Ответы к странице 119 №675-676 ГДЗ к учебнику Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Задание №675

Какому из данных выражений тождественно равен многочлен

a ³ − 27:
1) ( a − 3 ) ( a² + 6 a + 9 );
2) ( a − 3 ) ( a² − 9 );
3) ( a − 3 ) ( a² − 3 a + 9 );
4) ( a − 3 ) ( a² + 3 a + 9 )?

Решение:

1) a³ − 27 = a³ − 3³ = ( a − 3 ) ( a² + 3 a + 9 ) ≠ ( a − 3 ) ( a² + 6 a + 9 ) не тождественно.

2) a³ − 27 = a³ − 3³ = ( a − 3 ) ( a² + 3 a + 9 ) ≠ ( a − 3 ) ( a² − 9 ) не тождественно.

3) a³ − 27 = a³ − 3³ = ( a − 3 ) ( a² + 3 a + 9 ) ≠ ( a − 3 ) ( a² − 3 a + 9 ) не тождественно.

4) a³ − 27 = a³ − 3³ = ( a − 3 ) ( a² + 3 a + 9 ) = ( a − 3 ) ( a² + 3 a + 9 ) тождественно.

Задание №676

Какое из данных равенств является тождеством:
1) m³ + 8 n⁶ = ( m + 2 n² ) ( m² + 2 m n² + 4 n⁴ );
2) m³ + 8 n⁶ = ( m − 2 n² ) ( m² + 2 m n² + 4 n⁴ );
3) m³ + 8 n⁶ = ( m + 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ );
4) m³ + 8 n⁶ = ( m − 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ )?

Решение:

1) m³ + 8 n⁶ = ( m + 2 n² ) ( m² + 2 m n² + 4 n⁴ )
m 3 + 8 n⁶ = ( m + 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ ) ≠ ( m + 2 n² ) ( m² + 2 m n² + 4 n⁴ ) не тождественно.

2) m³ + 8 n⁶ = ( m − 2 n² ) ( m² + 2 m n² + 4 n⁴ )
m 3 + 8 n⁶ = ( m + 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ ) ≠ ( m − 2 n² ) ( m² + 2 m n² + 4 n⁴ ) не тождественно.

3) m³ + 8 n⁶ = ( m + 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ )
m 3 + 8 n⁶ = ( m + 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ ) = ( m + 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ ) тождественно.

4) m³ + 8 n⁶ = ( m − 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ )
m 3 + 8 n⁶ = ( m + 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ ) ≠ ( m − 2 n² ) ( m² − 2 m n² + 4 n⁴ ) не тождественно.