Задание 426. Вода при замораживании увеличивает свой объем на 1/11. На какую часть уменьшится объем льда при превращении его в воду?

Решение задачи

Пусть первоначальный объем воды равен 1, тогда:
1) $1+\frac1{11}=1\frac1{11}$ объем замороженной воды;
2) $\frac1{11}:1\frac1{11}=\frac1{11}\ast\frac{11}{12}=\frac1{12}$ часть занимает объем льда от объема замороженной воды.
Ответ: на 1/12 уменьшится объем льда при превращении его в воду.

Задание 427. На футбольный матч "Зенит" − ЦСКА из Москвы приехали 13 автобусов с болельщиками. На стадионе их разделили на две равные группы. Сколько болельщиков приехало, если 11/17 всех московских болельщиков не превышает 300, а в каждом автобусе ехало одинаковое количество пассажиров?

Решение задачи от 7 гуру

Если 11/17 всех московских болельщиков не превышает 300, то всё количество болельщиков не превышает $\frac{300\;\ast\;17}{11}=463\frac4{11}$,
значит болельщиков было не больше чем 463.
Кроме этого, количество болельщиков кратно числам 2 (их можно разделить на 2 группы), 13 (по числу автобусов) и 17 (число частей в целом), а значит и числу 2 * 13 * 17 = 442.
Ответ: 442 болельщика.

Задание 428. В саду растут груши и яблони всего 100 деревьев. Сколько яблонь растет в саду, если 20% их количества равно 60% количества груш?

Решение задачи

Пусть яблонь было x, тогда груш 100 − x.
Составим уравнение:
0,2x = 0,6(100 − x)
0,2x = 60 − 0,6x
0,8x = 60
x = 60 : 0,8
х = 75
Ответ: 75 яблонь растет в саду.

Задание 429. Количество отсутствующих в классе учащихся составляло 1/6 количества присутствующих. После того, как один ученик вышел из класса, количество отсутствующих составило 1/5 количества присутствующих. Сколько всего учащихся в классе?

Решение 7 гуру

Сначала количество отсутствующих составляло 1/7 часть класса. Когда один ученик вышел, количество отсутствующих стало составлять 1/6 часть класса. Тогда 1 ученик составляет
$\frac16-\frac17=\frac7{42}-\frac6{42}=\;\frac1{42}$ часть класса,
а значит в классе 42 ученика.
Ответ: 42 ученика.

Задание 430. Сравните:

Решение

Задание 431. Найдите значение выражения:
$4\frac49\ast1\frac1{32}\ast1\frac15-(2\frac{11}{14}-2\frac2{35})\ast4\frac23$

Решение

Задание 432. Что больше и на сколько: разность чисел 1 1/9 и 3/8 или их произведение?

Решение

$1\frac19-\frac38=\frac{80}{72}-\frac{27}{72}=\frac{53}{72}$
$1\frac19\ast\frac38=\frac{10}9\ast\frac38=\frac53\ast\frac14=\frac5{12}=\frac{30}{72}$
$\frac{53}{72}-\frac{30}{72}=\frac{23}{72}$
Ответ: на $\frac{23}{72}$ разность больше произведения.

Задание 433. Задача от мудрой совы. Черепаха ползет по плоскости с постоянной скоростью, изменяя направление движения на 90° через каждые 15 мин. Докажите, что вернуться в точку "старта" она сможет только через целое количество часов после начала движения.

Решение

Чтобы вернуться в точку старта, черепахе придется повернуть на 360°.
360° : 90° = 4 раза ей надо повернуть.
15 * 4 = 60 минут = 1 ч потребуется черепахе для того, чтобы сделать 4 поворота.

 

Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)