Задание 450
Найдите значение выражения:
Решение
1) $3\frac34:\frac38:1\frac37=\frac{15}4\ast\frac83\ast\frac7{10}=\frac11\ast\frac11\ast\frac71=7$
2) $3\frac34:(\frac38:1\frac37)=\frac{15}4:(\frac38\ast\frac7{10})=\frac{15}4:\frac{21}{80}=\frac{15}4\ast\frac{80}{21}=\frac51\ast\frac{20}7=\frac{100}7=14\frac27$
3) $1\frac79\ast\frac{15}{32}:1\frac{19}{36}=\frac{16}9\ast\frac{15}{32}\ast\frac{36}{55}=\frac11\ast\frac11\ast\frac6{11}=\frac6{11}$
4) $1\frac79\ast(\frac{15}{32}:1\frac{19}{36})=\frac{16}9\ast(\frac{15}{32}\ast\frac{36}{55})=\frac{16}9\ast(\frac38\ast\frac9{11})=\frac{16}9\ast\frac{27}{88}=\frac21\ast\frac3{11}=\frac6{11}$
5) $3\frac47:1\frac17\ast\frac23=\frac{25}7\ast\frac78\ast\frac23=\frac{25}1\ast\frac14\ast\frac13=\frac{25}{12}=2\frac1{12}$
6) $3\frac47:(1\frac17\ast\frac23)=\frac{25}7:(\frac87\ast\frac23)=\frac{25}7:\frac{16}{21}=\frac{25}7\ast\frac{21}{16}=\frac{25}1\ast\frac3{16}=\frac{75}{16}=4\frac{11}{16}$
7) $(\frac5{12}+\frac18):\frac38=(\frac{10}{24}+\frac3{24}):\frac38=\frac{13}{24}\ast\frac83=\frac{13}3\ast\frac13=\frac{13}9=1\frac49$
8) $\frac5{12}+\frac18:\frac38=\frac5{12}+\frac18\ast\frac83=\frac5{12}+\frac13=\frac5{12}+\frac4{12}=\frac9{12}=\frac34$
9) $2\frac67:(\frac56-\frac9{14})=2\frac67:(\frac{35}{42}-\frac{27}{42})=2\frac67:\frac4{21}=\frac{20}7\ast\frac{21}4=\frac51\ast\frac31=15$
10) $2\frac67:\frac56-\frac9{14}=\frac{20}7\ast\frac65-\frac9{14}=\frac47\ast\frac61-\frac9{14}=\frac{48}{14}-\frac9{14}=\frac{39}{14}=2\frac{11}{14}$
11) $2\frac14:1\frac4{11}-\frac38:\frac78=\frac94\ast\frac{11}{15}-\frac38\ast\frac87=\frac34\ast\frac{11}5-\frac31\ast\frac17=\frac{33}{20}-\frac37=\frac{231}{140}-\frac{60}{140}=\frac{171}{140}=1\frac{31}{140}$
12) $(3\frac16-5\frac16:4\frac2{15})\ast\frac3{92}=(3\frac16-\frac{31}6\ast\frac{15}{62})\ast\frac3{92}=(3\frac16-\frac12\ast\frac52)\ast\frac3{92}=(3\frac16-\frac54)\ast\frac3{92}=(2\frac{28}{24}-1\frac6{24})\ast\frac3{92}=1\frac{22}{24}\ast\frac3{92}=\frac{23}{12}\ast\frac3{92}=\frac14\ast\frac14=\frac1{16}$
Задание 451
Найдите значение выражения:
Решение
1) $12:3\frac38-1\frac14:\frac{15}{32}=12\ast\frac8{27}-\frac54\ast\frac{32}{15}=4\ast\frac89-\frac11\ast\frac83=\frac{32}9-\frac{24}9=\frac89$
2) $1\frac{31}{35}:(2-\frac89:1\frac{19}{45})=\frac{66}{35}:(2-\frac89\ast\frac{45}{64})=\frac{66}{35}:(2-\frac11\ast\frac58)=\frac{66}{35}:(2-\frac58)=\frac{66}{35}:1\frac38=\frac{66}{35}\ast\frac8{11}=\frac6{35}\ast\frac81=\frac{48}{35}=1\frac{13}{35}$
3) $(1\frac1{35}:\frac45-1\frac8{35})\ast3\frac13=(\frac{36}{35}\ast\frac54-1\frac8{35})\ast\frac{10}3=(\frac97\ast\frac11-1\frac8{35})\ast\frac{10}3=(1\frac{10}{35}-1\frac8{35})\ast\frac{10}3=\frac2{35}\ast\frac{10}3=\frac27\ast\frac23=\frac4{21}$
4) $(7-1\frac59:\frac7{24}):\frac{20}{27}=(7-\frac{14}9\ast\frac{24}7)\ast\frac{27}{20}=(7-\frac23\ast\frac81)\ast\frac{27}{20}=(7-5\frac13)\ast\frac{27}{20}=\frac53\ast\frac{27}{20}=\frac11\ast\frac94=2\frac14$
Задание 452
Решите уравнение:
Решение
Задание 453
Решите уравнение:
Решение
Задание 454
Найдите скорость поезда, если за 8/15 ч он проехал 34 2/3 км.
Решение
$34\frac23:\frac8{15}=\frac{104}3\ast\frac{15}8=\frac{13}1\ast\frac51=65$ (км/ч) - скорость поезда.
Ответ: 65 км/ч.
Задание 455
За какое время автобус проедет 63 км, если его скорость составляет 50 2/5 км/ч?
Решение
$63:50\frac25=63\ast\frac5{252}=1\ast\frac54=1\frac14$ (ч) - потребуется автобусу, чтобы проехать 63 км.
Ответ: за $1\frac14$ ч.
Задание 456
Сколько стоит 1 кг конфет, если за 2 1/5 кг заплатили 220р.?
Решение
$220:2\frac15=220\ast\frac5{11}=100$ (р.) стоит 1 кг конфет.
Ответ: 100 рублей.
Задание 457
Какова масса 1 $дм^3$ сплава, если масса $5\frac13 дм^3$ этого сплава равна $3\frac59$ кг?
Решение
$3\frac59:5\frac13=\frac{32}9\ast\frac3{16}=\frac23\ast\frac11=\frac23$ (кг) - масса сплава.
Ответ: $\frac23$ кг.
Задание 458
В двух цистернах 120 т нефти. Сколько тонн нефти в каждой цистерне, если в одной из них в 1 2/9 раза больше нефти, чем в другой?
Решение
Пусть в одной цистерне х тонн, тогда во второй $1\frac29{\operatorname х}$
Составим уравнение:
$1\frac29{\operatorname х}+x=120$
$2\frac29{\operatorname х}=120$
$x=120:2\frac29$
$x=120\ast\frac9{20}$
x = 6 ∗ 9
х = 54 (т) нефти в первой цистерне.
120 − 54 = 66 (т) нефти во второй цистерне.
Ответ: 54 т и 66 т.
Комментарии