Задание 348. Выполните умножение:

Решение

1) $\frac5{16}\ast\frac45\ast\frac9{25}\ast\frac59=\frac14\ast\frac11\ast\frac15\ast\frac11=\frac1{20}$

2) $\frac{19}{25}\ast\frac{40}{57}\ast\frac5{36}\ast\frac9{16}=\frac11\ast\frac11\ast\frac1{12}\ast\frac12=\frac1{24}$

3) $2\frac23\ast\frac15\ast\frac34\ast10=\frac83\ast\frac15\ast\frac34\ast10=\frac21\ast\frac11\ast\frac11\ast2=4$

4) $18\frac13\ast1\frac2{11}\ast1\frac45\ast15=\frac{55}3\ast\frac{13}{11}\ast\frac95\ast15=\frac11\ast\frac{13}1\ast\frac31\ast15=585$

Задание 349. Найдите значение степени:

Решение 7 гуру

1) $(\frac12)^4=\frac12\ast\frac12\ast\frac12\ast\frac12=\frac1{16}$

2) $(\frac25)^3=\frac25\ast\frac25\ast\frac25=\frac8{125}$

3) $(1\frac13)^4=\frac43\ast\frac43\ast\frac43\ast\frac43=\frac{256}{27}=9\frac{13}{27}$

4) $(2\frac23)^2=\frac83\ast\frac83=\frac{64}9=7\frac19$

Задание 350. Найдите значение степени:
1) $(\frac13)^5$;
2) $(\frac37)^3$;
3) $(1\frac25)^2$;
4) $(3\frac14)^2$.

Решение

1) $(\frac13)^5=\frac13\ast\frac13\ast\frac13\ast\frac13\ast\frac13=\frac1{243}$

2) $(\frac37)^3=\frac37\ast\frac37\ast\frac37=\frac{27}{343}$

3) $(1\frac25)^2=\frac75\ast\frac75=\frac{49}{25}=1\frac{24}{25}$

4) $(3\frac14)^2=\frac{13}4\ast\frac{13}4=\frac{169}{16}=10\frac9{16}$

Задание 351. Найдите значение выражения:

Решение

1) $5\frac34\ast8-2\frac13\ast1\frac3{14}-1\frac{37}{48}\ast2\frac2{15}=\frac{23}4\ast8-\frac73\ast\frac{17}{14}-\frac{85}{48}\ast\frac{32}{15}=\frac{23}1\ast2-\frac13\ast\frac{17}2-\frac{17}3\ast\frac23=46-\frac{17}6-\frac{34}9=46-2\frac56-3\frac79=44\frac{36}{18}-2\frac{15}{18}-3\frac{14}{18}=39\frac7{18}$

2) $1\frac3{22}\ast2\frac{14}{15}-(1\frac58+2\frac18\ast\frac{11}{17})\ast\frac37=\frac{25}{22}\ast\frac{44}{15}-(1\frac58+\frac{17}8\ast\frac{11}{17})\ast\frac37=\frac51\ast\frac23-(1\frac58+\frac{11}8)\ast\frac37=\frac{10}3-(1\frac58+1\frac38)\ast\frac37=3\frac13-3\ast\frac37=3\frac13-\frac97=3\frac13-1\frac27=3\frac7{21}-1\frac6{21}=2\frac1{21}$

3) $6\frac25\ast1\frac9{16}-(2\frac14)^2=\frac{32}5\ast\frac{25}{16}-(\frac94\ast\frac94)=\frac21\ast\frac51-\frac{81}{16}=10-5\frac1{16}=4\frac{15}{16}$

4) $(2\frac7{10}-1\frac8{15})^2\ast\frac9{14}=(2\frac{21}{30}-1\frac{16}{30})^2\ast\frac9{14}=(1\frac16)^2\ast\frac9{14}=(\frac76\ast\frac76)\ast\frac9{14}=\frac{49}{36}\ast\frac9{14}=\frac74\ast\frac12=\frac78$

Задание 352. Найдите значение выражения:

Решение

1) $4\frac23\ast6-1\frac{23}{42}\ast3\frac1{13}+2\frac18\ast1\frac{29}{51}=\frac{14}3\ast6-\frac{65}{42}\ast\frac{40}{13}+\frac{17}8\ast\frac{80}{51}=28-\frac5{21}\ast\frac{20}1+\frac11\ast\frac{10}3=28-4\frac{16}{21}+3\frac13=27\frac{21}{21}-4\frac{16}{21}+3\frac7{21}=26\frac47$

