Задание № 606

Не вычисляя данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
1) 1,6 : 3,6 и 0,5 : 1,125;
2) 2 7/16 : 5/13 и 1 41/50 : 24/65.

Решение

1) нельзя
2) нельзя

Задание № 607

Не вычисляя данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
1) 3,8 : 2,7 и 5,7 : 4,6;
2) 3 : 1 7/8 и 2/3 : 5/12.

Решение

1) Нельзя
2) Можно: $3:1\frac78=\frac23:\frac5{12}$

Задание № 608

Решите уравнение:
1) 6 : x = 36 : 30;
2) 12 : 7 = 3 : x;
3) 4,9 : 0,35 = x : 35;
4) x/21 = 9/14;
5) x/16 =3/8;
6) 108/90 = 42/b.

Решение

Задание № 609

Найдите неизвестный член пропорции:
1) x : 5 = 21 : 15;
2) 12/x = 8/18;
3) 4,5 : 0,6 = x : 2,4;
4) 3,4/5,1 =1,4/x.

Решение

Задание № 610

Решите с помощью пропорции задачу:
1) Для изготовления 8 одинаковых приборов необходимо 18 кг металла. Сколько таких приборов можно изготовить из 27 кг металла?
2) За 5 ч турист прошел 24 км. Какое расстояние он пройдет за 8 ч с той же скоростью?
3) Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих? Сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушеных?
4) Объем бруска, изготовленного из древесины вишни, равен 800 см3, а его масса − 528 г. Какова масса бруска, изготовленного из этого же материала, если его объем равен 1500 см3?
5) Из 45 т железной руды выплавляют 25 т железа. Сколько требуется тонн руды, чтобы выплавить 10 т железа?
6) Площадь поля 480 га. Пшеницей засеяли 24% площади поля. Сколько гектаров земли засеяли пшеницей?
7) За первый час автомобиль проехал 70 км, что составило 14% всего пути. Сколько километров составляет весь путь?
8) Сплав содержит 12% цинка. Сколько килограммов цинка содержится в 80 кг сплава?

Решение

1) Пусть из 27 кг металла возможно изготовить x приборов, тогда:
$\frac8x=\frac{18}{27}$
18x = 8 * 27
$x=\frac{8\ast27}{18}$
$x=\frac{4\ast3}1$
x = 12 (приборов)
Ответ: 12 приборов можно изготовить из 27 кг металла.

2) Пусть x км пройдет турист за 8 ч, тогда:
$\frac58=\frac{24}x$
5x = 8 * 24
$x=\frac{8\ast24}5$
$x=\frac{192}5$
$x=38\frac25=38,4$ (км)
Ответ: 38,4 км пройдет турист за 8 ч с той же скоростью.

3) Пусть из 160 кг свежих вишен возможно получить x кг сухих вишен, тогда:
$\frac{21}x=\frac{140}{160}$
140x = 160 * 21
$x=\frac{160\ast21}{140}$
$x=\frac{8\ast3}1$
x = 24 (кг) сушеных вишен получится из 160 кг свежих.

Пусть из x кг свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сухих вишен, тогда:
$\frac{21}{31,5}=\frac{140}x$
21x = 31,5 * 140
$x=\frac{31,5\ast140}{21}$
$x=\frac{1,5\ast140}1$
x = 210 (кг) свежих вишен
Ответ: 24 (кг) сушеных вишен получится из 160 кг свежих; 210 кг свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сухих вишен.

4) Пусть x г масса бруска, если его объем равен 1500 см3, тогда:
$\frac{800}{1500}=\frac{528}x$
800x = 1500 * 528
$x=\frac{1500\ast528}{800}$
$x=\frac{15\ast66}1$
x = 990 (г)
Ответ: 990 г масса бруска, если его объем равен 1500 см3.

5) Пусть x т руды требуется, чтобы выплавить 10 т железа, тогда:
$\frac{45}x=\frac{25}{10}$
25x = 45 * 10
$x=\frac{45\ast10}{25}$
$x=\frac{9\ast2}1$
x = 18 (т)
Ответ: 18 т руды требуется, чтобы выплавить 10 т железа.

6) Пусть x га земли засеяли пшеницей, тогда:
$\frac{480}x=\frac{100}{24}$
100x = 480 * 24
$x=\frac{480\ast24}{100}$
$x=\frac{96\ast6}5$
$x=\frac{576}5=115\frac15=115,2$ (га)
Ответ: 115,2 га земли засеяли пшеницей.

7) Пусть x км составляет весь путь, тогда:
$\frac{70}x=\frac{14}{100}$
14x = 70 * 100
$x=\frac{70\ast100}{14}$
$x=\frac{5\ast100}1$
x = 500 (км)
Ответ: 500 км составляет весь путь.

8) Пусть x кг цинка содержится в 80 кг сплава, тогда:
$\frac{80}x=\frac{100}{12}$
100x = 80 * 12
$x=\frac{80\ast12}{100}$
$x=\frac{4\ast12}5$
$x=\frac{48}5=\frac{96}{10}=9,6$ (кг) цинка
Ответ: 9,6 кг цинка содержится в 80 кг сплава.

Задание № 611

Решите с помощью пропорции задачу.
1) На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани?
2) За 7 ч в бассейн налилось 224 л воды. За какое время в него нальется 288 л воды?
3) Из 150 кг картофеля получают 27 кг крахмала. Сколько килограммов крахмала получат из 420 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля необходимо, чтобы получить 30,6 кг крахмала?
4) В саду растет 320 деревьев, из которых 40% составляют яблони. Сколько яблонь растет в саду?
5) Масса соли составляет 24% массы раствора. Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли?

Решение

1) Пусть x костюмов можно сшить из 84 м ткани, тогда:
$\frac{14}x=\frac{49}{84}$
4x = 14 * 84
$x=\frac{14\ast84}{49}$
$x=\frac{2\ast12}1$
x = 24 (к.)
Ответ: 24 костюма можно сшить из 84 м ткани.

2) Пусть за x часов в бассейн нальется 288 л воды, тогда:
$\frac7x=\frac{224}{288}$
224x = 7 * 288
$x=\frac{7\ast288}{224}$
$x=\frac{1\ast72}8$
x = 9 (ч)
Ответ: 9 часов в бассейн будет наливаться 288 л воды.

3) Пусть x кг крахмала получат из 420 кг картофеля, тогда:
$\frac{27}x=\frac{150}{420}$
150x = 27 * 420
$x=\frac{27\ast420}{150}$
$x=\frac{27\ast14}5$
$x=\frac{378}5$
$x=\frac{756}{10}=75,6$ (кг)
Ответ: 75,6 кг крахмала получат из 420 кг картофеля.

Пусть x кг картофеля необходимо, чтобы получить 30,6 кг крахмала, тогда:
$\frac{27}{30,6}=\frac{150}x$
27x = 30,6 * 150
$x=\frac{30,6\ast150}{27}$
$x=\frac{3,4\ast50}1$
x = 170 (кг)
Ответ: 170 кг картофеля необходимо, чтобы получить 30,6 кг крахмала.

4) Пусть x яблонь растет в саду, тогда:
$\frac{320}x=\frac{100}{40}$
24x = 100 * 96
$x=\frac{320\ast40}{100}$
$x=\frac{32\ast4}1$
x = 400 (кг)
Ответ: 400 килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли.

5) Пусть x килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли, тогда:
$\frac{100}{24}=\frac x{96}$
24x = 100 * 96
$x=\frac{100\ast96}{24}$
$x=\frac{100\ast4}1$
x = 400 (кг)
Ответ: 400 килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли.

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)