Задание № 76. В трёх классах 44 девочки − это на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в трёх классах?

Решение

Девочек на 8 меньше, чем мальчиков. Значит, мальчиков на 8 больше, чем девочек. Поэтому задача решается сложением. К количеству девочек прибавляем 8.

44 + 8 = 52 (чел.) − мальчиков в трёх классах.
Ответ: в трёх классах 52 мальчика.

Задание № 77. а) Сын на 24 года моложе мамы, а папа на 3 года старше мамы. Сколько лет папе, если сыну 10 лет?
б) Мама на 23 года старше сына, а папа на 2 года старше мамы. Сколько лет сыну, если папе 34 года?

Решение задач с пояснениями

а) Сын на 24 моложе мамы, значит мама на 24 года старше сына.
Поэтому мамин возраст ищем с помощью сложения. Прибавляем к возрасту сына 24:
1) 10 + 24 = 34 (года) − возраст мамы;
Папа на 3 года старше мамы, значит, папин возраст ищем сложением.
Прибавляем к возрасту мамы 3:
2) 34 + 3 = 37 (лет) − возраст папы.
Ответ: папе 37 лет.
б) Папа на 2 года старше мамы, значит мама на 2 года младше папы.
Значит, возраст мамы находим вычитанием. Отнимаем от папиного возраста 2:
1) 34 − 2 = 32 (года) − возраст мамы;
Мама на 23 года старше сына, значит сын на 23 года младше мамы.
Значит, возраст сына находим вычитанием. Отнимаем от маминого возраста 23:
2) 32 − 23 = 9 (лет) − возраст сына.
Ответ: сыну 9 лет.

Записываем задачи в тетради:

а) 1) 10 + 24 = 34 (года) − возраст мамы.
    2) 34 + 3 = 37 (лет) − возраст папы.
    Ответ: 37 лет папе.

б) 1) 34 − 2 = 32 (года) − возраст мамы.
    2) 32 − 23 = 9 (лет) − возраст сына.
    Ответ: 9 лет сыну.

Задание № 78. а) Алёша прыгнул в длину на 3 м 12 см. Это на 9 см лучше результата Бори и на 13 см хуже результата Вовы. Какой результат в прыжках в длину показал Боря? Какой − Вова?
б) Доярки надоили за июль 300 тыс.литров молока. Это на 4 тыс. литров больше, чем в июне, и на 6 тыс.литров меньше, чем в августе. Сколько литров молока надоили доярки за летние месяцы?

Решение задач с пояснениями

а) Для начала приведём все данные к единой единице измерения (переведём метры в сантиметры):
3 м 12 см = 312 см;
Теперь найдём результат Бори. Алёша прыгнул на 9 см дальше Бори.
Значит, результат Бори на 9 см меньше Алёшиного. Поэтому, результат Бори находим вычитанием. Из Алёшиного результата вычтем 9 м:
1) 312 − 9 = 303 (см) − прыгнул Боря;
Алёша прыгнул на 13 см ближе Вовы. Значит, Вова прыгнул на 13 см дальше Алёши. Поэтому результат Вовы находим сложением. К Алёшиному результату прибавляем 13:
2) 312 + 13 = 325 (см) − прыгнул Вова;
Теперь переведём сантиметры обратно в метры:
303 см = 3 м 3 см;
325 см = 3 м 25 см.
Ответ: Боря прыгнул 3 м 3 см, а Вова − 3 м 25 см.
б) Чтобы найти, сколько литров молока надоили доярки за летние месяцы, сначала найдем, сколько надоили молока в июне.
В июле доярки надоили на 4 тыс.литров больше, чем в июне. Значит, в июне они надоили на 4 тыс.литров меньше, чем в июле. Поэтому, надой в июне находим вычитанием. Из июльского надоя вычитаем 4 (тыс.л.):
1) 300 − 4 = 296 (тыс.л.) − надоили молока в июне;
В июле доярки надоили на 6 тыс.литров меньше, чем в августе. Значит, в августе они надоили на 6 тыс.литров больше, чем в июле. Поэтому надой августа находим сложением. К июльскому надою прибавим 6 (тыс.л.):
2) 300 + 6 = 306 (тыс.л) − надоили молока в августе.
Теперь прибавим к июльскому надою июньский и августовский.
3) 300 + 296 + 306 = 902 (тыс.л) надоили в июне, июле и августе всего.
Ответ: за летние месяцы доярки надоили 902 тыс.литров молока.

Пишем:

а) 3 м 12 см = 312 см
    1) 312 − 9 = 303 (см) − прыгнул Боря.
    2) 312 + 13 = 325 (см) − прыгнул Вова.
    303 см = 3 м 3 см
    325 см = 3 м 25 см
    Ответ: Боря прыгнул 3 м 3 см, а Вова − 3 м 25 см.

