Задание № 885

а) Как умножить две дроби? Приведите пример.
б) Как умножить натуральное число на дробь? Приведите пример.

Решение

а) Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель − произведению знаменателей этих дробей.
Пример:
$\frac32\ast\frac12=\frac{3\ast1}{2\ast2}=\frac34$

б) Чтобы умножить натуральное число на дробь, можно числитель дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить тот же.
Пример:
$3\ast\frac25=\frac{3\ast2}5=\frac65$

Задание № 886

Назовите дробь, обратную дроби 3/7.

Решение

7/3 − дробь, обратная 3/7

Задание № 887

Какие дроби называют взаимно обратными? Приведите пример.

Решение

Дроби
p/q и q/p − натуральные числа, являются взаимно обратными.
Пример:
3/7 и 7/3

Задание № 888

Чему равно произведение взаимно обратных чисел?

Решение

Произведение взаимно обратных чисел равно единице.

Задание № 889

Вычислите произведение:

а) $\frac23\ast\frac59=\frac{2\ast5}{3\ast9}=\frac{10}{27}$

б) $\frac35\ast\frac2{11}=\frac{3\ast2}{5\ast11}=\frac6{55}$

в) $\frac78\ast\frac95=\frac{7\ast9}{8\ast5}=\frac{63}{45}$

г) $\frac58\ast\frac97=\frac{5\ast9}{8\ast7}=\frac{45}{56}$

Задание № 890

Запишите числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел и сократите полученную дробь по образцу:
а)$\frac68=\frac{3\ast2}{4\ast2}=\frac34$;
б) 15/24;
в) 12/8;
г) 25/30.

Решение

а) $\frac68=\frac{3\ast2}{4\ast2}=\frac34$

б) $\frac{15}{24}=\frac{5\ast3}{8\ast3}=\frac58$

в) $\frac{12}8=\frac{3\ast4}{2\ast4}=\frac32$

г) $\frac{25}{30}=\frac{5\ast5}{6\ast5}=\frac56$

Задание № 891

Сократите дробь:

а) $\frac{7\ast8}{4\ast15}=\frac{7\ast4\ast2}{1\ast4\ast15}=\frac{7\ast2}{1\ast15}=\frac{14}{15}$

б) $\frac{6\ast15}{30\ast18}=\frac{6\ast3\ast5}{6\ast5\ast3\ast6}=\frac16$

в) $\frac{8\ast9}{27\ast6}=\frac{4\ast2\ast9}{3\ast9\ast3\ast2}=\frac4{3\ast3}=\frac49$

г) $\frac{35\ast42}{30\ast49}=\frac{7\ast5\ast7\ast6}{5\ast6\ast7\ast7}=\frac11=1$

д) $\frac{18\ast45}{40\ast27}=\frac{3\ast3\ast2\ast9\ast5}{2\ast4\ast5\ast9\ast3}=\frac34$

е) $\frac{63\ast56}{49\ast45}=\frac{7\ast9\ast7\ast8}{7\ast7\ast9\ast5}=\frac85$

ж) $\frac{12\ast15\ast26}{13\ast120}=\frac{12\ast5\ast3\ast13\ast2}{13\ast12\ast5\ast2}=\frac31=3$

з) $\frac{48\ast5\ast12}{30\ast16\ast8}=\frac{16\ast3\ast5\ast4\ast3}{5\ast2\ast3\ast16\ast4\ast2}=\frac3{2\ast2}=\frac34$

Задание № 892

Вычислите произведение:

а) $\frac5{12}\ast\frac78=\frac{5\ast7}{12\ast8}=\frac{35}{96}$

б) $\frac67\ast\frac89=\frac{6\ast8}{7\ast9}=\frac{3\ast2\ast8}{7\ast3\ast3}=\frac{2\ast8}{7\ast3}=\frac{16}{21}$

в) $\frac{12}{13}\ast\frac23=\frac{12\ast2}{13\ast3}=\frac{3\ast4\ast2}{13\ast3}=\frac{4\ast2}{13}=\frac8{13}$

г) $\frac49\ast\frac{27}{16}=\frac{4\ast27}{9\ast16}=\frac{4\ast3\ast9}{9\ast4\ast4}=\frac34$

д) $\frac{14}{25}\ast\frac{10}{49}=\frac{14\ast10}{25\ast49}=\frac{7\ast2\ast2\ast5}{5\ast5\ast7\ast7}=\frac{2\ast2}{5\ast7}=\frac4{35}$

е) $\frac{13}{10}\ast\frac{100}{39}=\frac{13\ast100}{10\ast39}=\frac{13\ast10\ast10}{10\ast13\ast3}=\frac{10}3$

ж) $\frac{15}{14}\ast\frac7{12}=\frac{15\ast7}{14\ast12}=\frac{3\ast5\ast7}{7\ast2\ast3\ast4}=\frac5{2\ast4}=\frac58$

