Задание № 930

Автомат фасует масло в пачки по 1/5 кг. Сколько пачек получится из:
а) 4 кг;
б) 5 кг;
в) 6 кг;
г) 11 кг масла?

Решение

а) $4:\frac15=4\ast5=20$ (пачек) − получится.
Ответ: 20 пачек.

б) $5:\frac15=5\ast5=25$ (пачек) − получится.
Ответ: 25 пачек.

в) $6:\frac15=6\ast5=30$ (пачек) − получится.
Ответ: 30 пачек.

г) $11:\frac15=11\ast5=55$ (пачек) − получится.
Ответ: 55 пачек.

Задание № 931

Периметр квадрата равен:
а) 16 см;
б) 14 см;
в) 13 см;
г) 17 см.
Найдите длину стороны квадрата.

Решение

а) 16 : 4 = 4 (см) − длина стороны квадрата.
Ответ: 4 см.

б) $14:4=\frac{14}4=\frac72$ (см) − длина стороны квадрата.
Ответ: 7/2 см.

в) $13:4=\frac{13}4$ (см) − длина стороны квадрата.
Ответ: 13/4 см.

г) $17:4=\frac{17}4$ (см) − длина стороны квадрата.
Ответ: 17/4 см.

Задание № 932

Ленту надо разрезать на равные куски длиной 1/5 м. Сколько таких кусков получится из ленты длиной:
а) 1 м;
б) 3 м;
в) 11 м;
г) 17 м?

Решение

а) $1:\frac15=1\ast5=5$ (кусков) − получится.
Ответ: 5 кусков.

б) $3:\frac15=3\ast5=15$ (кусков) − получится.
Ответ: 15 кусков.

в) $11:\frac15=11\ast5=55$ (кусков) − получится.
Ответ: 55 кусков.

г) $17:\frac15=17\ast5=85$ (кусков) − получится.
Ответ: 85 кусков.

Задание № 933

Числа 20, 30, 40, 50 разделите:
а) на 4;
б) на 1/4.

Решение

Задание № 934

Числа
1/9,3/5,3/2,5/7 разделите:
а) на 3;
б) на 1/3.

Решение

Задание № 935

Запишите в виде дроби частное:
а) 1 : 2;
б) 2 : 5;
в) 7 : 10;
г) 8 : 5.

Решение

а) $1:2=\frac12$

б) $2:5=\frac25$

в) $7:10=\frac7{10}$

г) $8:5=\frac85$

Задание № 936

Вычислите:
а) 15 : 3;
б) 13 : 2;
в) 17 : 4;
г) 27 : 5;
д) 123 : 13;
е) 123 : 12;
ж) 168 : 22;
з) 168 : 23.

Решение

а) $15:3=\frac{15}3=5$

б) $13:2=\frac{13}2$

в) $17:4=\frac{17}4$

г) $27:5=\frac{27}5$

д) $123:13=\frac{123}{13}$

е) $123:12=\frac{123}{12}=\frac{41}4$

ж) $168:22=\frac{168}{22}=\frac{84}{11}$

з) $168:23=\frac{168}{23}$

Задание № 937

Вычислите:

а) $(\frac12:\frac34-\frac49):\frac35=(\frac12\ast\frac43-\frac49)\ast\frac53=(\frac23-\frac49)\ast\frac53=\frac{6-4}9\ast\frac53=\frac29\ast\frac53=\frac{10}{27}$

б) $\frac12:\frac38-\frac49:\frac35=\frac12\ast\frac83-\frac49\ast\frac53=\frac11\ast\frac43-\frac{20}{27}=\frac{36-20}{27}=\frac{16}{27}$

в) $\frac35:(\frac9{10}-\frac35\ast\frac89)=\frac35:(\frac9{10}-\frac15\ast\frac83)=\frac35:(\frac9{10}-\frac8{15})=\frac35:\frac{27-16}{30}=\frac35:\frac{11}{30}=\frac35\ast\frac{30}{11}=\frac31\ast\frac6{11}=\frac{18}{11}$

г) $\frac35:\frac9{10}-\frac35\ast\frac89=\frac35\ast\frac{10}9-\frac35\ast\frac89=\frac11\ast\frac23-\frac15\ast\frac83=\frac23-\frac8{15}=\frac{10-8}{15}=\frac2{15}$

Задание № 938

Вычислите:

а) $4\ast\frac15+4\ast\frac37-4\ast\frac1{35}=4\ast(\frac15+\frac37-\frac1{35})=4\ast\frac{7+15-1}{35}=4\ast\frac{21}{35}=4\ast\frac35=\frac{12}5$

б) $\frac38\ast5+\frac5{56}-\frac17:\frac15=\frac38\ast5+\frac1{56}\ast5-\frac17\ast5=5\ast(\frac38+\frac1{56}-\frac17)=5\ast\frac{21+1-8}{56}=5\ast\frac{14}{56}=5\ast\frac14=\frac54$

