Задание № 61. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой х:
а) 43 + x = 64;
б) x + 45 = 59;
в) 34 − x = 26;
г) x − 53 = 35.
Решение
а) 43 + x = 64
x = 64 − 43
x = 21
б) x + 45 = 59
x = 59 − 45
x = 14
в) 34 − x = 26
x = 34 − 26
x = 8
г) x − 53 = 35
x = 35 + 53
x = 88
Задание № 62. Найдите разность чисел 46 и 22. Прибавьте к уменьшаемому и вычитаемому по 1; по 2; по 3 и в каждом случае найдите разность. Сравните полученные результаты.
Решение
46 − 22 = 24
(46 + 1) − (22 + 1) = 47 − 23 = 24
(46 + 2) − (22 + 2) = 48 − 24 = 24
(46 + 3) − (22 + 3) = 49 − 25 = 24
Полученные результаты равны.
Задание № 63. Докажите, что от прибавления к уменьшаемому и вычитаемому одного и того же числа разность не изменяется. То есть, если a − b = c, то (a + n) − (b + n) = c.
Решение
a − b = c ⇒ c + b = a ⇒ (c + b) + n = a + n ⇒ c + (b + n) = a + n ⇒ (a + n) − (b + n) = c.
Задание № 64. Используя утверждение, сформулированное в предыдущей задаче, вычислите:
а) 68 − 19;
б) 35 − 18;
в) 65 − 17;
г) 47 − 29;
д) 302 − 99;
е) 134 − 98;
ж) 200 − 97;
з) 132 − 96;
и) 649 − 199;
к) 606 − 399;
л) 370 − 298;
м) 793 − 495.
Решение
а) 68 − 19 = (68 + 1) − (19 + 1) = 69 − 20 = 49
б) 35 − 18 = (35 + 2) − (18 + 2) = 37 − 20 = 17
в) 65 − 17 = (65 + 3) − (17 + 3) = 68 − 20 = 48
г) 47 − 29 = (47 + 1) − (29 + 1) = 48 − 30 = 18
д) 302 − 99 = (302 + 1) − (99 + 1) = 303 − 100 = 203
е) 134 − 98 = (134 + 2) − (98 + 2) = 136 − 100 = 36
ж) 200 − 97 = (200 + 3) − (97 + 3) = 203 − 100 = 103
з) 132 − 96 = (132 + 4) − (96 + 4) = 136 − 100 = 36
и) 649 − 199 = (649 + 1) − (199 + 1) = 650 − 200 = 450
к) 606 − 399 = (606 + 1) − (399 + 1) = 607 − 400 = 207
л) 370 − 298 = (370 + 2) − (298 + 2) = 372 − 300 = 72
м) 793 − 495 = (793 + 5) − (495 + 5) = 798 − 500 = 298
Задание № 65. Выполните действия "цепочкой" по образцу:
75 − 5 + 17 − 20 = 70 + 17 − 20 = 87 − 20 = 67.
а) 18 + 9 − 23 + 32;
б) 33 − 6 + 25 − 17;
в) 37 − 33 + 19 − 3;
г) 53 + 12 − 15 + 17;
д) 14 − 6 + 29 − 11;
е) 45 + 25 − 18 + 101;
ж) 38 + 3 − 5 − 28;
з) 64 − 16 + 19 − 2.
Решение
а) 18 + 9 − 23 + 32 = 27 − 23 + 32 = 4 + 32 = 36
б) 33 − 6 + 25 − 17 = 27 + 25 − 17 = 52 − 17 = 35
в) 37 − 33 + 19 − 3 = 4 + 19 − 3 = 23 − 3 = 20
г) 53 + 12 − 15 + 17 = 65 − 15 + 17 = 50 + 17 = 67
д) 14 − 6 + 29 − 11 = 8 + 29 − 11 = 37 − 11 = 26
е) 45 + 25 − 18 + 101 = 70 − 18 + 101 = 52 + 101 = 153
ж) 38 + 3 − 5 − 28 = 41 − 5 − 28 = 36 − 28 = 8
з) 64 − 16 + 19 − 2 = 48 + 19 − 2 = 67 − 2 = 65
Задание № 66. а) Задумали число, увеличили его на 45 и получили 66 (рис.1,а). Каким действием можно найти задуманное число? Найдите его.
б) Задумали число, уменьшили его на 45 и получили 66 (рис.1,б). Найдите задуманное число.
в) Задумали число, увеличили его на 120, результат уменьшили на 49. Получили 200 (рис.1,в). Найдите задуманное число.
Решение
а) Задуманное число можно найти вычитанием.
66 − 45 = 21
Ответ: 21 − задуманное число.
б) Задуманное число можно найти сложением.
66 + 45 = 111
Ответ: 111 − задуманное число.
в) Задуманное число можно найти сложением и вычитанием.
200 + 49 = 249
249 − 120 = 129
Ответ: 129 − задуманное число.
