Задание № 242. Выполните деление с остатком:
а) 49 : 8;
б) 73 : 8;
в) 58 : 7;
г) 118 : 23;
д) 400 : 57;
е) 487 : 17;
ж) 456 : 6;
з) 683 : 5.

Решение

Задание № 243. Какие остатки получаются при делении натуральных чисел:
а) на 2;
б) на 3;
в) на 4;
г) на 7?

Решение

а) Остаток − это целое число меньше делителя. Поэтому при делении натуральных чисел на 2 получаются остатки: 0, 1.
б) Остаток − это целое число меньше делителя. Поэтому при делении натуральных чисел на 3 получаются остатки: 0, 1, 2.
в) Остаток − это целое число меньше делителя. Поэтому при делении натуральных чисел на 4 получаются остатки: 0, 1, 2, 3.
г) Остаток − это целое число меньше делителя. Поэтому при делении натуральных чисел на 7 получаются остатки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Задание № 244. Какой наибольший остаток может получиться при делении натуральных чисел:
а) на 2;
б) на 3;
в) на 4;
г) на 5?

Решение

а) при делении натуральных чисел на 2 наибольший остаток, который может получиться, это 1.
б) при делении натуральных чисел на 3 наибольший остаток, который может получиться, это 2.
в) при делении натуральных чисел на 4 наибольший остаток, который может получиться, это 3.
г) при делении натуральных чисел на 5 наибольший остаток, который может получиться, это 4.

Задание № 245. Какой наименьший остаток может получиться при делении натуральных чисел?

Решение

Наименьший остаток, который может получиться при делении натуральных числе, это 0.

Задание № 246. Разбейте множество натуральных чисел на классы по остаткам от деления на 3, 4, 7. Выпишите первые десять чисел каждого класса.

Решение

Числа, которые делятся с остатком на 3: 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17;
Числа, которые делятся с остатком на 4: 4, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17;
Числа, которые делятся с остатком на 7: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18.

Задание № 247. Ученик выполнил деление 148 : 15 = 8 (ост.28). В чём заключается ошибка?
Выполните деление правильно.

Решение

Остаток не может быть больше делителя, неполное частное надо увеличить:
148 : 15 = 9 (ост.13)

Задание № 248. На доске написано несколько примеров на деление с остатком. В каждом примере делимое стёрли и заменили буквой. Найдите делимое.
а) a : 12 = 3 (ост.2);
б) b : 26 = 7 (ост.4);
в) c : 18 = 5 (ост.2);
г) k : 48 = 5 (ост.8).

Решение

а) a : 12 = 3 (ост.2)
a = 12 * 3 + 2
a = 36 + 2
a = 38

б) b : 26 = 7 (ост.4)
b = 26 * 7 + 4
b = 182 + 4
b = 186

в) c : 18 = 5 (ост.2)
c = 18 * 5 + 2
c = 90 + 2
c = 92

г) k : 48 = 5 (ост.8)
k = 48 * 5 + 8
k = 240 + 8
k = 248

Задание № 249. Определите неполное частное:
а) 76 : 12 = a(ост.4);
б) 142 : 26 = b(ост.12);
в) 808 : 35 = k(ост.3);
г) 442 : 29 = d(ост.7).

Решение

а) 76 : 12 = a(ост.4)
a = (76 − 4) : 12
a = 72 : 12
a = 6

б) 142 : 26 = b(ост.12)
b = (142 − 12) : 26
b = 130 : 26
b = 5

в) 808 : 35 = k(ост.3)
k = (808 − 3) : 35
k = 805 : 35
k = 23

г) 442 : 29 = d(ост.7)
d = (442 − 7) : 29
d = 435 : 29
d = 15

Задание № 250. Определите делитель:
а) 56 : a = 11(ост.1);
б) 93 : b = 2(ост.3);
в) 146 : c = 12(ост.2);
г) 228 : d = 3(ост.3).

Решение

а) 56 : a = 11(ост.1)
a = (56 − 1) : 11
a = 55 : 11
a = 5

б) 93 : b = 2(ост.3)
b = (93 − 3) : 2
b = 90 : 2
b = 45

в) 146 : c = 12(ост.2)
c = (146 − 2) : 12
c = 144 : 12
c = 12

г) 228 : d = 3(ост.3)
d = (228 − 3) : 3
d = 225 : 3
d = 75

Задание № 251. Какой остаток получится от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на
а) 2;
б) 3;
в) 4;
г) 5;
д) 6;
е) 7;
ж) 8;
з) 9;
и) 10;
к) 100?

Решение

а) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 2, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 2, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 2 равен 1.

б) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 3, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 3, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 3 равен 1.

в) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 4, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 4, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 4 равен 1.

г) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 5, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 5, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 5 равен 1.

д) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 6, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 6, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 6 равен 1.

е) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 7, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 7, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 7 равен 1.

ж) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 8, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 8, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 8 равен 1.

з) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 9, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 9, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 9 равен 1.

и) Так как среди множителей произведения 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 есть число 10, то число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 10, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 10 равен 1.

к) Число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 можно представить в виде (2 * 5 * 10) * 1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9 = 100 * 1 * 3 * 4 * 6 * 7 * 8 * 9 , следовательно число 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 делится нацело на 100, а значит остаток от деления числа 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 + 1 на 100 равен 1.

Задание № 252. Проволоку длиной 3 м нужно разрезать на куски по 12 см. Сколько таких кусков получится?

Решение

Для решения задачи сначала переведём м в см:
3 м = 300 см
Разделим общую длину проволоки на длину одного куска:
300 : 12 = 25 (кусков) − проволоки получится.
Ответ: получится 25 кусков.

Запись задачи в тетради:

3 м = 300 см
300 : 12 = 25 (к.) − проволоки получится.
Ответ: 25 кусков.

Задание № 253. В классе 33 человека. Ребят построили в колонну по 4 человека в ряд. Сколько человек стоит в последнем (неполном) ряду?

Решение

Разделим общее количество человек на количество человек в ряду и получим количество рядов. Остаток от деления будет количеством человек в последнем (неполном) ряду.

33 : 4 = 8 (остаток 1).
Ответ: в последнем (неполном) ряду стоит 1 человек.

Задача № 254. Класс построили в колонну по 4 человека в ряд. Получилось 8 полных и один неполный ряд из трёх человек. Сколько человек в классе?

Решение

Сначала умножим количество человек в ряду на число полных рядов:
1) 4 * 8 = 32 (чел.) − стоит в полных рядах всего;
Теперь прибавим к количеству человек в полных рядах количество человек из неполного ряда:
2) 32 + 3 = 35 (чел.) − всего в классе.
Ответ: в классе 35 человек.

Запишем в тетрадь по действиям:

1) 4 * 8 = 32 (ч.) − стоит в полных рядах всего.
2) 32 + 3 = 35 (ч.) − всего в классе.
Ответ: 35 человек.

 

Комментарии  

#1 Сёма 24.10.2019 09:25
С остатком сложно считать. Приходится списывать гдз 8) ;-)

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)