Глава 3. Отношения и пропорции
Ответы к параграфу 19. Отношения

Задание № 576

Запишите с помощью знака деления ":" отношение чисел:
1) 7 и 3;
2) 4 и 28;
3) 2,1 и 3,4;
4) 2 1/3 и 7 3/5.

Решение

1) 7 : 3
2) 4 : 28
3) 2,1 : 3,4
4) $2\frac13:7\frac35$

Задание № 577

Запишите с помощью черты дроби отношение чисел:
1) 13 и 50;
2) 5 и 2;
3) 8 и 4,6;
4) 7/9 и 2/3.

Решение

1) $\frac{13}{50}$

2) $\frac52$

3) $\frac8{4,6}=\frac{80}{46}=\frac{40}{23}$

4) $\frac79:\frac23=\frac79\ast\frac32=\frac73\ast\frac12=\frac76$

Задание № 578

Найдите отношение:
1) 1,8 : 5,4;
2) 2,4 : 0,08;
3) 3,5 : 49;
4) 9,6 : 0,16;
5) 3 дм : 5 см;
6) 8 м : 1 км;
7) 12 м : 1,8 км;
8) 24 кг : 480 г;
9) 360 г : 5,4 кг;
10) 14,4 дм : 160 см;
11) 1 ч : 24 мин;
12) $78 см^2 : 2,6 дм^2$.

Решение

Задание № 579

Найдите отношение:
1) 45 к 5;
2) 4 к 24;
3) 2 1/7 к 1 11/14;
4) 4,8 к 0,12;
5) 1,8 м к 30 см;
6) 1 кг к 125 г.

Решение

1) 45 : 5 = 9

2) $4:24=\frac4{24}=\frac16$

3) $2\frac17:1\frac{11}{14}=\frac{15}7:\frac{25}{14}=\frac{15}7\ast\frac{14}{25}=\frac31\ast\frac25=\frac65=1\frac15$

4) $4,8:0,12=\frac{480}{12}=40$

5) $1,8{\operatorname м}:30{\operatorname с}{\operatorname м}=\frac{180}{30}=6$

6) $1{\operatorname к}{\operatorname г}:125{\operatorname г}=\frac{1000}{125}=8$

Задание № 580

В спортивных соревнованиях участвовали 72 школьника, среди которых было 18 девочек. Во сколько раз всех участников соревнований было больше, чем девочек? Какую часть всех участников составляли девочки?

Решение

1) 72 : 18 = 4, то есть в 4 раза всех участников соревнований было больше, чем девочек;
2) $18:72=\frac{18}{72}=\frac14$ часть всех участников составляли девочки.
Ответ: $\frac14$ часть.

Задание № 581

В сплаве, масса которого равна 250 кг, содержится 20 кг меди. Во сколько раз масса сплава больше, чем масса меди, содержащейся в нем? Какую часть сплава составляет медь?

Решение

1) $250:20=\frac{25}2=12\frac12$ (раз) - в 12,5 раза масса сплава больше, чем масса меди;
2) $20:250=\frac{20}{250}=\frac2{25}$ (части) сплава составляет медь.
Ответ: $\frac2{25}$ составляет медь.

Задание № 582

Равны ли отношения:
1) 16 : 4 и 0,8 : 0,2;
2) 34/85 и 27/45;
3) 0,3 : 0,06 и 1 1/7 : 4/21;
4) 4,2/0,7 и 9/1,5.

Решение

Задание № 583

Во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности, если масштаб карты 1 : 200000?

Решение

Расстояние на карте меньше расстояния на местности в 200000 раз.

Задание № 584

Во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте, если масштаб карты 1 : 40000?

Решение

Расстояние на местности больше расстояния на карте в 40000 раз.

Задание № 585

Расстояние между городами Париж и Тулуза на карте, масштаб которой 1 : 9000000, равно 6,7 см. Вычислите расстояние между этими городами на местности.

Решение

6,7 * 9000000 = 60300000 см = 603000 м = 603 км расстояние между этими городами на местности.

Задание № 586

Расстояние между городами Яблоневое и Грушевое равно 240 км. Каким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом 1 : 600000?

Решение

240 : 600000 = 0,0004 км = 0,4 м = 40 см расстояние между этими городами на карте.

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)