Задание № 138. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 12 и 18;
2) 24 и 30;
3) 6 и 36;
4) 48 и 64;
5) 35 и 18;
6) 14, 21 и 28.

Решение

Задание № 139. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 16 и 24;
2) 15 и 60;
3) 10 и 15;
4) 45 и 56;
5) 21 и 49;
6) 12, 18 и 24.

Решение

Задание № 140. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b:
1) a = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 19 и b = 2 * 3 * 3 * 7 * 11 * 13;
2) a = 23 * 32 * 73 * 112 * 19 и b = 22 * 35 * 112 * 193.

Решение

1) НОД(a;b) = 2 * 3 * 7 = 42
2) НОД(a;b) = 22 * 32 * 112 * 19 = 82764

Задание № 141. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 72 и 120;
2) 792 и 1188;
3) 924 и 396;
4) 116 и 111.

Решение

Задание № 142. Найдите наибольший общий делитель чисел:
1) 42 и 105;
2) 588 и 252;
3) 680 и 612.

Решение

Задание № 143. Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел:
1) 14 и 21;
2) 54 и 65;
3) 42 и 55;
4) 14 и 70;
5) 28 и 39;
6) 63 и 42.

Решение

Задание № 144. Составьте все пары взаимно простых чисел 12, 14, 33, 25.

Решение

Взаимно простые числа:
12 и 25;
33 и 25;
14 и 25;
14 и 33.
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1

14 | 2
7 | 7
1

33 | 3
11 | 11
1

25 | 5
5 | 5
1

Задание № 145. Составьте все пары взаимно простых чисел 15, 16, 21, 77.

Решение

Взаимно простые числа:
16 и 21;
15 и 16;
15 и 77;
16 и 77.

15 | 3
5 | 5
1

16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1

21 | 3
7 | 7
1

77 | 7
11 | 11
1

Задание № 146. Запишите все правильные дроби со знаменателем 15, у которых числитель и знаменатель − взаимно простые числа.

Решение

 1   2   4   7   8  11 13 14
15 15 15 15 15 15 15 15

Задание № 147. Запишите все неправильные дроби с числителем 16, у которых числитель и знаменатель − взаимно простые числа.

Решение

16 16 16 16 16 16 16 16
 1   3  5    7   9  11 13 15

 

 

Задание № 148. Докажите, что:
1) числа 364 и 495 − взаимно простые;
2) числа 380 и 399 не являются взаимно простыми.

Решение

1) НОД(364;495) = 1 взаимно простые.
364 | 2
182 | 2
91 | 7
13 | 13
1

495 | 3
165 | 3
55 | 5
11 | 11
1

НОД(380;399) = 19 числа не взаимно простые.
380 | 2
190 | 2
95 | 5
19 | 19
1

399 | 3
133 | 19
7 | 7
1

Задание № 149. Докажите, что:
1) числа 945 и 572 − взаимно простые;
2) числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.

Решение

1) НОД(945;572) = 1 взаимно простые.
945 | 5
189 | 3
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1

572 | 2
286 | 2
143 | 13
11 | 11
1

НОД(1095;738) = 3 числа не взаимно простые.
1095 | 3
365 | 5
73 | 73
1

738 | 2
369 | 3
123 | 3
41 | 41
1

Задание № 150. Используя цифры 2, 3, 4, запишите все возможные двузначные числа (цифры в каждом двузначном числе должны быть различными). Из полученных чисел выпишите пары взаимно простых чисел.

Решение

43; 42; 24; 23; 32; 34.
Взаимно простые:
23 и 24;
24 и 43;
23 и 32;
32 и 43;
23 и 34;
34 и 43;
23 и 42;
42 и 43;
23 и 43.

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)