Задание 549. а) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.
б) Два поезда вышли с одной станции в противоположных направлениях. Их скорости равны 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между поездами будет 260 км?
Решение от 7 гуру
а) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость удаления автомобилей.
Ответ: 140 км/ч.
б) 1) 60 + 70 = 130 (км/ч) − скорость удаления;
2) 260 : 130 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между поездами будет 260 км.
Ответ: 260 км.
Задание 550. а) Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Определите скорость сближения пешеходов.
б) Две автомашины движутся навстречу друг другу со скоростью 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения автомашин.
Решение
а) 1) 4 + 5 = 9 (км/ч) − скорость сближения пешеходов;
2) 9 * 3 = 27 (км) − сблизятся пешеходы за 3 часа;
3) 36 − 27 = 9 (км) − расстояние между пешеходами через 3 часа.
Ответ: 9 км; 9 км/ч.
б) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения автомашин.
Ответ: 140 км/ч.
Задание 551. а) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, а второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
б) Старинная задача. Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?
Решение
а) 1) 10 + 8 = 18 (км/ч) − скорость сближения велосипедистов;
2) 36 : 18 = 2 (ч) − время, через которое встретятся велосипедисты.
Ответ: через 2 часа.
б) 1) 40 + 30 = 70 (верст/день) − скорость сближения путников;
2) 700 : 70 = 10 (дней) − время, через которое встретятся путники.
Ответ: путники встретятся через 10 дней.
Задание 552. а) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? через 1 час после встречи? есть ли в задаче лишнее условие?
б) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?
Решение
а) 1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения;
2) 140 * 1 = 140 (км) − расстояние, на котором были поезда друг от друга за 1 ч до встречи.
После встречи поезда начнут отдаляться друг от друга. Скорость удаления равна скорости сближения, поэтому через 1 час после встречи поезду будут также на расстоянии 140 км друг от друга.
Ответ: 140 км/ч; 140 км/ч; лишнее условие − расстояние между городами.
б) Ответ: в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от села.
Задание 553. Два велосипедиста и мотоциклист выехали одновременно из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Через сколько часов велосипедисты будут друг от друга на расстоянии 27 км, если их скорости 12 км/ч и 15 км/ч?
Решение
1) 12 + 15 = 27 (км/ч) − скорость сближения;
2) 54 − 27 = 27 (км) − проедут велосипедисты прежде чем расстояние между ними станет 27 км;
3) 27 : 27 = 1 (ч) − время, через которое расстояние между велосипедистами станет 27 км.
Ответ: 1 ч.
Задание 554. а) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
б) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, а второго 50 км/ч. через сколько часов второй догонит первого?
Решение
а) 1) 40 − 12 = 28 (км/ч) − скорость удаления;
2) 56 : 28 = 2 (ч) − время, через которое расстояние между мотоциклистом и велосипедистом будет 56 км.
Ответ: 28 км/ч; 2 ч.
б) 1) 50 − 40 = 10 (км/ч) − скорость сближения;
2) 30 : 10 = 3 (ч) − время, через которое расстояние один мотоциклист догонит второго.
Ответ: через 3 ч.
