Ответы к параграфу 17. Бесконечные периодические десятичные дроби

Задание № 550

Прочитайте периодическую дробь и назовите ее период:
1) 0,(5);
2) 2,4(3);
3) 0,0(2);
4) 0,(32);
5) 1,(976);
6) 9,0(45);
7) 0,444...;
8) 3,424242...;
9) 0,567567...;
10) 0,137474...;
11) 4,101010...;
12) 2,1231212....

Решение

1) 0 целых 5 в периоде, период 5.
2) 2 целых 4 десятых и 3 в периоде, период 3.
3) 0 целых 2 сотых в периоде, период 2.
4) 0 целых 32 в периоде, период 32.
5) 1 целая 976 в периоде, период 976.
6) 9 целых 0 десятых 45 в периоде, период 45.
7) 0 целых 4 в периоде, период 4.
8) 3 целых 42 в периоде, период 42.
9) 0 целых 567 в периоде, период 567.
10) 0 целых 13 сотых и 74 в периоде, период 74.
11) 4 целых 10 в периоде, период 10.
12) 2 целых 123 тысячных и 12 в периоде, период 12.

Задание № 551

Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби частное:
1) 1 : 9;
2) 4 : 11;
3) 47 : 12;
4) 12,4 : 27.

Решение

1) $1:9=\frac19=0,(1)$
2) $4:11=\frac4{11}=0,(36)$
3) $47:12=\frac{47}{12}=3,91(6)$
4) $12,4:27=\frac{124}{270}=0,4(592)$

Задание № 552

Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби частное:
1) 5 : 6;
2) 19 : 11;
3) 86 : 15;
4) 6,32 : 18.

Решение

1) $5:6=\frac56=0,8(3)$
2) $19:11=\frac{19}{11}=1,(72)$
3) $86:15=\frac{86}{15}=5,7(3)$
4) $6,32:18=\frac{632}{1800}=0,35(1)$

Задание № 553

Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите ее период:
1) 7/9;
2) 11/30;
3) 13/18;
4) 31/33;
5) 49/54.

Решение

1) $\frac79=0,(7)$

2) $\frac{11}{30}=0,3(6)$

3) $\frac{13}{18}=0,7(2)$

4) $\frac{31}{33}=0,(93)$

5) $\frac{49}{54}=0,9(074)$

Задание № 554

Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите ее период:
1) 5/12;
2) 11/15;
3) 9/11;
4) 19/36;
5) 39/44.

Решение

1) $\frac5{12}=0,41(6)$

2) $\frac{11}{15}=0,7(3)$

3) $\frac9{11}=0,(81)$

4) $\frac{19}{36}=0,52(7)$

5) $\frac{39}{44}=0,88(63)$

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)