Самостоятельная работа по теме "Сокращение дробей" за шестой класс к учебнику математики Мерзляк. Вспоминаем основное свойство дроби и с его помощью сокращаем дроби. Для этого нужно поделить числитель и знаменатель на одно и то же число. Если необходимо сократить дробь до несократимой, делим на НОД числителя и знаменателя.

Ответы к самостоятельной работе "Сокращение дробей", 6 класс:

Самостоятельная работа по теме "Сокращение дробей" за шестой класс к учебнику математики Мерзляк. Вспоминаем основное свойство дроби и с его помощью сокращаем дроби. Для этого нужно поделить числитель и знаменатель на одно и то же число. Если необходимо сократить дробь до несократимой, делим на НОД числителя и знаменателя.

Ответы к самостоятельной работе "Сокращение дробей", 6 класс:

Вариант 1

Вариант 1

35. Сократите дробь:
1) 2/4; 3) 6/20; 5) 42/98; 7) 60/156;
2) 7/28; 4) 24/56; 6) 18/81; 8) 300/450.

1) 2/4 = 1/2;   
2) 7/28 = 1/4;  
3) 6/20 = 3/10 ; 
4) 24/56 = 3/7;   
5) 42/98 = 3/7; 
6) 18/81 = 2/9;
7) 60/156 = 5/13;
8) 300/450 = 2/3.

36. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите:
1) 0,4; 2) 0,72; 3) 0,35;
4) 0,92; 5) 0,632; 6) 0,9724.

1) 0,4 = 4/10 = 2/5;         
2) 0,72 = 72/100 = 18/25;         
3) 0,35 = 35/100 = 7/20;
4) 0,92 = 92/100 = 23/25;
5) 0,632 = 632/1000 = 79/125;
6) 0,9724 = 9724/10000 = 2431/2500.

37. Какую часть минуты составляют:
1) 2 с; 2) 18 с; 3) 27 с; 4) 45 с?

1) 2 с = 2/60 мин = 1/30;
2) 18 с = 18/60 мин = 3/10;
3) 27 с = 27/60 мин = 9/20;
4) 45 с = 45/60 мин = 3/4.

38. Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна:
1) 6°; 2) 24°; 3) 27°; 4) 30°; 5) 48°?

1) 6°    6/90 = 1/15
2) 24° 24/90 = 4/15
3) 27° 27/90 = 3/10
4) 30° 30/90 = 1/3
5) 48° 48/90 = 8/15

39. Вы полните действие и сократите результат:
1) 5/18 + 4/18;  3) 3 13/45 + 6 17/45;
2) 25/34 - 8/34; 4) 12 43/56 - 7 22/56.

1) 5/18 + 4/18 = 9/18 = 1/2;  
2) 25/34 - 8/34 = 17/34 = 1/2;
3) 3 13/45 + 6 17/45 = 9 30/45 = 9 2/3;
4) 12 43/56 - 7 22/56 = 5 21/56 = 5 3/8.

40. Сократите:
1) (6*14) / (7*30); 3) (9*2*3) / (8*18*21);
2) (22*10) / (15*33); 4) (8*7 + 8*3) / (16*25 - 16*5).

1) $\frac{6\ast14}{7\ast30}=\frac{\cancel3\ast\cancel2\ast\cancel7\ast2}{\cancel7\ast\cancel3\ast\cancel2\ast5}=\frac25$; 

2) $\frac{22\ast10}{15\ast33}=\frac{2\ast\cancel{11}\ast2\ast\cancel5}{\;3\ast\cancel5\ast3\ast\cancel{11}}=\frac49$;

3) $\frac{9\ast2\ast3}{8\ast18\ast21}=\frac{\cancel3\ast\cancel3\ast\cancel2\ast\cancel3}{\cancel2\ast4\ast2\ast\cancel3\ast\cancel3\ast7\ast\cancel3}=\frac1{56}$;

4) $\frac{8\ast7+8\ast3}{16\ast25-16\ast5}=\frac{8\ast(7+3)}{16\ast(25-5)}=\frac{8\ast10}{16\ast20}=\frac{\cancel8\ast\cancel{10}}{\cancel8\ast2\ast2\ast\cancel{10}}=\frac14$.