в) $\frac32\ast\frac56+\frac32:\frac9{10}-\frac32\ast\frac{13}{18}=\frac32\ast\frac56+\frac32\ast\frac{10}9-\frac32\ast\frac{13}{18}=\frac32\ast(\frac56+\frac{10}9-\frac{13}{18})=\frac32\ast\frac{15+20-13}{18}=\frac32\ast\frac{22}{18}=\frac32\ast\frac{11}9=\frac12\ast\frac{11}3=\frac{11}6$

г) $\frac45:\frac58-\frac45\ast\frac{24}{25}+\frac1{25}:\frac54=\frac45\ast\frac85-\frac45\ast\frac{24}{25}+\frac1{25}\ast\frac45=\frac45\ast(\frac85-\frac{24}{25}+\frac1{25})=\frac45\ast\frac{40-24+1}{25}=\frac45\ast\frac{17}{25}=\frac{68}{125}$

Задание № 939

Вычислите:

а) $\frac5{\frac23}=5\ast\frac32=\frac{15}2$

б) $\frac{\frac52}3=\frac52\ast\frac13=\frac56$

в) $\frac{\frac34}{\frac9{16}}=\frac34\ast\frac{16}9=\frac11\ast\frac43$

г) $\frac{\frac5{17}}{\frac{15}{34}}=\frac5{17}\ast\frac{34}{15}=\frac11\ast\frac23=\frac23$

д) $\frac3{\frac12+\frac14}=\frac3{\frac{2+1}4}=\frac3{\frac34}=3\ast\frac43=4$

е) $\frac{\frac12-\frac16}2=\frac{\frac{3-1}6}2=\frac{\frac26}2=\frac{\frac13}2=\frac13\ast\frac12=\frac16$

ж) $\frac{\frac9{16}}{\frac34-\frac38}=\frac{\frac9{16}}{\frac{6-3}8}=\frac{\frac9{16}}{\frac38}=\frac9{16}\ast\frac83=\frac32\ast\frac11=\frac32$

з) $\frac{\frac56-\frac23}{\frac13}=\frac{\frac{5-4}6}{\frac13}=\frac{\frac16}{\frac13}=\frac16\ast3=\frac36=\frac12$

и) $\frac{\frac12+\frac16}{\frac12-\frac16}=\frac{\frac{3+1}6}{\frac{3-1}6}=\frac{\frac46}{\frac26}=\frac{\frac23}{\frac13}=\frac23\ast\frac31=2$

к) $\frac{\frac{17}{14}-\frac57}{\frac{11}{21}+\frac17}=\frac{\frac{17-10}{14}}{\frac{11+3}{21}}=\frac{\frac7{14}}{\frac{14}{21}}=\frac{\frac12}{\frac23}=\frac12\ast\frac32=\frac34$

Задание № 940

Вычислите:

а) $\frac{(\frac34-\frac13):\frac57}{(\frac14+\frac23)\ast\frac6{11}}=\frac{\frac{9-4}{12}:\frac57}{\frac{3+8}{12}\ast\frac6{11}}=\frac{\frac5{12}\ast\frac75}{\frac{11}{12}\ast\frac6{11}}=\frac{\frac1{12}\ast\frac71}{\frac12\ast\frac11}=\frac{\frac7{12}}{\frac12}=\frac7{12}\ast2=\frac76$

б) $\frac{\frac3{20}\ast(\frac7{12}-\frac12)+\frac{79}{80}}{\frac{13}{24}:(\frac7{12}+\frac12)-\frac14}=\frac{\frac3{20}\ast\frac{7-6}{12}+\frac{79}{80}}{\frac{13}{24}:\frac{7+6}{12}-\frac14}=\frac{\frac3{20}\ast\frac1{12}+\frac{79}{80}}{\frac{13}{24}:\frac{13}{12}-\frac14}=\frac{\frac1{20}\ast\frac14+\frac{79}{80}}{\frac{13}{24}\ast\frac{12}{13}-\frac14}=\frac{\frac1{80}+\frac{79}{80}}{\frac12\ast\frac11-\frac14}=\frac1{\frac{2-1}4}=\frac1{\frac14}=1\ast4=4$

в) $\frac{(3+\frac7{11})\ast\frac14-\frac1{22}}{(5-\frac3{11}):13+\frac12}=\frac{\frac{33+7}{11}\ast\frac14-\frac1{22}}{\frac{55-3}{11}\ast\frac1{13}+\frac12}=\frac{\frac{40}{11}\ast\frac14-\frac1{22}}{\frac{52}{11}\ast\frac1{13}+\frac12}=\frac{\frac{10}{11}-\frac1{22}}{\frac4{11}+\frac12}=\frac{\frac{20-1}{22}}{\frac{8+11}{22}}=\frac{\frac{19}{22}}{\frac{19}{22}}=1$