б) 1) 300 − 4 = 296 (тыс.л.) − надоили молока в июне.
    2) 300 + 6 = 306 (тыс.л) − надоили молока в августе.
    3) 300 + 296 + 306 = 902 (тыс.л) - надоили доярки за летние месяцы.
    Ответ: 902 тыс.литров молока.

Задание № 79. а) Маша сказала, что у неё сестер на две больше, чем братьев. На сколько в семье Маши сестер больше, чем братьев?
б) Миша сказал, что у него сестер на две больше, чем братьев. На сколько в семье Миши сестёр больше, чем братьев?

Решение

а) У Маши сестер на 2 больше, чем братьев, а вместе с Машей:
2 + 1 = 3
Ответ: в Машиной семье сестёр на 3 больше, чем братьев.

б) У Миши сестер на 2 больше, чем братьев, а вместе с Мишей:
2 − 1 = 1
Ответ: в Мишиной семье сестер на 1 больше, чем братьев.

Задание № 80. Найдите в учебнике, справочной литературе ил Интернете ответы на следующие вопросы:
а) В какое время жил известный российский учитель Сергей Александрович Рачинский и в какой школе он работал?
б) На какой известной картине изображён урок С.А.Рачинского?

Решение

а) Сергей Александрович Рачинский жил в 1833 − 1902 гг. (XIX−XX вв.).
Был основателем школы для крестьянских детей в Татево (Смоленская губерния), в которой работал учителем.

б) На картине русского художника Николая Петровича Богданова−Бельского "Устный счёт. В народной школе С.А.Рачинского" изображён урок С.А.Рачинского.

Задание № 81. На первой полке стояло 12 книг, на второй − на 3 книги больше, а на третьей полке − на a книг меньше, чем на двух первых полках вместе. Сколько книг на третьей полке?
а) Выберите такое число a, чтобы задача имела решение. Решите задачу с выбранным числом a;
б) Какое самое большое число a можно взять, чтобы задача имела решение, если на третьей полке была хотя бы одна книга?
в) Придумайте задачу, в которой число заменено буквой, и проведите похожее исследование.

Решение

Чтобы найти, сколько книг на 3−ей полке, сначала найдем, сколько книг стояло на 2−ой полке.
На 2−ой полке на 3 книги больше. Значит, найти количество книг на 2−й полке можно сложением.
К количеству книг на 1−й полке прибавим 3:

1) 12 + 3 = 15 (кн.) − стояло на 2−й полке;
    Теперь к книгам 1−ой полки прибавим книги 2−ой полки.
2) 12 + 15 = 27 (кн.) − стояло на 1−й и 2−й полке вместе;
    На 3−й полке a книг меньше, чем на двух первых полках. Значит, количество книг на 3−й полке находим вычитанием. Вычитаем из общего количества книг 1−й и 2−й полок а.
3) 27 − a (кн.) − стояло на 3−й полке.
Ответ: 27 − a (кн.) − стояло на 3−й полке.

а) Пусть а = 4, тогда:
   27 − a = 27 − 4 = 23 (кн.) − стояло на 3−й полке.
   Ответ: на третьей полке 23 книги.

Пусть а = 10, тогда:
27 − a = 27 − 10 = 17 (кн.) − стояло на 3−й полке.
Ответ: на третьей полке 17 книг.

Пусть а = 15, тогда:
27 − a = 27 − 15 = 12 (кн.) − стояло на 3−й полке.
Ответ: на третьей полке 12 книг.

Вывод: чем больше число a, тем меньше книг на 3−й полке.

б) Пусть а = 26, тогда:
   27 − a = 27 − 26 = 1 (кн.) − стояла на 3−й полке.
   Ответ: 26 − самое большое число a, которое можно взять, чтобы задача имела решение, если на 3−й полке была хотя бы одна книга.

в) У Ани было 10 конфет, а у Даши − на 5 конфет больше, а у Коли − на b конфет меньше, чем у Ани и Даши вместе. Сколько конфет у Коли?
Чтобы найти, сколько конфет у Коли, сначала найдем, сколько конфет у Даши.
У Даши на 5 конфет больше. Значит, найти, сколько конфет у Даши, можно сложением. Прибавим к Аниным конфетам 5.

1) 10 + 5 = 15 (к.) − у Даши;
Теперь сложим Анины и Дашины конфеты.
2) 10 + 15 = 25 (к.) − у Ани и у Даши вместе;
У Коли − на b конфет меньше, чем у Ани и Даши вместе. Значит, найти количество конфет у Коли можно вычитанием.
Вычтем из общего числа конфет Ани и Даши число b:
3) 25 − b (к.) − у Коли.

Пусть b = 7, тогда:
25 − b = 25 − 7 = 18 (к.) − у Коли.
Ответ: у Коли 18 конфет.

Пусть b = 10, тогда:
25 − b = 25 − 10 = 15 (к.) − у Коли.
Ответ: у Коли 15 конфет.

Вывод: чем больше число b, тем меньше у Коли конфет.


Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)