Задание 487. Поле площадью 5 га разделили на 8 равных участков прямоугольной формы. Определите площадь каждого участка в квадратных метрах.

Решение

5 га = 50000 ( м2 )
50000 : 8 = 6250 ( м2 ) − площадь каждого участка.
Ответ: 6250 м2.

Задание 488. Площадь прямоугольника 91 см2, а его высота 7 см. Определите основание прямоугольника.

Решение

91 : 7 = 13 (см) − основание прямоугольника.
Ответ: 13 см.

Задание 489. Квартира состоит из двух комнат, кухни и подсобных помещений. размеры первой комнаты 4 м × 5 м, второй − 3 м × 5 м, кухни 4 м × 3 м, а площадь подсобных помещений равна 10 м2. Определите общую площадь квартиры.

Решение

1) 4 * 5 = 20 ( м2 ) − площадь первой комнаты;
2) 3 * 5 = 15 ( м2 ) − площадь второй комнаты;
3) 4 * 3 = 12 ( м2 ) − площадь кухни;
4) 20 + 15 + 12 + 10 = 57 ( м2 ) − общая площадь квартиры.
Ответ: 57 м2.

Задание 490. Прямоугольник имеет стороны 2 см и 8 см.
а) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
б) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

Решение

а) 1) (2 + 8) * 2 = 20 (см) − периметр прямоугольника и квадрата;
2) 20 : 4 = 5 (см) − сторона квадрата;
3) 5 2 = 25 ( см2 ) − площадь квадрата.
Ответ: 25 см2

б) 1) 2 * 8 = 16 ( см2 ) − площадь прямоугольника и квадрата;
2) 4 2 = 16 − значит, сторона квадрата равна 4 см.
Ответ: 4 см.

Задание 491. а) Верно ли, что если прямоугольники равны, то их площади равны?
б) Верно ли, что если площади равны, то прямоугольники равны?

Решение

а) Прямоугольник является четырехугольником. Два четырехугольника называют равными, если их можно совместить при наложении. Поэтому утверждение, что, если прямоугольники равны, то их площади равны, верно.

б) Площадь − это произведение длин двух сторон прямоугольника. Разные сочетания множителей могут давать одно и то же произведение. Поэтому утверждение, что, если площади двух прямоугольников равны, то эти прямоугольники равны, не верно.

Задание 492. Как изменится площадь прямоугольника, если:
а) его длину увеличить в 2 раза;
б) его длину и ширину увеличить в 2 раза;
в) увеличить его длину в 2 раза, а ширину − в 3 раза?

Решение

а) Пусть а − длина прямоугольника, b − ширина прямоугольника, тогда:
1) ab − площадь прямоугольника;
2) 2ab − площадь увеличенного прямоугольника;
3) 2ab : ab = 2 (раза) − увеличиться площадь прямоугольника.
Ответ: увеличится в 2 раза.

б) Пусть а − длина прямоугольника, b − ширина прямоугольника, тогда:
1) ab − площадь прямоугольника;
2) 2a * 2b = 4ab − площадь увеличенного прямоугольника;
3) 4ab : ab = 4 (раза) − увеличиться площадь прямоугольника.
Ответ: увеличится в 4 раза.

в) Пусть а − длина прямоугольника, b − ширина прямоугольника, тогда:
1) ab − площадь прямоугольника;
2) 2a * 3b = 6ab − площадь увеличенного прямоугольника;
3) 6ab : ab = 6 (раз) − увеличиться площадь прямоугольника.
Ответ: увеличится в 6 раз.

Задание 493. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить:
а) в 2 раза;
б) в 3 раза;
в) в 10 раз?

Решение

а) Пусть a − сторона квадрата, тогда:
1) a 2 − площадь квадрата;
2) ( 2 a ) 2 = 4 a 2 − площадь увеличенного квадрата;
3) 4 a 2 : a 2 = 4 (раза) − увеличиться площадь квадрата.
Ответ: в 4 раза.

б) Пусть a − сторона квадрата, тогда:
1) a 2 − площадь квадрата;
2) ( 3 a ) 2 = 9 a 2 − площадь увеличенного квадрата;
3) 9 a 2 : a 2 = 9 (раз) − увеличиться площадь квадрата.
Ответ: в 9 раз.

в) Пусть a − сторона квадрата, тогда:
1) a 2 − площадь квадрата;
2) ( 10 a ) 2 = 100 a 2 − площадь увеличенного квадрата;
3) 100 a 2 : a 2 = 100 (раз) − увеличиться площадь квадрата.
Ответ: в 100 раз.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)