Задание № 555

Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби:
1) 1/6 и 0,2;
2) 4/7 и 5/8;
3) 22/7 и 3,14;
4) 5/13 и 387/1000.

Решение

1) $\frac16=0,1(6)<0,2$

2) $\frac47=0,(571428)<\frac58=0,625$

3) $\frac{22}7=3,(142857)>3,14$

4) $\frac5{13}=0,(384615)<\frac{387}{1000}=0,387$

Задание № 556

Сравните дроби, записав предварительно обыкновенные дроби в виде десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби:
1) 3/11 и 0,269;
2) 7/9 и 77/100;
3) 11/12 и 19/20;
4) 47/15 и 119/36.

Решение

1) $\frac3{11}=0,(27)>0,269$

2) $\frac79=0,(7)>\frac{77}{100}$

3) $\frac{11}{12}=0,91(6)<\frac{19}{20}=0,95$

4) $\frac{47}{15}=3,1(3)<\frac{119}{36}=3,30(5)$

Задание № 557

Найдите значение выражения:

1) $\frac5{16}:1,25\ast0,36:1\frac45=\frac5{16}:\frac54\ast\frac9{25}:\frac95=\frac5{16}\ast\frac45\ast\frac9{25}\ast\frac59=\frac14\ast\frac11\ast\frac15\ast\frac11=\frac1{20}$

2) $\frac78:(0,75\ast\frac{14}{15}:1,2)=\frac78:(\frac34\ast\frac{14}{15}:\frac65)=\frac78:(\frac12\ast\frac75\ast\frac56)=\frac78:(\frac12\ast\frac71\ast\frac16)=\frac78:\frac7{12}=\frac78\ast\frac{12}7=\frac12\ast\frac31=\frac32=1\frac12$

Задание № 558

Из двух городов расстояние между которыми 108 км, одновременно навстречу друг другу выехали царь Салтан и царевич Гвидон. Карета царя Салтана двигалась со скоростью 10 км/ч, что составляло 5/7 скорости, с которой на коне ехал царевич Гвидон. Через сколько часов после выезда они встретятся?

Решение

1) $10:\frac57=10\ast\frac75=2\ast7=14$ км/ч скорость кареты;
2) 14 + 10 = 24 км/ч скорость приближения;
3) $108:24=\frac{108}{24}=\frac92=4\frac12$ (ч) или 4,5 часа - через столько часов карета царя Салтана встретится с царевичем Гвидоном.
Ответ: через 4,5 часа.

Задание № 559

Округлите дроби:
1) 9,486; 12,78; 0,5498; 10,333; 1,89 до десятых;
2) 3,405; 4,326; 82,2048; 0,2349; 0,999 до сотых;
3) 0,6372; 2,2981; 6,55555; 4,6767 до тысячных.

Решение

1)
9,486 ≈ 9,5;
12,78 ≈ 12,8;
0,5498 ≈ 0,5;
10,333 ≈ 10,3;
1,89 ≈ 1,9.
2)
3,405 ≈ 3,41;
4,326 ≈ 4,33;
82,2048 ≈ 82,20;
0,2349 ≈ 0,23;
0,999 ≈ 1,00.
3)
0,6372 ≈ 0,637;
2,2981 ≈ 2,298;
6,55555 ≈ 6,556;
4,6767 ≈ 4,677.

Задание № 560

Задача от мудрой совы. На доске написаны числа 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0. Разрешается к любым двум записанным числам прибавить одно и то же натуральное число. Можно ли, выполнив такую операции. несколько раз, достичь того, чтобы все записанные числа оказались равными?

Решение

Нет. Сумма всех чисел, написанных на доске, не четна. При прибавлении того же числа она будет оставаться нечетной. Чтобы все числа стали равны, сумма должна быть четной.

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)