Задание № 697

Какой наименьшей длины может быть веревка, чтобы ее можно было разрезать без остатков на куски:
а) как по 4 м, так и по 5 м;
б) как по 4 м, так и по 6 м?

Решение

а) НОК (4, 5) = 4 * 5 = 20 (м) − наименьшая длина веревки.
Ответ: 20 метров.

б) 4 = 1 * 2 * 2;
6 = 1 * 2 * 3;
${\operatorname Н}{\operatorname О}{\operatorname К}(4,6)=2^2\ast3=12$ (м) − наименьшая длина веревки.
Ответ: 12 метров.

Задание № 698

Мальчик хочет купить несколько пачек мороженого по 8 р., но у него только 5−рублевые монеты, а у продавца нет сдачи. Какое наименьшее число пачек мороженого он может купить?

Решение

1) НОК (8, 5) = 8 * 5 = 40 (рублей) − сумма, которая уйдет на мороженое;
2) 40 : 8 = 5 (штук) − наименьшее число пачек, которое можно купить.
Ответ: 5 пачек.

Задание № 699

Из двух сцепленных шестеренок одна имеет 16 зубцов, а другая − 28 зубцов. До начала вращения шестеренок соприкасающиеся зубцы пометили мелом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестеренки метки будут совпадать?

Решение

1) $16=2^4$
$28=2^2\ast7$
${\operatorname Н}{\operatorname О}{\operatorname К}(16,28)=2^4\ast7=112$
2) 112 : 16 = 7 (оборотов) − должна сделать первая шестеренка;
3) 112 : 28 = 4 (оборота) − должна сделать вторая шестеренка.
Ответ: через 7 оборотов одной и 4 оборота второй шестеренки метки будут совпадать.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)