Задание 356. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Решение

1) $4\frac49\ast\frac58+\frac58\ast3\frac59=\frac58\ast(4\frac49+3\frac59)=\frac58\ast8=5$

2) $3\frac78\ast\frac45-1\frac58\ast\frac45=(3\frac78-1\frac58)\ast\frac45=2\frac14\ast\frac45=\frac94\ast\frac45=\frac95=1\frac45$

3) $2\frac{11}{15}\ast1\frac1{19}-1\frac1{19}\ast\frac3{10}-1\frac16\ast1\frac1{19}=(2\frac{11}{15}-\frac3{10}-1\frac16)\ast\frac{20}{19}=(2\frac{22}{30}-\frac9{30}-1\frac5{30})\ast\frac{20}{19}=\frac{19}{15}\ast\frac{20}{19}=\frac1{15}\ast\frac{20}1=\frac43=1\frac13$

4) $4\frac79\ast1\frac{13}{14}-3\frac7{12}\ast1\frac{13}{14}+1\frac{13}{14}\ast1\frac{13}{18}=(4\frac{28}{36}-3\frac{21}{36}+1\frac{26}{36})\ast1\frac{13}{14}=2\frac{11}{12}\ast1\frac{13}{14}=\frac{35}{12}\ast\frac{27}{14}=\frac54\ast\frac92=\frac{45}8=5\frac58$

Задание 357. Упростите выражение:

Решение

1) $\frac7{27}m\ast\frac9{28}n=\frac13m\ast\frac14n=\frac1{12}mn$

2) $5\frac35k\ast1\frac4{21}p=\frac{28}5k\ast\frac{25}{21}p=\frac41k\ast\frac53p=\frac{20}3kp=6\frac23kp$

3) $20x\ast\frac{11}{35}y=4x\ast\frac{11}7y=\frac{44}7xy=6\frac27xy$

4) $3\frac4{15}x\ast1\frac{17}{28}y\ast\frac47z=\frac11x\ast\frac31y\ast\frac11z=3xyz$

Задание 358. Упростите выражение:

Решение

1) $\frac58a\ast\frac4{15}b=\frac12a\ast\frac13b=\frac16ab$

2) $6\frac34x\ast1\frac{11}{45}y=\frac{27}4x\ast\frac{56}{45}y=\frac31x\ast\frac{14}5y=\frac{42}5xy=8\frac25xy$

3) $\frac{13}{24}d\ast32c=\frac{13}3d\ast4c=\frac{52}3dc=17\frac13dc$

4) $18\frac13a\ast1\frac2{11}b\ast\frac9{13}c=\frac{55}3a\ast\frac{13}{11}b\ast\frac9{13}c=\frac51a\ast\frac11b\ast\frac31c=15abc$

Задание 359. Упростите выражение:

Решение

1) $\frac23a+\frac58a+\frac16a=\frac{16}{24}a+\frac{15}{24}a+\frac4{24}a=\frac{35}{24}a=1\frac{11}{24}a$

2) $\frac45b-\frac23b+\frac4{15}b=\frac{12}{15}b-\frac{10}{15}b+\frac4{15}b=\frac6{15}b=\frac25b$

3) $\frac25x+\frac47x-\frac5{14}x=\frac{28}{70}x+\frac{40}{70}x-\frac{25}{70}x=\frac{43}{70}x$

4) $\frac7{12}y-\frac3{16}y+\frac5{24}y=\frac{28}{48}y-\frac9{48}y+\frac{10}{48}y=\frac{29}{48}y$

5) $\frac57m+\frac34m-\frac58m=\frac{40}{56}m+\frac{42}{56}m-\frac{35}{56}m=\frac{47}{56}m$

6) $\frac{11}{15}c-\frac5{18}c-0,4{\operatorname с}=\frac{66}{90}c-\frac{25}{90}c-\frac{36}{90}c=\frac5{90}c=\frac1{18}c$

Задание 360. Упростите выражение и найдите его значение:

Решение

1) $\frac38x+\frac49x-\frac5{12}x=\frac{27}{72}x+\frac{32}{72}x-\frac{30}{72}x=\frac{29}{72}x=\frac{29}{72}\ast3\frac3{29}=\frac{29}{72}\ast\frac{90}{29}=\frac14\ast\frac51=\frac54=1\frac14$

2) $\frac9{10}{\operatorname с}-\frac2{15}{\operatorname с}-\frac35{\operatorname с}=\frac{27}{30}{\operatorname с}-\frac4{30}{\operatorname с}-\frac{18}{30}{\operatorname с}=\frac5{30}{\operatorname с}=\frac16{\operatorname с}=\frac16\ast2,4=\frac16\ast\frac{24}{10}=\frac11\ast\frac4{10}=\frac25$

3) $3\frac35y-2\frac13y-\frac1{15}y=3\frac9{15}y-2\frac5{15}y-\frac1{15}y=1\frac15y=\frac65\ast10=6\ast2=12$

Задание 361. Упростите выражение и найдите его значение:

Решение

1) $\frac12a+\frac13a-\frac14a=\frac6{12}a+\frac4{12}a-\frac3{12}a=\frac7{12}a=\frac7{12}\ast1\frac57=\frac7{12}\ast\frac7{12}=1$

2) $\frac47b+\frac5{21}b-\frac23b=\frac{12}{21}b+\frac5{21}b-\frac{14}{21}b=\frac3{21}b=\frac17b=\frac17\ast2\frac13=\frac17\ast\frac73=\frac13$

3) $1\frac5{12}m+2\frac7{18}m-1\frac29m=1\frac{15}{36}m+2\frac{14}{36}m-1\frac8{36}m=2\frac7{12}m=\frac{31}{12}\ast1\frac{17}{31}=\frac{31}{12}\ast\frac{48}{31}=\frac11\ast\frac41=4$

Задание 362. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

Решение

1) $0,5x+1,4-\frac7{18}x-\frac19x=(\frac12x-\frac7{18}x-\frac19x)+1,4=(\frac9{18}x-\frac7{18}x-\frac2{18}x)+1,4=0+1,4=1,4$

2) $0,5x+\frac17x+7,4-\frac9{14}x=(\frac12x+\frac17x-\frac9{14}x)+7,4=(\frac7{14}x+\frac2{14}x-\frac9{14}x)+7,4=0+7,4=7,4$

3) $1\frac{17}{18}a+1-1,5a-\frac49a=(1\frac{17}{18}a-1,5a-\frac49a)+1=(1\frac{17}{18}a-1\frac12a-\frac49a)+1=(1\frac{17}{18}a-1\frac9{18}a-\frac8{18}a)+1=0+1=1$

4) $2,4+1,25b+\frac56b-2\frac1{12}b=2,4+(1\frac14b+\frac56b-2\frac1{12}b)=2,4+(1\frac3{12}b+\frac{10}{12}b-2\frac1{12}b)=2,4+0=2,4$

 

Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)