Задание 912
Верно ли утверждение:
1) если a = b, то |a| = |b|;
2) если |a| = |b|, то a = b;
3) если a = −b, то |a| = |b|;
4) если a = b, то |a| = b;
5) если |a| = |b|, то a = b или a = −b;
6) если a − целое число, то |a| − натуральное число?
Решение
1) верно
2) неверно
3) верно
4) неверно
5) верно
6) неверно
Задание 913
За 1 ч напечатали 5/8 рукописи. За сколько часов напечатают всю рукопись?
Решение
$1:\frac58=1\ast\frac85=1\frac35$ ч потребуется, чтобы напечатать всю рукопись.
Ответ: $1\frac35$ ч.
Задание 914
Найдите расстояние между двумя городами, если 4/9 этого расстояния на 20 км меньше всего расстояния.
Решение
Пусть x км расстояние между двумя городами, тогда:
$x-\frac49x=20$
$\frac59x=20$
$x=20:\frac59$
$x=20\ast\frac95$
x = 4 * 9
x = 36 км расстояние между двумя городами.
Ответ: 36 км.
Задание 915
Вычислите значение выражения:
$0,9\ast(1\frac59-\frac49:(\frac58+\frac38:3))=\frac9{10}\ast(1\frac59-\frac49:(\frac58+\frac38\ast\frac13))=\frac9{10}\ast(1\frac59-\frac49:(\frac58+\frac18))=\frac9{10}\ast(1\frac59-\frac49:\frac34)=\frac9{10}\ast(1\frac59-\frac49\ast\frac43)=\frac9{10}\ast(1\frac59-\frac{16}{27})=\frac9{10}\ast(\frac{42}{27}-\frac{16}{27})=\frac9{10}\ast\frac{26}{27}=\frac15\ast\frac{13}3=\frac{13}{15}$
Задание 916
Сравните числа:
1) 6/7 и 17/21;
2) 7/12 и 11/15;
3) 5/9 и 4/7;
4) 3,4 и 3,38;
5) 0,02 и 0,019;
6) 0,001 и 0.
Решение
1) $\frac67=\frac{18}{21}>\frac{17}{21}$
2) $\frac7{12}=\frac{35}{60}<\frac{11}{15}=\frac{44}{60}$
3) $\frac59=\frac{35}{63}<\frac47=\frac{36}{63}$
4) 3,4 > 3,38
5) 0,02 > 0,019
6) 0,001 > 0
Задание 917
Расположите в порядке возрастания числа 5 5/8;5 3/5;5,7;4 1/2;6,1;4 9/16.
Решение
$5\frac58=5\frac{25}{40}$
$5\frac35=5\frac{24}{40}$
$5,7=5\frac7{10}=5\frac{28}{40}$
$4\frac12=4\frac8{16}$
Ответ: $4\frac12<4\frac9{16}<5\frac35<5\frac58<5,7<6,1$.
Задание 918
В некотором весеннем месяце понедельников больше, чем вторников, а воскресений больше, чем суббот. Какой день недели был 7−го числа этого месяца? Какой это месяц?
Решение
В месяце 4 недели, а в неделе 7 дней, тогда:
7 * 4 = 28 дней.
Так как понедельников и воскресений больше, то:
28 + 1 + 1 = 30 дней в месяце, следовательно это апрель, так как в марте и мае по 31 день.
Ответ: апрель.
