Задание № 878
а) На ветке сидели воробьи. Когда третья часть воробьев улетела, их осталось 6 (рис.166). Сколько воробьев было на ветке?
б) Некто израсходовал 3/4 своих денег, и у него осталось 20 р. Сколько денег у него было?
в) В первый день туристы прошли 2/5 намеченного маршрута, а во второй день оставшиеся 15 км. Какова длина маршрута?
г) Сейчас у Васи в коллекции 200 марок. Известно, что последний год число марок в коллекции увеличилось на 1/4. Сколько марок было в коллекции год назад?
Решение
а) Количество всех воробьев равно 1, тогда:
1) $1-\frac13=\frac33-\frac13=\frac23$ (воробьев) − осталось на ветке;
2) 6 : 2 * 3 = 9 (воробьев) − было на ветке.
Ответ: 9 воробьев.
б) Изначальная сумма равна 1, тогда:
1)$1-\frac34=\frac44-\frac34=\frac14$ (денег) − осталось;
2) 20 : 1 * 4 = 80 (рублей) − было изначально.
Ответ: 80 рублей.
в) Весь маршрут равен 1, тогда:
1)$1-\frac25=\frac55-\frac25=\frac35$ (маршрута) − прошли туристы во второй день;
2) 15 : 3 * 5 = 5 * 5 = 25 (км) − длина маршрута.
Ответ: 25 км.
г) Количество марок, которое было в коллекции год назад, равно 1, тогда:
1) $1+\frac14=\frac44+\frac14=\frac54$ (марок) − сейчас у Васи;
2) 200 : 4 * 5 = 50 * 5 = 250 (марок) − было в коллекции год назад.
Ответ: 250 марок.
Задание № 879
а) За куски ленты длиной 1/4 м и 1/5 м заплатили 18 р. Сколько стоит 1 м ленты?
б) За 1/2 м тесьмы заплатили на 6 р. больше, чем за 1/5 м такой же тесьмы. Сколько стоит 1 м тесьмы?
Решение
а) 1) $\frac14+\frac15=\frac{5+4}{20}=\frac9{20}$ (м) − купленная часть ленты;
2) 18 : 9 * 20 = 2 * 20 = 40 (рублей) − стоит 1 м ленты.
Ответ: 40 рублей.
б) 1) $\frac12-\frac15=\frac{5-2}{10}=\frac3{10}$ (м) − тесьмы стоит 6 рублей;
2) 6 : 3 * 10 = 2 * 10 = 20 (р.) − стоит 1 м тесьмы.
Ответ: 20 рублей.
Задание № 880
До обеда токарь выполнил 2/8 задания, после обеда − 3/8 задания, после чего ему осталось обточить 24 детали. Сколько деталей он должен был обточить?
Решение
1) $\frac28+\frac38=\frac58$ (задания) − сделал токарь;
Все задание равно 1, тогда:
2)$1-\frac58=\frac88-\frac58=\frac38$ (задания) − осталось сделать токарю;
3) 24 : 3 * 8 = 64 (д.) − нужно было обточить всего.
Ответ: 64 детали.
Задание № 881
а) Два тракториста за 1 день совместной работы вспахали 2/3 поля. Первый тракторист вспахал 1/2 поля. Какую часть поля вспахал второй тракторист?
б) Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина?
в) Через две трубы за каждый час наполняется 1/3 бассейна. Через первую трубу за час наполняется 1/10 бассейна. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч через вторую трубу?
Решение
а) $\frac23-\frac12=\frac{4-3}6=\frac16$ (поля) − вспахал второй тракторист.
Ответ: 1/6 поля.
б) $\frac13-\frac18=\frac{8-3}{24}=\frac5{24}$ (пути) − проехала вторая машина.
Ответ: 5/24 пути.
в) $\frac13-\frac1{10}=\frac{10-3}{30}=\frac7{30}$ (бассейна) − наполняет вторая труба за 1 час.
Ответ: 7/30 бассейна.
