Задание № 709

Придумайте свои фигуры, которые можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по линии дважды.

Решение

Задание № 710

Почтальон разнес почту во все дома деревни, после чего зашел с посылкой к Феде. На рисунке 144 показаны все тропинки, по которым проходил почтальон, причем, как оказалось, ни по одной из них он не проходил дважды. В каком доме живет Федя? Каков мог быть маршрут почтальона?

Решение


Среди домов есть только два дома, имеющие нечетное число дорог − 5−й дом и Почта. Значит, раз путь был начат от Почты, то последним был дом 5, а следовательно Федя живет в доме номер 5.

Задание № 711

Экскурсоводу нужно выбрать маршрут по залам музея так, чтобы обойти все залы, не проходя ни через одну дверь дважды. Где нужно начать и где закончить осмотр? Найдите один из возможных маршрутов (рис. 145)

Решение

Среди залов музея есть только два, имеющие нечетное число дверей − 5−й и 8−й, значит начать экскурсию можно в одном из них, а закончить в другом. В остальных залах четное число дверей − они будут пройдены по одному разу, а 6−й и 7−й залы (в которых по 4 двери) − два раза.
Возможный маршрут: 5, 1, 2, 6, 5, 9, 10, 6, 7, 11, 12, 8, 4, 3, 7, 8.

Задание № 712

Задача Л. Эйлера. Можно ли поочередно обойти все семь мостов г. Кенигсберга (ныне Калининград), соединяющих районы этого города с островами на реке Прегель (рис. 146), проходя по каждому мосту только один раз?

Решение

Количество нечетных углов равно 4, значит невозможно пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)