Задание 437. Вычислите наиболее удобным способом:

Решение

1) $\frac{12}{19}\ast(1\frac7{12}\ast4\frac{13}{21})=(\frac{12}{19}\ast\frac{19}{12})\ast4\frac{13}{21}=1\ast4\frac{13}{21}=4\frac{13}{21}$

2) $(3\frac27\ast25,8)\ast\frac7{23}=(\frac{23}7\ast\frac7{23})\ast25,8=1\ast25,8=25,8$

Задание 438. Вычислите наиболее удобным способом:

Решение

1) $(6\frac8{11}\ast\frac45)\ast1\frac14=6\frac8{11}\ast(\frac45\ast\frac54)=6\frac8{11}\ast1=6\frac8{11}$

2) $2\frac56\ast(17,8\ast\frac6{17})=(\frac{17}6\ast\frac6{17})\ast17,8=1\ast17,8=17,8$

Задание 439. Найдите число, обратное:
1) сумме чисел 7/18 и 7/12;
2) сумме чисел 2 13/14 и 1 20/21;
3) разности чисел 13/60 и 7/40;
4) произведению чисел 22/35 и 11/44.

Решение

1) $\frac7{18}+\frac7{12}=\frac{14}{36}+\frac{21}{36}=\frac{35}{36}$, обратное число $\frac{36}{35}=1\frac1{35}$

2) $2\frac{13}{14}+1\frac{20}{21}=2\frac{39}{42}+1\frac{40}{42}=3\frac{79}{42}=\frac{205}{42}$, обратное число $\frac{42}{205}$

3) $\frac{13}{60}-\frac7{40}=\frac{26}{120}-\frac{21}{120}=\frac5{120}=\frac1{24}$, обратное число 24

4) $\frac{22}{35}\ast\frac{11}{44}=\frac1{35}\ast\frac{11}2=\frac{11}{70}$, обратное число $\frac{70}{11}=6\frac4{11}$

Задание 440. Найдите число, обратное:
1) разности чисел 8 3/4 и 7 5/6;
2) произведению чисел 1 1/15 и 5/16.

Решение

1) $8\frac34-7\frac56=8\frac{18}{24}-7\frac{20}{24}=7\frac{42}{24}-7\frac{20}{24}=\frac{22}{24}=\frac{11}{12}$, обратное число $\frac{12}{11}=1\frac1{11}$

2) $1\frac1{15}\ast\frac5{16}=\frac{16}{15}\ast\frac5{16}=\frac13$, обратное число 3

Задание 441. 1) Первое число составляет 1/2 второго. Во сколько раз второе число больше первого?
2) Первое число составляет 3/2 второго. Какую часть первого числа составляет второе?

Решение

Поскольку целое - это единица, ответом будет обратное число.
1) в 2 раза.
2) 2/3 части.

Задание 442. Найдите среди чисел $1,4;1\frac25;\frac{28}{20};1,04;1\frac6{15};\frac75;\frac{35}{30};1\frac27$ равные.

Решение

$1,4=1\frac4{10}=1\frac25=\frac75=\frac{28}{20}=\frac{21}{15}=1\frac6{15}$, значит
$1,4=1\frac25=\frac75=\frac{28}{20}=1\frac6{15}$

Задание 443. Расстояние между городами A и B равно 63 км. Из города A в город B выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 3 ч после отъезда велосипедиста из города A в город B выехал мотоциклист, который догнал велосипедиста на расстоянии 42 км от города A. На каком расстоянии от города B будет велосипедист, когда туда приедет мотоциклист?

Решение

1) 3 * 12 = 36 (км) - успел проехать велосипедист до момента выезда мотоциклиста;
2) 42 − 36 = 6 (км) - успел проехать велосипедист пока его не догнал мотоциклист;
3) 42 : 6 = 7 (раз) - скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста;
4) 12 * 7 = 84 (км/ч) - скорость мотоциклиста;
5) 63 − 42 = 21 (км) - остается проехать мотоциклисту до города B после встречи с велосипедистом;
6) $21:84=\frac{21}{84}=\frac14$ (ч) - потребуется мотоциклисту чтобы проехать оставшиеся 21 км.
7) $12\ast\frac14=3$ (км) - успеет проехать велосипедист после встречи, до того момента как мотоциклист приедет в город B;
8) 63 − (42 + 3) = 18 (км) - не доедет велосипедист до города B, когда туда приедет мотоциклист.
Ответ: на расстоянии 18 км.

Второй вариант решения:

1) 63 - 42 = 21 (км) - оставшееся расстояние до города В после встречи
2) 12 * 3 = 36 (км) - проехал велосипедист за 3 часа
3) 42 - 36 = 6 (км) - проехал велосипедист до встречи с мотоциклистом
4) 6 : 12 = 0.5 (ч) - время движения велосипедиста до того как его догнали
5) 42 : 0.5 = 84 (км\ч) - скорость мотоциклиста
6) 21 : 84 = 0.25 (ч) время пути мот до в
7) 0.25 * 12 = 3 (км) - проедет велосипедист
8) 21 - 3 = 18 (км) - останется велосепедисту, когда мотоциклист приедет в город В
Ответ: на расстоянии 18 км.

Задание 444. Решите уравнение:

Решение

Задание 445. Вася и Саша играют в такую игру: они по очереди (Вася первым) ломают шоколадку, имеющую 6 X 8 квадратных долек. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого куска вдоль углубления между дольками шоколадки. Проигрывает тот, кто в очередной раз не сможет этого сделать. Кто из них выиграет?

Решение

8 * 6 = 48 долек всего, и для того чтобы разломать шоколадку полностью потребуется 47 разломов.
Так как число разломов нечетное, то выиграет (последним отломит дольку) тот, кто начнет первым, значит выиграет Вася.

 

Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)