з) $\frac{45}{34}\ast\frac{17}{15}=\frac{45\ast17}{34\ast15}=\frac{5\ast3\ast3\ast17}{17\ast2\ast5\ast3}=\frac32$

Задание № 893

Вычислите произведение:

а) $\frac12\ast\frac45\ast\frac56=\frac{1\ast4\ast5}{2\ast5\ast6}=\frac{1\ast2\ast2\ast5}{2\ast5\ast2\ast3}=\frac13$

б) $\frac78\ast\frac4{35}\ast\frac{10}9=\frac{7\ast4\ast10}{8\ast35\ast9}=\frac{7\ast4\ast5\ast2}{4\ast2\ast5\ast7\ast9}=\frac19$

в) $\frac{13}{12}\ast\frac{24}{65}\ast\frac{15}{32}=\frac{13\ast24\ast15}{12\ast65\ast32}=\frac{13\ast2\ast12\ast5\ast3}{12\ast13\ast5\ast2\ast16}=\frac3{16}$

г) $\frac5{16}\ast\frac8{15}\ast\frac43=\frac{5\ast8\ast4}{16\ast15\ast3}=\frac{5\ast4\ast2\ast4}{4\ast4\ast5\ast3\ast3}=\frac2{3\ast3}=\frac29$

д) $\frac{42}{56}\ast\frac{16}5\ast\frac{15}{35}=\frac{42\ast16\ast15}{56\ast6\ast36}=\frac{7\ast6\ast8\ast2\ast3\ast5}{7\ast8\ast6\ast2\ast2\ast3\ast3}=\frac5{2\ast3}=\frac56$

е) $\frac58\ast\frac89\ast\frac9{10}=\frac{5\ast8\ast9}{8\ast9\ast10}=\frac{5\ast8\ast9}{8\ast9\ast2\ast5}=\frac12$

Задание № 894

Вычислите произведение:

а) $\frac12\ast\frac23=\frac{1\ast2}{2\ast3}=\frac13$

б) $\frac67\ast\frac56=\frac{6\ast5}{7\ast6}=\frac57$

в) $\frac9{10}\ast\frac{10}{11}=\frac{9\ast10}{10\ast11}=\frac9{11}$

г) $\frac{13}{15}\ast\frac{15}{17}=\frac{13\ast15}{15\ast17}=\frac{13}{17}$

д) $\frac{14}{15}\ast\frac5{42}=\frac{14\ast5}{15\ast42}=\frac{7\ast2\ast5}{5\ast3\ast7\ast2\ast3}=\frac1{3\ast3}=\frac19$

е) $\frac{13}{15}\ast\frac{45}{26}=\frac{13\ast45}{15\ast26}=\frac{13\ast5\ast3\ast3}{5\ast3\ast13\ast2}=\frac32$

ж) $\frac{15}{28}\ast\frac7{30}=\frac{15\ast7}{28\ast30}=\frac{15\ast7}{4\ast7\ast15\ast2}=\frac1{4\ast2}=\frac18$

з) $\frac{35}{51}\ast\frac{17}{15}=\frac{35\ast17}{51\ast15}=\frac{5\ast7\ast17}{3\ast17\ast5\ast3}=\frac7{3\ast3}=\frac79$

Задание № 895

Вычислите произведение:

а) $\frac12\ast\frac23\ast\frac34=\frac{1\ast2\ast3}{2\ast3\ast4}=\frac14$

б) $\frac57\ast\frac7{13}\ast\frac{13}{18}=\frac{5\ast7\ast13}{7\ast13\ast18}=\frac5{18}$

в) $\frac4{11}\ast\frac{22}{39}\ast\frac{13}{16}=\frac{4\ast22\ast13}{11\ast39\ast16}=\frac{4\ast11\ast2\ast13}{11\ast13\ast3\ast4\ast2\ast2}=\frac1{3\ast2}=\frac16$

г) $\frac{42}{39}\ast\frac1{42}\ast\frac{39}{60}=\frac{42\ast1\ast39}{39\ast42\ast60}=\frac1{60}$

д) $\frac{101}{102}\ast\frac{102}{103}\ast\frac{103}{104}=\frac{101\ast102\ast103}{102\ast103\ast104}=\frac{101}{104}$

е) $\frac38\ast\frac8{13}\ast\frac{13}{18}=\frac{3\ast8\ast13}{8\ast13\ast18}=\frac3{6\ast3}=\frac16$

Задание № 896

Вычислите произведение:

а) $\frac35\ast\frac56=\frac56=\frac56=\frac56$

б) $\frac67\ast\frac76=1$

в) $\frac9{10}\ast\frac{40}{27}=\frac{9\ast40}{10\ast27}=\frac{9\ast4\ast10}{10\ast9\ast3}=\frac43$

г) $\frac{17}{13}\ast\frac{46}{51}=\frac{17\ast46}{23\ast51}=\frac{17\ast2\ast23}{23\ast3\ast17}=\frac23$

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)