2) $(5\frac3{10}-3\frac45\ast\frac{13}{38})\ast\frac5{84}+2\frac1{12}\ast\frac4{15}=(5\frac3{10}-\frac{19}5\ast\frac{13}{38})\ast\frac5{84}+\frac{25}{12}\ast\frac4{15}=(5\frac3{10}-\frac15\ast\frac{13}2)\ast\frac5{84}+\frac53\ast\frac13=(5\frac3{10}-1\frac3{10})\ast\frac5{84}+\frac59=4\ast\frac5{84}+\frac59=\frac5{21}+\frac59=\frac{15}{63}+\frac{35}{63}=\frac{50}{63}$

3) $(3\frac13)^2-2\frac{13}{16}\ast2\frac25=\frac{10}3\ast\frac{10}3-\frac{45}{16}\ast\frac{12}5=\frac{100}9-\frac94\ast\frac31=11\frac19-\frac{27}4=11\frac4{36}-6\frac{27}{36}=10\frac{40}{36}-6\frac{27}{36}=4\frac{13}{36}$

4) $(\frac5{12}+\frac{13}{20})^2\ast1\frac{13}{32}=(\frac{25}{60}+\frac{39}{60})^2\ast\frac{45}{32}=\frac{16}{15}\ast\frac{16}{15}\ast\frac{45}{32}=\frac15\ast\frac81\ast\frac11=\frac85=1\frac35$

Задание 353. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

Решение

1) $15\ast(1+\frac13-\frac15)=15\ast1+15\ast\frac13-15\ast\frac15=15+5-3=17$

2) $48\ast(\frac{19}{24}-\frac7{12}+\frac38)=48\ast\frac{19}{24}-48\ast\frac7{12}+48\ast\frac38=2\ast19-4\ast7+6\ast3=38-28+18=28$

3) $\frac79\ast(\frac67-\frac9{14})=\frac79\ast\frac67-\frac79\ast\frac9{14}=\frac13\ast\frac21-\frac11\ast\frac12=\frac23-\frac12=\frac46-\frac36=\frac16$

4) $(\frac{15}{16}-\frac5{12}+2\frac12)\ast\frac45=\frac{15}{16}\ast\frac45-\frac5{12}\ast\frac45+\frac52\ast\frac45=\frac34\ast\frac11-\frac13\ast\frac11+\frac11\ast\frac21=\frac34-\frac13+2=\frac9{12}-\frac4{12}+2=2\frac5{12}$

Задание 354. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:

Решение

1) $18\ast(\frac13-\frac19)=18\ast\frac13-18\ast\frac19=6-2=4$

2) $(2-\frac34-\frac45)\ast20=2\ast20-\frac34\ast20-\frac45\ast20=40-15-16=9$

3) $(1-\frac13-\frac16-\frac19)\ast18=1\ast18-\frac13\ast18-\frac16\ast18-\frac19\ast18=18-6-3-2=7$

4) $(\frac56+\frac59)\ast\frac{18}{25}=\frac56\ast\frac{18}{25}+\frac59\ast\frac{18}{25}=\frac11\ast\frac35+\frac11\ast\frac25=\frac35+\frac25=1$

Задание 355. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Решение

1) $3\frac5{14}\ast\frac79-2\frac3{14}\ast\frac79=(3\frac5{14}-2\frac3{14})\ast\frac79=1\frac17\ast\frac79=\frac87\ast\frac79=\frac89$

2) $7\frac15\ast2\frac18+7\frac15\ast1\frac58=\frac{36}5\ast(2\frac18+1\frac58)=\frac{36}5\ast3\frac34=\frac{36}5\ast\frac{15}4=\frac91\ast\frac31=27$

3) $\frac34\ast1\frac35+1\frac35\ast1\frac38-1\frac12\ast1\frac35=\frac85\ast(\frac68+1\frac38-1\frac48)=\frac85\ast\frac58=1$

4) $3\frac9{14}\ast0,3-0,3\ast1\frac{10}{21}+0,3\ast1\frac16=\frac3{10}\ast(3\frac{27}{42}-1\frac{20}{42}+1\frac7{42})=\frac3{10}\ast3\frac13=\frac3{10}\ast\frac{10}3=1$

 

Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)