Задание № 310. а) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначные число.
б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом справа − получили два трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное число.
в) К трёхзначному числу приписали 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 2214. Найдите трёхзначное число.
г) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом справа − получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639.

Ответы от 7 гуру

а) Заменим цифры неизвестного числа на a и b.
−5ab
  ab5
  234
5 + 4 = 9, значит b = 9. Подставляем вместо b цифру 9.
−5a9
  a95
  234
3 + 9 = 12, значит a = 2, а десяток занимается у 5. Подставляем вместо a цифру 2 и получаем верное вычисление.
−529
  295
  234
Ответ: двузначное число равняется 29.

б) Заменим цифры неизвестного числа на a и b.
−6ab
  ab6
  162
2 + 6 = 8, значит b = 8. Подставляем вместо b цифру 8.
−6a8
  a86
  162
6 + 8 = 14, значит a = 4, а десяток занимается у 6. Подставляем вместо a цифру 6 и получаем верное вычисление.
−648
  486
  162
Ответ: двузначное число равняется 48.

в) Заменим цифры неизвестного числа на a, b и c.
−9abc
  abc9
  2214
4 + 9 = 13, значит c = 3, а десяток занимается у b. Подставляем вместо c цифру 3.
−9ab3
  ab39
  2214
1 + 3 = 4 и занимали десяток, значит b = 5. Подставляем вместо b цифру 5.
−9a53
  a539
  2214
2 + 5 = 7, значит a = 7. Подставляем вместо a цифру 7 и получаем верное вычисление.
−9753
  7539
  2214
Ответ: трёхзначное число равняется 753.

г) Заменим цифры неизвестного числа на a, b и c.
−9abc
  abc9
    639
9 + 9 = 18, значит c = 8, а десяток занимается у b. Подставляем вместо c цифру 8:
−9ab8
  ab89
    639
3 + 8 = 11, и занимали десяток, 11 + 1 = 12, значит b = 2, а десяток занимается у a. Подставляем вместо b цифру 2.
−9a28
  a289
    639
6 + 2 = 8, и занимали десяток, значит a = 9. Подставляем вместо a цифру 9 и получаем верное вычисление.
−9928
  9289
    639
Ответ: трёхзначное число равняется 928.

Задание № 311. Автотурист отправился в путешествие на четырёхколесном автомобиле с одним запасным колесом. По дороге он менял колеса с таким расчетом, чтобы каждое колесо проехало один и тот же путь. Определите:
а) Сколько километров проехало каждое колесо, если автомобиль проехал 4000 км?
б) Сколько километров проехал автомобиль, если каждое из пяти колес проехало 4000 км?

Решение

а) Если бы колеса не меняли, то каждое из колес проехало бы 4000 км.
Умножим общий путь на количество колес:
1) 4000 * 4 = 16000 (км) − суммарный пробег колес;
Так как 5 колес изнашивались равномерно, то разделим суммарный пробег на 5 колес:
2) 16000 : 5 = 3200 (км) − проехало каждое из колес.
Ответ: каждое колесо проехало 3200 км.
б) Умножим пробег каждого колеса на количество колес:
1) 4000 * 5 = 20000 (км) − суммарный пробег колес.
Разделим суммарный пробег на 4 колеса:
2) 20000 : 4 = 5000 (км) − проехал автомобиль.
Ответ: автомобиль проехал 5000 км.

Запись решения задачи в тетради:

а) 1) 4000 * 4 = 16000 (км) − суммарный пробег колес.
2) 16000 : 5 = 3200 (км) − проехало каждое колесо.
Ответ: 3200 км.

б) 1) 4000 * 5 = 20000 (км) − суммарный пробег колес.
2) 20000 : 4 = 5000 (км) − проехал автомобиль.
Ответ: 5000 км.

Задание № 312. На столе лежат девять спичек (см.рис.29). Расположите их так, чтобы в каждом горизонтальном ряду было:
а) по 4 спички;
б) по 6 спичек;
в) по 9 спичек;
г) по 11 спичек.

Решение

а) Это будут римские цифры:
IV
IV
IV

б) Это будут римские цифры:
VI
VI
VI

в) Это будут римские цифры:
IX
IX
IX

г) XI
XI
XI

Задание № 313. Из спичек сложили шесть неверных равенств:

Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.
XII + IX = II IV − V = I
X = VII - III X + X = I
VI − VI = XI IV - I + V = II

Решение

а) XII − IX = III
б) V − IV = I
в) X − VII = III
г) X − IX = I
д) VI + V = XI
е) IV = I + V − II

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)