Задание 509. а) Какой куб называют единичным?
б) Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда?
в) Чему равен объем куба?
г) Какие единицы измерения объемов вы знаете?
Решение
а) Куб, ребро которого равно линейной единице, называют единичным кубом.
б) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
в) Объем куба равен третьей степени его ребра.
г) Кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр, кубический километр, литр, миллилитр.
Задание 510. Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы:
а) Во сколько раз увеличиваются единицы объема, записанные в третьей строке таблицы, при переходе слева направо на одну клетку?
б) Во сколько раз уменьшаются единицы объема при переходе справа налево на одну клетку?
в) Во сколько раз:
1) 1 см3 больше 1 мм3;
2) 1 дм3 больше 1 см3;
3) 1 дм3 больше 1 мм3;
4) 1 м3 больше 1 дм3;
5) 1 м3 больше 1 см3;
6) 1 км3 больше 1 м3?
Решение
а) Единицы объема, записанные в третьей строке таблицы, при переходе слева направо на одну клетку увеличиваются в 1000 раз.
б) Единицы объема записанные в третьей строке таблицы, при переходе справа налево на одну клетку уменьшаются в 1000 раз.
в) 1) 1 см3 больше 1 мм3 в 1000 раз;
2) 1 дм3 больше 1 см3 в 1000 раз;
3) 1 дм3 больше 1 мм3 в 1000000 раз;
4) 1 м3 больше 1 дм3 в 1000 раз;
5) 1 м3 больше 1 см3 в 1000000 раз;
6) 1 км3 больше 1 м3 в 1000000000 раз.
Задание 511. а) Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 дм и сложили их в ряд. Какой длины получился ряд?
б) Если куб с ребром 1 м разрезать на кубики с ребром 1 см и сложить их в ряд, то какой длины получился ряд?
Решение
а) 1 м3 = 1000 дм3
1000 * 1 дм = 1000 (дм) = 100 (м) − длина ряда.
Ответ: 100 метров.
б) 1 м3 = 1000000 дм3
1000000 * 1 см = 1000000 (см) = 10 (км) − длина ряда.
Ответ: 10 километров.
Задание 512. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его ребра равны:
а) 18 см, 16 см, 5 см;
б) 12 см, 45 см, 2 см;
в) 16 см, 23 см, 25 см;
г) 11 см, 11 см, 11 см.
Решение
а) V = 18 * 16 * 5 = 1440 ( см3 )
б) V = 12 * 45 * 2 = 1080 ( см3 )
в) V = 16 * 23 * 25 = 9200 ( см3 )
г) V = 11 * 11 * 11 = 1331 ( см3 )
Задание 513. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, площадь основания и высота которого равны:
а) 136 см2, 5 см;
б) 154 см2, 8 см;
в) 298 см2, 4 см;
г) 91 см2, 19 см.
Решение
а) V = 136 * 5 = 680 ( см3 )
б) V = 154 * 8 = 1232 ( см3 )
в) V = 298 * 4 = 1192 ( см3 )
г) V = 91 * 19 = 1729 ( см3 )
Задание 514. а) Площадь пола комнаты 24 м2, высота комнаты 3 м. Найдите объем комнаты.
б) Объем комнаты 45 м3, а площадь пола 15 м2. Найдите высоту комнаты.
в) Объем комнаты 48 м3, а высота 3 м. Найдите площадь пола.
Решение
а) 24 * 3 = 72 ( м3 ) − объем комнаты.
Ответ: 72 м3
б) 45 : 15 = 3 (м) − высота комнаты.
Ответ: 3 метра.
в) 48 : 3 = 16 ( м2 ) − площадь пола.
Ответ: 16 м2
Комментарии