Задание № 511

1) Одно из двух слагаемых равно 42, что составляет 6/23 второго слагаемого. Найдите их сумму.
2) Найдите разность двух чисел, если уменьшаемое равно 90 и составляет 9/5 вычитаемого.

Решение

1) $42:\frac6{23}=42\ast\frac{23}6=7\ast23=161$ − второе слагаемое;
   42 + 161 = 203 − сумма
2) $90:\frac95=90\ast\frac59=10\ast5=50$ − уменьшаемое;
   90 − 50 = 40 − разность

Задание № 512

В школьном хоре поют 24 девочки, что составляет 3/4 количества мальчиков, поющих в хоре. Сколько всего детей в этом хоре?

Решение

1) $24:\frac34=24\ast\frac43=8\ast4=32$ (д.) мальчики  в хоре;
2) 32 + 24 = 56 (д.) всего в хоре.
Ответ: 56 детей.

Задание № 513

Одна из сторон прямоугольника равна 2 5/8 дм, что составляет 7/6 длины соседней стороны. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Решение

1) $2\frac58:\frac76=\frac{21}8\ast\frac67=\frac34\ast\frac31=\frac94=2\frac14$ (см) длина второй стороны.
2) $(2\frac58+2\frac14)\ast2=(2\frac58+2\frac28)\ast2=4\frac78\ast2=\frac{39}8\ast2=\frac{39}4=9\frac34$ (см) периметр прямоугольника.
3) $2\frac58\ast2\frac14=\frac{21}8\ast\frac94=\frac{189}{32}=5\frac{29}{32} (см^2)$ площадь прямоугольника.
Ответ: $9\frac34 см и 5\frac{29}{32} см^2$.

Задание № 514

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 45 см, ширина составляет 4/9 длины и 12/7 высоты. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

Решение

1) $45\ast\frac49=5\ast4=20$ (см) ширина прямоугольного параллелепипеда.
2) $20:\frac{12}7=20\ast\frac7{12}=5\ast\frac73=\frac{35}3=11\frac23$ (см) высота прямоугольного параллелепипеда.
3) $45\ast20\ast11\frac23=45\ast20\ast\frac{35}3=15\ast20\ast35=1050\;({\operatorname с}{\operatorname м}^3)$ объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 1050 $см^3$.

Задание № 515

Периметр треугольника равен 56 см. Длина одной из его сторон составляет 5/14 периметра и 15/8 длины другой стороны. Найдите стороны треугольника.

Решение

1) $56\ast\frac5{14}=4\ast5=20$ (см) длина первой стороны треугольника;
2) $20:\frac{15}8=20\ast\frac8{15}=4\ast\frac83=\frac{32}3=10\frac23$ (см) длина второй стороны треугольника;
3) $56-20-10\frac23=26-\frac23=25\frac13$ (см) длина третьей стороны треугольника.

Задание № 516

Периметр прямоугольника равен 15 1/3 см, что составляет 23/6 длины прямоугольника. Найдите ширину прямоугольника.

Решение

1) $15\frac13:\frac{23}6=\frac{46}3:\frac{23}6=\frac{46}3\ast\frac6{23}=\frac21\ast\frac21=4$ (см) - длина прямоугольника;
2) $15\frac13:2-4=\frac{46}3\ast\frac12-4=\frac{23}3-4=7\frac23-4=3\frac23$ (см) - ширина прямоугольника.
Ответ: $3\frac23$ см.

Задание № 517

Ученики 6 класса посадили возле школы деревья. Фруктовые деревья составляют 11/15 посаженных деревьев. Вишни составляют 4/11 фруктовых деревьев. Сколько всего деревьев посадили шестиклассники, если вишен посадили 12?

Решение

1) $12:\frac4{11}=12\ast\frac{11}4=3\ast11=33$ (д.) фруктовых;
2) $33:\frac{11}{15}=33\ast\frac{15}{11}=3\ast15=45$ (д.) посадили всего.
Ответ: 45 деревьев.

Задание № 518

На птицеферме разводят кур, уток и индеек. Утки составляют 0,42 всех птиц, а индейки − 9/28 уток. Сколько всего птиц на ферме, если индеек − 54?

Решение

1) $54:\frac9{28}=54\ast\frac{28}9=6\ast28=168$ (птиц) уток было на птицеферме;
2) $168:0,42=168:\frac{21}{50}=168\ast\frac{50}{21}=8\ast50=400$ (птиц) всего на ферме.
Ответ: 400 птиц.

Задание № 519

В детский санаторий привезли апельсины, мандарины и яблоки. Апельсины составляют 7/18 массы всех фруктов, мандарины − 5/12, а яблоки − остальные 28 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в санаторий?

Решение

Все фрукты равно 1, тогда:
1) $1-\frac7{18}-\frac5{12}=\frac{36}{36}-\frac{14}{36}-\frac{25}{36}=\frac7{36}$ всех фруктов составляют яблоки.
2) $28:\frac7{36}=28\ast\frac{36}7=4\ast36=144$ (кг) фруктов привезли всего в санаторий.
Ответ: 144$ кг.

Задание № 520

Известно, что 7/20 армии царя Гороха составляли стрелецкие полки, 13/30 армии − драгунские полки, а остальные 26 полков − казацкие. Сколько полков было в армии царя Гороха?

Решение

Вся армия равна 1, тогда:
1) $1-\frac7{20}-\frac{13}{30}=\frac{60}{60}-\frac{21}{60}-\frac{26}{60}=\frac{13}{60}$ армии составляли казацкие полки.
2) $26:\frac{13}{60}=26\ast\frac{60}{13}=2\ast60=120$ (полков) всего было в армии царя Гороха.
Ответ: 120 полков.

Задание № 521

Петр, Федор и Иван собирали яблоки. Иван собрал 23% яблок, Петр − 39%, а Федор − остальные 190 кг. Сколько килограммов яблок они собрали вместе?

Решение

1) 100% − 23% − 39% = 38% яблок собрал Федор.
2) 190 : 38% = 190 : $\frac{38}{100}=190\ast\frac{50}{19}=10\ast50$ = 500 (кг) яблок собрали.
Ответ: 500 кг яблок.

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)