Задание 417. Федоров, Иванов и Петров выиграли вместе в лотерею 1800 р. Выигрыш Иванова составил 64% выигрыша Федорова, а выигрыш Петрова − 76% выигрыша Федорова. Сколько рублей составлял выигрыш каждого из них?

Решение задачи

Путь Федоров выиграл x р, тогда:
x + 0,64x + 0,76x = 1800
2,4x = 1800
x = 1800 : 2,4
x = 750 (р.) - выиграл Федоров.
750 * 64% = 750 * 0,64 = 480 (р.) - выиграл Иванов;
750 * 76% = 750 * 0,76 = 570 (р.) - выиграл Петров.
Ответ: 750 рублей, 480 рублей и 570 рублей.

Задание 418. С поля площадью 14 2/7 га собрали урожай сахарной свеклы по 280 ц с каждого гектара. На сахарный завод отвезли 9/16 урожая. Сколько центнеров сахара произвел завод из этой свеклы, если выход сахара составляет 1/6 массы переработанной свеклы?

Решение задачи

1) $14\frac27\ast280=\frac{100}7\ast280=100\ast40=4000$ (ц) - собрали всего.
2) $4000\ast\frac9{16}=250\ast9=2250$ (ц) - отвезли на завод;
3) $2250\ast\frac16=375$ (ц) - сахара произвел завод из привезенной свеклы.
Ответ: 375 ц сахара.

Задание 419. С поля площадью 11 1/4 га собрали урожай семян подсолнечника по 21 1/3 ц с каждого гектара. На масло переработали 33/40 собранной массы семян. Сколько центнеров масла получили, если его выход составляет 1/3 массы переработанных семян?

Решение задачи от 7 гуру

1) $11\frac14\ast21\frac13=\frac{45}4\ast\frac{64}3=\frac{15}1\ast\frac{16}1=240$ (ц) - семян всего собрали;
2) $240\ast\frac{33}{40}=6\ast33=198$ (ц) - переработали на масло;
3) $198\ast\frac13=66$ (ц) - масла получили.
Ответ: 66 центнеров масла.

Задание 420. Казак Данила сварил кулеш. Сам съел 1/4 казана, казаку Чубу дал 1/3 остатка, казаку Белоусу − 1/2 нового остатка, а казаку Ворону − остальное. После обеда казаки никак не могли выяснить, кому из них досталось больше кулеша. Помогите им разобраться.

Решение задачи

Пусть весь кулеш равен 1, тогда:
1) $1-\frac14=\frac34$ (кулеша) - осталось после того, как Данила съел свою долю;
2) $\frac34\ast\frac13=\frac14$ (кулеша) - досталось Чубу;
3) $\frac34-\frac14=\frac24=\frac12$ (кулеша) - осталось после того, как Чуб съел свою долю;
4) $\frac12\ast\frac12=\frac14$ (кулеша) - досталась Белоусу;
5) $\frac12-\frac14=\frac24-\frac14=\frac14$ (кулеша) - досталась Ворону.
Ответ: всем казакам кулеша досталось поровну.

Задание 421. Числа a и b не равны 0. Какое из них больше, если:
1) 3/4 числа a равны 2/3 числа b;
2) 2/5 числа a равны 5/7 числа b.

Решение

Задание 422. От шнура длиной 10 м отрезали 1/5 его длины, затем − 1/25 начальной длины, а потом − 1/19 того, что осталось. Сколько метров шнура осталось после этих трех операций?

Решение задачи

1) $10\ast\frac15=2$ (м) - отрезали вначале.
2) $10\ast\frac1{25}=\frac25$ (м) - отрезали во второй раз;
3) $10-2-\frac25=7\frac35$ (м) - осталось после двух обрезов;
4) $7\frac35\ast\frac1{19}=\frac{38}5\ast\frac1{19}=\frac25\ast\frac11=\frac25$ (м) - отрезали в третий раз.
5) $10-(2+\frac25+\frac25)=10-2\frac45=7\frac15$ (м) - шнура осталось после трех операций.
Ответ: $7\frac15$ м.

Задание 423. Докажите, что a% от числа b равны b% от числа a.

Решение

$\frac a{100}\ast b=\frac b{100}\ast a$
a * b = b * a, верно.

Задание 424. Известно, что 1/2 одного числа равна 1/3 другого. Какое из этих чисел больше (данные числа отличны от 0)?

Решение

Задание 425. Контрольную работу по математике писали менее 50 шестиклассников. Оценку "5" получили 1/7 учащихся, писавших работу, оценку "4" − 1/3 учащихся, оценку "3" − 1/2 учащихся. Остальные, к сожалению, получили оценку "2". Сколько учащихся получили оценку "2"?

Решение задачи

Пусть количество писавших работу учеников равно 1, тогда:
1) $1-(\frac6{42}+\frac{14}{42}+\frac{21}{42})=1-\frac{41}{42}=\frac1{42}$
Ответ: всего писало работу 42 ученика, один из которых получил оценку "2".

 

Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)