Вариант 2

Вариант 2

35. Сократите дробь:
1) 5/10; 3) 14/63; 5) 32/80; 7) 72/108;
2) 8/32; 4) 25/40; 6) 56/72; 8) 480/640.

1) 5/10 = 1/2;   
2) 8/32 = 1/4;   
3) 14/63 = 2/9;
4) 25/40 = 5/8;
5) 32/80 = 2/5;
6) 56/72 = 7/9;
7) 72/108 = 2/3;
8) 480/640 = 3/4.

36. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите:
1) 0,2; 2) 0,88; 3) 0,64; 4) 0,78;
5) 0,256; 6) 0,3264.

1) 0,2 = 2/10 = 1/5;
2) 0,88 = 88/100 = 22/25;
3) 0,64 = 64/100 = 16/25;
4) 0,78 = 78/100 = 39/50;
5) 0,256 = 256/1000 = 32/125;
6) 0,3264 = 3264/10000 = 204/625.

37. Какую часть часа составляют:
1) 3 мин; 2) 20 мин; 3) 48 мин; 4) 50 мин?

1) 3 мин = 3/60 ч = 1/20 ч;
2) 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч;
3) 48 мин = 48/60 ч = 4/5 ч;
4) 50 мин = 50/60 ч = 5/6 ч.

38. Какую часть развернутого угла составляет угол, градусная мера которого равна:
1) 9°; 2) 10°; 3) 36°; 4) 84°; 5) 105°?

1) 9°    9/180 = 1/20
2) 10°  10/180 = 1/18
3) 36°  36/180 = 1/5
4) 84°  84/180 = 7/15
5) 105° 105/180 = 7/12

39. Выполните действие и сократите результат:
1) 7/15 + 2/15; 3) 5 17/36 + 3 7/36;
2) 37/46 - 21/46; 4) 17 53/63 - 9 32/63.

1) 7/15 + 2/15 = 9/15 = 3/5; 
2) 37/46 - 21/46 = 16/46 = 8/23;
3) 5 17/36 + 3 7/36 = 8 24/36 = 8 2/3;
4) 17 53/63 - 9 32/63 = 8 21/63 = 8 1/3.

40. Сократите:
1) (9*16) / (8*27); 3) (2*3*5) / (4*9*25);
2) (8 * 28) / (35 * 12); 4) (7*13 - 7*2) / (35*9 + 35*2)

1) (9*16) / (8*27) = 2/3;
2) (8 * 28) / (35 * 12) = 8/15;
3) (2*3*5) / (4*9*25) = 1/30;
4) (7*13 - 7*2) / (35*9 + 35*2) = (7*11) / (35*11) = 1/5.

Вариант 3

Вариант 3

35. Сократите дробь:
1) 4/8; 3) 6/40; 5) 63/84; 7) 84/156;
2) 6/24; 4) 32/40; 6) 48/54; 8) 320/480.

1) 4/8 = 1/2;  
2) 6/24 = 1/4;
3) 6/40 = 3/20;
4) 32/40 = 4/5;
5) 63/84 = 3/4;
6) 48/54 = 8/9;
7) 84/156 = 7/13;
8) 320/480 = 2/3.

36. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите:
1) 0,8; 2) 0,68; 3) 0,32;
4) 0,88; 5) 0,456; 6) 0,4654.

1) 0,8 = 8/10 = 4/5;
2) 0,68 = 68/100 = 17/25;
3) 0,32 = 32/100 = 8/25;
4) 0,88 = 88/100 = 22/25;
5) 0,456 = 456/1000 = 57/125;
6) 0,4654 = 4654/10000 = 2327/5000.

37. Какую часть минуты составляют:
1) 4 с; 2) 12 с; 3) 28 с; 4) 40 с?

1) 4 с = 4/60 мин = 1/15 мин;
2) 12 с = 12/60 мин = 1/5 мин ;
3) 28 с = 28/60 мин = 7/15 мин ;
4) 40 с = 40/60 мин = 2/3 мин .

