Задание № 848

Вычислите, используя законы сложения:
а) 13 + (15 + 12);
б) 21 + 7 + 23;
в) 19 + (37 + 11);
г) 37 + 14 + 26;
д) 2 + 7 + 8 + 3;
е) 9 + 7 + 3 + 1;
ж) 15 + 8 + 2 + 5;
з) 13 + 14 + 7 + 6.

Решение

а) 13 + (15 + 12) = (13 + 12) + 15 = 25 + 15 = 40

б) 21 + 7 + 23 = 21 + (7 + 23) = 21 + 30 = 51

в) 19 + (37 + 11) = (19 + 11) + 37 = 30 + 37 = 67

г) 37 + 14 + 26 = 37 + (14 + 26) = 37 + 40 = 77

д) 2 + 7 + 8 + 3 = (2 + 8) + (7 + 3) = 10 + 10 = 20

е) 9 + 7 + 3 + 1 = (9 + 1) + (7 + 3) = 10 + 10 = 20

ж) 15 + 8 + 2 + 5 = (15 + 5) + (8 + 2) = 20 + 10 = 30

з) 13 + 14 + 7 + 6 = (13 + 7) + (14 + 6) = 20 + 20 = 40

Задание № 849

Вычислите, используя законы сложения:
а) 34 + 87 + 66;
б) 25 + 97 + 75;
в) 371 + 483 + 629;
г) 631 + 783 + 369;
д) 4344 + 1256 + 744;
е) 1594 + 920 + 3080.

Решение

а) 34 + 87 + 66 = (34 + 66) + 87 = 100 + 87 = 187

б) 25 + 97 + 75 = (25 + 75) + 97 = 100 + 97 = 197

в) 371 + 483 + 629 = (371 + 629) + 483 = 1000 + 483 = 1483

г) 631 + 783 + 369 = (631 + 369) + 783 = 1000 + 783 = 1783

д) 4344 + 1256 + 744 = (4344 + 1256) + 744 = 5600 + 744 = 6344

е) 1594 + 920 + 3080 = 1594 + (920 + 3080) = 1594 + 4000 = 5594

Задание № 850

Вычислите, используя законы сложения:

а) $\frac{11}{48}+\frac{13}{48}+\frac{17}{48}=\frac{11}{48}+(\frac{13}{48}+\frac{17}{48})=\frac{11}{48}+\frac{30}{48}=\frac{41}{48}$

б) $\frac{19}{55}+\frac{18}{55}+\frac{12}{55}=\frac{19}{55}+(\frac{18}{55}+\frac{12}{55})=\frac{19}{55}+\frac{30}{55}=\frac{49}{55}$

в) $\frac{25}{64}+\frac{17}{64}+\frac{15}{64}=(\frac{25}{64}+\frac{15}{64})+\frac{17}{64}=\frac{40}{64}+\frac{17}{64}=\frac{57}{64}$

г) $\frac{23}{69}+\frac{38}{69}+\frac7{69}=(\frac{23}{69}+\frac7{69})+\frac{38}{69}=\frac{30}{69}+\frac{38}{69}=\frac{68}{69}$

д) $\frac{28}{43}+\frac{52}{43}+\frac{19}{43}=(\frac{28}{43}+\frac{52}{43})+\frac{19}{43}=\frac{80}{43}+\frac{19}{43}=\frac{99}{43}$

е) $\frac{17}{45}+\frac{11}{45}+\frac{23}{45}=(\frac{17}{45}+\frac{23}{45})+\frac{11}{45}=\frac{40}{45}+\frac{11}{45}=\frac{51}{45}=\frac{17\ast3}{15\ast3}=\frac{17}{15}$

ж) $\frac1{45}+\frac2{45}+\frac7{45}=(\frac1{45}+\frac2{45})+\frac7{45}=\frac3{45}+\frac7{45}=\frac{10}{45}=\frac{2\ast5}{9\ast5}=\frac29$

з) $\frac{13}{44}+\frac{15}{44}+\frac{17}{44}=(\frac{13}{44}+\frac{17}{44})+\frac{15}{44}=\frac{30}{44}+\frac{15}{44}=\frac{45}{44}$

и) $\frac{16}{77}+\frac8{77}+\frac4{77}=(\frac{16}{77}+\frac4{77})+\frac8{77}=\frac{20}{77}+\frac8{77}=\frac{28}{77}=\frac{4\ast7}{11\ast7}=\frac4{11}$

Задание № 851

Вычислите, используя законы сложения:

а) $\frac{17}{30}+\frac{28}{30}=\frac{15+2+28}{30}=\frac{15+(2+28)}{30}=\frac{15+30}{30}=\frac{45}{30}=\frac{3\ast15}{2\ast15}=\frac32$

б) $\frac{29}{40}+\frac{37}{40}=\frac{26+3+37}{40}=\frac{26+(3+37)}{40}=\frac{26+40}{40}=\frac{66}{40}=\frac{33\ast2}{20\ast2}=\frac{33}{20}$

в) $\frac{58}{61}+\frac{45}{61}=\frac{53+5+45}{61}=\frac{53+(5+45)}{61}=\frac{53+50}{61}=\frac{103}{61}$

г) $\frac{257}{300}+\frac{199}{300}=\frac{256+1+199}{300}=\frac{256+(1+199)}{300}=\frac{256+200}{300}=\frac{456}{300}=\frac{38\ast12}{25\ast12}=\frac{38}{25}$

д) $\frac{379}{401}+\frac{127}{401}=\frac{376+3+127}{401}=\frac{376+(3+127)}{401}=\frac{376+130}{401}=\frac{506}{401}$

Задание № 852

Вычислите, используя законы сложения:

