Ответы к главе 3 учебника. Делимость натуральных чисел

Задание 594. Сформулируйте свойства делимости.

Ответ 7 гуру

Свойство 1.
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Свойство 2.
Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.
Свойство 3.
Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делится на это число.
Свойство 4.
Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Задание 595. Объясните, почему на 12 делится произведение:
а) 12 * 47;
б) 12 * 120;
в) 120 * 51;
г) 24 * 17;
д) 11 * 36;
е) 13 * 48.

Решение

а) 12 * 47 − делится на 12, так как один из множителей 12 делится на 12:
12 : 12 = 1

б) 12 * 120 − делится на 12, так как один из множители 12 и 120 делятся на 12:
12 : 12 = 1
120 : 12 = 10

в) 120 * 51 − делится на 12, так как один из множителей 120 делится на 12:
120 : 12 = 10

г) 24 * 17 − делится на 12, так как один из множителей 24 делится на 12:
24 : 12 = 2

д) 11 * 36 − делится на 12, так как один из множителей 36 делится на 12:
36 : 12 = 3

е) 13 * 48 − делится на 12, так как один из множителей 48 делится на 12:
48 : 12 = 4

Задание 596. Запишите числа 24, 42, 36, 72, 75 в виде произведения и покажите, что:
а) 24 делится на 12;
б) 42 делится на 21;
в) 36 делится на 6;
г) 72 делится на 9;
д) 75 делится на 5;
е) 75 делится на 25.

Решение

а) 24 = 12 * 2

б) 42 = 21 * 2

в) 36 = 6 * 6

г) 72 = 9 * 8

д) 75 = 5 * 15

е) 75 = 25 * 3

Задание 597. Покажите, что любое из чисел 5, 10, 15, 20, 25, 30 можно записать в виде 5 * k, где k − некоторое натуральное число.

Решение

5 = 5 * 1;
10 = 5 * 2;
15 = 5 * 3;
20 = 5 * 4;
25 = 5 * 5;
30 = 5 * 6.

Задание 598. Напишите 5 чисел, кратных числу:
а) 2;
б) 5;
в) 20;
г) 7;
д) 3;
е) 9;
ж) 4;
з) 11.

Решение

а) 2 * 1 = 2
2 * 2 = 4
2 * 3 = 6
2 * 4 = 8
2 * 5 = 10
Ответ: 2, 4, 6, 8, 10.

б) 5 * 1 = 5
5 * 2 = 10
5 * 3 = 15
5 * 4 = 20
5 * 5 = 25
Ответ: 5, 10, 15, 20, 25.

в) 20 * 1 = 20
20 * 2 = 40
20 * 3 = 60
20 * 4 = 80
20 * 5 = 100
Ответ: 20, 40, 60, 80, 100.

г) 7 * 1 = 7
7 * 2 = 14
7 * 3 = 21
7 * 4 = 28
7 * 5 = 35
Ответ: 7, 14, 21, 28, 35.

д) 3 * 1 = 3
3 * 2 = 6
3 * 3 = 9
3 * 4 = 12
3 * 5 = 15
Ответ: 3, 6, 9, 12, 15.

е) 9 * 1 = 9
9 * 2 = 18
9 * 3 = 27
9 * 4 = 36
9 * 5 = 45
Ответ: 9, 18, 27, 36, 45.

ж) 4 * 1 = 4
4 * 2 = 8
4 * 3 = 12
4 * 4 = 16
4 * 5 = 20
Ответ: 4, 8, 12, 16, 20.

з) 11 * 1 = 11
11 * 2 = 22
11 * 3 = 33
11 * 4 = 44
11 * 5 = 55
Ответ: 11, 22, 33, 44, 55.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)