38. Какую часть прямого угла составляет угол, градусная мера которого равна:
1) 5°; 2) 12°; 3) 18°; 4) 42°; 5) 45°?

1) 5°     5/90 = 1/18
2) 12°  12/90 = 2/15
3) 18°  18/90 = 1/5
4) 42°  42/90 = 7/15
5) 45°  45/90 = 1/2

39. Выполните действие и сократите результат:
1) 9/16 + 3/16; 3) 6 13/54 + 2 5/24;
2) 27/38 - 8/38; 4) 15 47/64 - 8 23/64.

1) 9/16 + 3/16 = 12/16 = 3/4;
2) 27/38 - 8/38 = 19/38 = 1/2; 
3) 6 13/54 + 2 5/24 = 8 18/54 = 8 1/3;
4) 15 47/64 - 8 23/64 = 7 24/64 = 7 3/8.

40. Сократите:
1) (6*13) / (26*12); 3) (3*4*5) / (6*12*50);
2) (24*14) / (49*36); 4) (9*20 - 9*7) / (9*23 + 9*3).

1) (6*13) / (26*12) = 1/4; 
2) (24*14) / (49*36) = 4/21;
3) (3*4*5) / (6*12*50) = 1/60;
4) (9*20 - 9*7) / (9*23 + 9*3) = (9*(20 - 7)) / (9*(23 + 3)) = 13/26 = 1/2.

Вариант 4

Вариант 4

35. Сократите дробь:
1) 6/12; 3) 21/36; 5) 45/60; 7) 65/143;
2) 9/63 4) 28/63; 6) 36/81; 8) 240/600.

1) 6/12 = 1/2;  
2) 9/63 = 1/7;
3) 21/36 = 7/12;
4) 28/63 = 4/9; 
5) 45/60 = 3/4; 
6) 36/81 = 4/9; 
7) 65/143 = 5/11;
8) 240/600 = 2/5.

36. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и результат сократите:
1) 0,6; 2) 0,48; 3) 0,35;
4) 0,86; 5) 0,425; 6) 0,8936.

1) 0,6 = 6/10 = 3/5;
2) 0,48 = 48/100 = 12/25;
3) 0,35 = 35/100 = 7/20;
4) 0,86 = 86/100 = 43/50;
5) 0,425 = 425/1000 = 17/40;
6) 0,8936 = 8936/10000 = 1117/1250.

37. Какую часть часа составляют:
1) 6 мин; 2) 15 мин; 3) 32 мин; 4) 56 мин?

1) 6 мин = 6/60 ч = 1/10 ч;
2) 15 мин = 15/60 ч = 1/4 ч;
3) 32 мин = 32/60 ч = 8/15 ч;
4) 56 мин = 56/60 ч = 14/15 ч.

38. Какую часть развёрнутого угла составляет угол, градусная мера которого равна:
1) 6°; 2) 20°; 3) 48°; 4) 72°; 5) 120°?

1) 6°    6/180 = 1/30
2) 20°   20/180 = 1/9
3) 48°   48/180 = 4/15
4) 72°   72/180 = 2/5
5) 120° 120/180 = 2/3

39. Выполните действие и сократите результат:
1) 7/15 + 5/15; 3) 4 11/56 + 5 29/56;
2) 43/54 - 17/54; 4) 18 59/84 - 9 23/84.

1) 7/15 + 5/15 = 12/15 = 4/5; 
3) 4 11/56 + 5 29/56 = 26/54 = 13/27;
2) 43/54 - 17/54 = 9 40/56 = 9 5/7;
4) 18 59/84 - 9 23/84 = 9 36/84 = 9 3/7.

40. Сократите:
1) (17*5) / (20*34); 3) (7*6*11) / (33*21*30);
2) (36*9) / (15*30); 4) (19*9 + 19*6) / (19*70 - 19*25).

1) (17*5) / (20*34) = 1/8; 
2) (36*9) / (15*30) = 1/45;
3) (7*6*11) / (33*21*30) = 18/25;
4) (19*9 + 19*6) / (19*70 - 19*25) = (19*(9 + 6)) / (19*(70 - 25)) = 15/45 = 1/3.