{7\ast10+7}{10}=\frac{70+7}{10}=\frac{77}{10}$

д) $5\frac45=\frac{5\ast5+4}5=\frac{25+4}5=\frac{29}5$

е) $13\frac{19}{20}=\frac{13\ast20+19}{20}=\frac{260+19}{20}=\frac{279}{20}$

ж) $8\frac9{10}=\frac{8\ast10+9}{10}=\frac{80+9}{10}=\frac{89}{10}$

з) $7\frac1{100}=\frac{7\ast100+1}{100}=\frac{700+1}{100}=\frac{701}{100}$

и) $16\frac{12}{17}=\frac{16\ast17+12}{17}=\frac{272+12}{17}=\frac{284}{17}$

к) $17\frac56=\frac{17\ast6+5}6=\frac{102+5}6=\frac{107}6$

л) $19\frac{99}{100}=\frac{19\ast100+99}{100}=\frac{1900+99}{100}=\frac{1999}{100}$

м) $7\frac{357}{1000}=\frac{7\ast1000+357}{1000}=\frac{7000+357}{1000}=\frac{7357}{1000}$

Задание № 1110

Сравните дроби:
а) $\frac{\frac12}3\;и\;\frac1{\frac23}$

б) $\frac{\frac23}4\;и\;\frac4{\frac32}$

в) $\frac{\frac12}3\;и\;\frac4{\frac32}$

Решение

Задание № 1111

Выполните действия:

а) $\frac29+\frac37=\frac{2\ast7+3\ast9}{63}=\frac{14+27}{63}=\frac{41}{63}$

б) $\frac78+\frac34=\frac{7+3\ast2}8=\frac{7+6}8=\frac{13}8=1\frac58$

в) $\frac5{24}+\frac{25}{36}=\frac{5\ast3+25\ast2}{72}=\frac{15+50}{72}=\frac{65}{75}$

г) $\frac{59}{60}+\frac{39}{40}=\frac{59\ast2+39\ast3}{120}=\frac{118+117}{120}=\frac{235}{120}=1\frac{115}{120}=1\frac{23}{24}$

д) $3\frac18+2\frac17=5+\frac{7+8}{56}=5\frac{15}{56}$

е) $5\frac16+1\frac23=6+\frac{1+2\ast2}6=6+\frac{1+4}6=6\frac56$

Задание № 1112

Выполните действия:

а) $\frac35-\frac17=\frac{3\ast7-1\ast5}{35}=\frac{21-5}{35}=\frac{16}{35}$

б) $\frac53-\frac49=\frac{5\ast3-4\ast1}9=\frac{15-4}9=\frac{11}9=1\frac29$

в) $\frac{24}{25}-\frac7{15}=\frac{24\ast3-7\ast5}{75}=\frac{72-35}{75}=\frac{37}{75}$

г) $\frac{11}{80}-\frac{11}{90}=\frac{11\ast9-11\ast8}{720}=\frac{99-88}{720}=\frac{11}{720}$

д) $5-2\frac1{13}=3-\frac1{13}=2\frac{13}{13}-\frac1{13}=2\frac{12}{13}$

е) $8\frac17-3\frac19=5\frac17-\frac19=5+\frac{9-7}{63}=5\frac2{63}$

Задание № 1113

Выполните действия:

а) $\frac25\ast\frac37=\frac{2\ast3}{5\ast7}=\frac6{35}$

б) $\frac35\ast\frac2{27}=\frac15\ast\frac29=\frac2{45}$

в) $\frac{15}{16}\ast\frac89=\frac52\ast\frac13=\frac56$

г) $5\ast\frac2{11}=\frac{5\ast2}{11}=\frac{10}{11}$

д) $\frac35\ast1\frac23=\frac35\ast\frac53=1$

е) $3\frac12\ast1\frac37=\frac72\ast\frac{10}7=\frac11\ast\frac51=5$

Задание № 1114

Выполните действия:

а) $\frac45:\frac37=\frac45\ast\frac73=\frac{28}{15}=1\frac{13}{15}$

б) $\frac{45}{46}:\frac{15}{23}=\frac{45}{46}\ast\frac{23}{15}=\frac32\ast\frac11=1\frac12$

в) $8:\frac57=8\ast\frac75=\frac{56}5=11\frac15$

г) $\frac3{11}:9=\frac3{11}\ast\frac19=\frac1{11}\ast\frac13=\frac1{33}$

д) $8\frac13:\frac59=\frac{25}3\ast\frac95=\frac51\ast\frac31=15$

е) $3\frac12:2\frac13=\frac72\ast\frac37=\frac12\ast\frac31=\frac32=1\frac12$

Задание № 1115

Выполните действия:

$\frac{340}{567}+\frac{29}{42}+\frac{43}{54}+\frac{74}{81}-(\frac{53}{60}-\frac{37}{84})-(\frac3{14}+\frac{12}{35})=(\frac{340}{567}+\frac{74}{81})+(\frac{29}{42})-(\frac{53}{60}-\frac{37}{84})-(\frac3{14}+\frac{12}{35})=\frac{340+74\ast7}{567}+\frac{29\ast9+43\ast7}{378}-\frac{53\ast7-37\ast5}{420}-\frac{3\ast5+12\ast2}{70}=\frac{340+518}{567}+\frac{261+301}{378}-\frac{371-185}{420}-\frac{15+24}{70}=\frac{858}{567}+\frac{562}{378}-\frac{186}{420}-\frac{39}{70}=\frac{286}{189}+\frac{281}{189}-\frac{31}{70}-\frac{39}{70}=\frac{286+281}{189}-\frac{31}{70}-\frac{39}{70}=3-\frac{31}{70}-\frac{39}{70}=2\frac{70}{70}-\frac{31}{70}-\frac{39}{70}=2\frac{39}{70}-\frac{39}{70}=2$

Задание № 1116

Выполните действия:

$(\frac56-\frac38):\frac34-(\frac38+\frac7{20}):1\frac9{20}=\frac{5\ast8-3\ast6}{48}:\frac34-\frac{3\ast5+7\ast2}{40}:1\frac9{20}=\frac{40-18}{48}\ast\frac43-\frac{15+14}{40}:\frac{29}{20}=\frac{22}{48}\ast\frac43-\frac{29}{40}\ast\frac{20}{29}=\frac{22}{4\ast12}\ast\frac43-\frac{29}{40}\ast\frac{20}{29}=\frac{22}{36}-\frac{20}{40}=\frac{11}{18}-\frac12=\frac{11-9}{18}=\frac2{18}=\frac19$