а) $\frac15+\frac8{25}+\frac7{25}=\frac15+(\frac8{25}+\frac7{25})=\frac15+\frac{15}{25}=\frac15+\frac{3\ast5}{5\ast5}=\frac15+\frac35=\frac45$

б) $\frac17+\frac2{21}+\frac37=(\frac17+\frac37)+\frac2{21}=\frac47+\frac2{21}=\frac{4\ast3}{7\ast3}+\frac2{21}=\frac{12}{21}+\frac2{21}=\frac{14}{21}=\frac{2\ast7}{3\ast7}=\frac23
$

в) $\frac1{15}+\frac2{45}+\frac7{15}=(\frac1{15}+\frac7{15})+\frac2{45}=\frac{8\ast3}{15\ast3}+\frac2{15}=\frac{24}{45}+\frac2{45}=\frac{26}{45}$

г) $\frac3{49}+\frac57+\frac4{49}=(\frac3{49}+\frac4{49})+\frac57=\frac7{49}+\frac57=\frac{1\ast7}{7\ast7}+\frac57=\frac17+\frac57=\frac67$

д) $\frac7{10}+\frac2{15}+\frac{11}{30}=\frac{21+4+11}{30}=\frac{36}{30}=\frac{6\ast6}{5\ast6}=\frac65$

е) $\frac1{12}+\frac1{18}+\frac1{12}=\frac{3+2+3}{36}=\frac8{36}=\frac{2\ast4}{9\ast4}=\frac29$

Задание № 853

Вычислите, используя законы сложения:

а) $\frac{31}{80}+(\frac3{16}+\frac{39}{80})=\frac3{16}+(\frac{31}{80}+\frac{39}{80})=\frac3{16}+\frac{70}{80}=\frac3{16}+\frac{14\ast5}{16\ast5}=\frac3{16}+\frac{14}{16}=\frac{17}{16}$

б) $\frac2{45}+(\frac3{45}+\frac79)=(\frac2{45}+\frac3{45})+\frac79=\frac5{45}+\frac79=\frac{1\ast5}{9\ast5}+\frac79=\frac19+\frac79=\frac89$

в) $(\frac37+\frac5{14})+\frac1{14}=\frac17+(\frac5{14}+\frac1{14})=\frac37+\frac6{14}=\frac37+\frac{3\ast2}{7\ast2}=\frac37+\frac37=\frac67$

г) $\frac7{15}+(\frac2{15}+\frac15)=(\frac7{15}+\frac2{15})+\frac15=\frac9{15}+\frac15=\frac{3\ast3}{5\ast3}=\frac15=\frac35+\frac15=\frac45$

д) $\frac3{16}+(\frac1{16}+\frac58)=(\frac3{16}+\frac1{16})+\frac58=\frac4{16}+\frac58=\frac{2\ast2}{8\ast2}+\frac58=\frac28+\frac58=\frac78$

е) $(\frac1{13}+\frac1{14})+\frac{12}{13}=(\frac1{13}+\frac{12}{13})+\frac1{14}=\frac{13}{13}+\frac1{14}=1+\frac1{14}=\frac{14}{14}+\frac1{14}=\frac{15}{14}$

Задание № 854

Вычислите, используя законы сложения:

а) $\frac1{27}+\frac59+\frac13=\frac{1+15+9}{27}=\frac{15+(1+9)}{27}=\frac{15+10}{27}=\frac{25}{27}$

б) $\frac29+\frac56+\frac1{18}=\frac{4+15+1}{18}=\frac{(4+1)+15}{18}=\frac{5+15}{18}=\frac{20}{18}=\frac{10\ast2}{9\ast2}=\frac{10}9$

в) $\frac2{15}+\frac15+\frac3{10}=\frac{4+6+9}{30}=\frac{(4+6)+9}{30}=\frac{10+9}{30}=\frac{19}{30}$

г) $\frac38+\frac5{12}+\frac1{24}=\frac{9+10+1}{24}=\frac{(9+1)+10}{24}=\frac{10+10}{24}=\frac{20}{24}=\frac{5\ast4}{6\ast4}=\frac56$

д) $\frac14+\frac38+\frac5{16}=\frac{4+6+5}{16}=\frac{(4+6)+5}{16}=\frac{10+5}{16}=\frac{15}{16}$

е) $\frac57+\frac3{14}+\frac1{21}=\frac{30+9+2}{42}=\frac{41}{42}$

Задание № 855

Используя сочетательный закон сложения для натуральных чисел, проверьте равенство:

а) $(\frac34+\frac16)+\frac7{12}=\frac{9+2}{12}+\frac7{12}=\frac{(9+2)+7}{12}=\frac{9+(2+7)}{12}=\frac9{12}+\frac{2+7}{12}=\frac9{12}+(\frac2{12}+\frac7{12})=\frac{3\ast3}{4\ast3}+(\frac{1\ast2}{6\ast2}+\frac7{12})=\frac34+(\frac16+\frac7{12})$

б) $\frac7{15}+(\frac29+\frac56)=\frac{42}{90}+\frac{20+75}{90}=\frac{42+(20+75)}{90}=\frac{(42+20)+75}{90}=\frac{42\ast20}{90}+\frac{75}{90}=(\frac{42}{90}+\frac{20}{90})+\frac{75}{90}=(\frac{7\ast6}{15\ast6}+\frac{2\ast10}{9\ast10})+\frac{5\ast15}{6\ast15}=(\frac7{15}+\frac29)+\frac56$

Задание № 856

Запишите переместительный закон сложения для чисел:
а) 1/7 и 2/7;
б) a/5 и b/5;
в) m/n и k/n.

Решение

а) $\frac17+\frac27=\frac27+\frac17$

б) $\frac a5+\frac b5=\frac b5+\frac a5$

в) $\frac mn+\frac kn=\frac kn+\frac mn$

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)