Третья контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема "Умножение дробей". Имеются в виду дроби обыкновенные - правильные и неправильные, смешанные. Вспомним, что при умножении дробей нужно перемножить и числители, и знаменатели. Перед тем, как начать умножать смешанные дроби, их нужно перевести в неправильную дробь. По возможности числа в числителе и знаменателе нужно сократить.
Ответы к контрольной "Умножение дробей" 6 класс:
Вариант 1
-
Вариант 1
1. Выполните умножение: 1) 5/8 • 4/15; 2) 6 ¾ • 1 11/45; 3) 11/18 • 36.
Решение:
1) 5/8 * 4/15 = (5 * 4)/(8 * 15) = 1/6
2) 6_3/4 * 1_11/45 = (27 * 56)/(4 * 45) = 42/5 = 8_2/5
3) 11/18 * 36 = (11 * 36)/18 = 22
Ответ: 1) 1/6; 2) 8_2/5; 3) 22.2. В классе 24 учащихся, из них 3/8 составляют мальчики. Сколько мальчиков учится в классе?
Решение:
3/8 * 24 = (3 * 24)/8 = 9 (м.) - учится в классе
Ответ: 9 мальчиков.3. Найдите значение выражения (4 – 11/33 • 1 1/21) • 5 5/8.
Решение:
(4 – 14/33 * 1_1/21) * 5_5/8 = (4 – (14 * 22)/(33 * 21) * 45/8 = (4 * 45)/8 – (4 * 45)/(9 * 8) = 45/2 – 5/2 = 40/2 = 20
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 2/3 см, его длина в 1 7/8 раза больше ширины, а высота составляет 15 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
Решение:
1) 10_2/3 * 1_7/8 = (32 * 15)/(3 * 8) = 20 см – длина
2) 0,15 * 20 = (15 * 20)/100 = 3 см – высота
3) 10_2/3 * 20 * 3 = (32 * 20 * 3)/3 = 640 см³ - объем
Ответ: 640 см³.5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3 3/8 • 3 1/5 + 3 1/5 • 1 5/12 – 4 1/6 • 3 1/5.
Решение:
3_3/8 * 3_1/5 + 3_1/5 * 1_5/12 – 4_1/6 * 3_1/5 = 3_1/5 (3_3/8 + 1_5/12 – 4_1/6) = 16/5 (3_9/24 + 1_10/24 – 4_4/24) = 16/5 * 15/24 = (16 * 15)/(5 * 24) = 2
6. Между тремя школами распределили деньги на приобретение компьютеров. Первая школа получила 5/18 всей суммы, вторая – 6/13 оставшейся части денег, а третья – остальное. Какая из школ получила большую сумму денег?
Решение:
1) 1 – 5/18 = (18 – 5)/18 = 13/18 – получили 2-ая и 3-и школы
2) 6/13 * 13/18 = (6 * 13)/(13 * 18) = 1/3 – получила 2-ая школа
3) 13/8 – 1/3 = (13 – 6)/18 = 7/18
4) 5/18 * 1/3 и 7/18 5/18 * 6/18 и 7/18 => 3-я школа получила больше
Ответ: 3-я школа. Вариант 2
-
Вариант 2
1. Выполните умножение: 1) 4/27 • 9/16; 2) 5 3/5 • 1 4/21; 3) 13/16 • 32.
Решение:
1) 4/27 * 9/16 = (4 * 9)/(27 * 16) = 1/12
2) 5_3/5 * 1_4/21 = (28 * 25)/(5 * 21) = 20/3 = 6_2/3
3) 13/16 * 32 = (13 * 32)/16 = 26
Ответ: 1) 1/12; 2) 6_2/3; 3) 26.2. Вика купила 56 тетрадей, из них 4/7 составили тетради в клетку. Сколько тетрадей в клетку купила Вика?
Решение:
4/7 * 56 = (4 * 56)/7 = 32 (т.)
Ответ: 32 тетради.3. Найдите значение выражения (3 – 15/28 • 1 1/6) • 2 2/19.
Решение:
(3 – 15/28 * 1_1/6) * 2_2/19 = (3 – (15 * 7)/(28 * 6) * 40/19 = (3 * 40)/19 – (5 * 40)/(8 * 19) = 120/19 – 25/19 = 95/19 = 5
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 2/3 см, его длина в 2 1/4 раза больше высоты, а ширина составляет 20 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
Решение:
1) 6_2/3 * 2_1/4 = (20 * 9)/(3 * 4) = 15 см – длина
2) 0,2 * 15 = (2 * 15)/10 = 3 см – ширина
3) 6_2/3 * 15 * 3 = (20 * 15 * 3)/3 = 300 см³ - объем
Ответ: 300 см³.5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1 1/2 • 2 10/13 + 2 3/4 • 2 10/13 – 2 10/13 • 3 1/6.
Решение:
1_1/2 * 2_10/13 + 2_3/4 * 2_10/13 – 2_10/13 * 3_1/6 = 2_10/13 (1_1/2 + 2_3/4 – 3_1/6) = 36/13 (1_6/12 + 2_9/12 – 3_2/12) = 36/13 (3_15/12 – 3_2/12) = 36 * 13/13 * 12 = 3
6. Яблони составляют 7/24 деревьев, растущих в саду, вишни – 9/17 оставшихся деревьев, а остальные деревья – груши. Каких деревьев в саду растёт больше всего?
Решение:
1) 1 – 7/24 = (24 – 7)/24 = 17/24 – вишни и груши
2) 9/17 * 17/24 = (9 * 17)/(17 * 24) = 3/8 – вишни
3) 17/24 – 3/8 = (17 – 9)/24 = 8/24 = 1/3 – груши
4) 7/24 * 3/8 и 1/3 7/24 * 9/24 и 8/24 => вишни больше
Ответ: вишни.
