Задание № 725

Расположите дроби в порядке убывания: 4/27 ; 9/27 ; 8/27 ; 5/27 ; 24/27 ; 20/27 .

Решение

24 ; 209 ; 85 ; 4 .
27   27   27 27  27 27

Задание № 726

Расположите дроби в порядке возрастания: 3 20 ; 1 20 ; 7 20 ; 9 20 ; 17 20 ; 6 20 .

Решение

1 3 ; 6 ; 7 ; 9 ; 17 .
20 20 20 20 20  20

Задание № 727

Найдите все натуральные значения x, при которых дробь x/9 будет правильной.

Решение

x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Задание № 728

Найдите все натуральные значения x, при которых дробь x/15 будет правильной.

Решение

x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

Задание № 729

Найдите все натуральные значения x, при которых дробь 6/x будет неправильной.

Решение

x = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Задание № 730

Найдите все натуральные значения x, при которых дробь 13/x будет неправильной.

Решение

x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}

Задание № 731

За смену рабочий должен изготовить по норме 63 детали. Но он выполняет 9/7 нормы. Сколько деталей изготавливает рабочий за смену? На сколько деталей больше нормы он изготавливает за смену?

Решение

63 : 7 * 9 = 81 (д.) - за 1 смену изготавливает рабочий
81 − 63 = 18 (д.) - на столько деталей больше нормы он изготавливает за смену
Ответ: на 18 деталей.

Задание № 732

Порция пельменей в кафе "Пампушечка" состоит из 18 пельменей. Иван Гурманов съедает за обедом 20/9 порции. Сколько пельменей съедает за обедом Иван? На сколько пельменей больше одной порции он съедает?

Решение

18 : 9 * 20 = 40 (п.) - съедает за обедом Иван
40 − 18 = 22 (п.) - на столько пельменей больше одной порции он съедает
Ответ: на 22 пельменя.

Задание № 733

Найдите все натуральное значение x, при которых выполняется неравенство:
1) x/14 < 9/14 ;
2) 9/16 < 9/x .

Решение

 x <  верно при:
14  14
x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

 9  < 9 верно при:
16    х
x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15.

Задание № 734

Найдите все натуральные значение x, при которых выполняется неравенство:
1) 7 17 > x 17 ;
2) 12 x > 12 11 .

Решение

 7      верно при:
17    17
x = 1; 2; 3; 4; 5; 6.

12  > 12  верно при:
 x       11
x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.

Задание № 735

Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы:
1) дробь 4 ∗ 6  была неправильной;
                476
2) дробь 584 была правильной?
               5 ∗ 6

Решение

1) цифра 7: 476
                    476 
цифра 8: 486
                476 
цифра 9: 496
                 476 

2) цифра 8: 584
                    586 
цифра 9: 584
                596 

Задание № 736

Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 3 b + 2 16 будет правильной.

Решение

Дробь будет правильной, если числитель будет меньше знаменателя, тогда:
3b + 2 < 16
3b < 16 − 2
3b < 14
b < 14 : 3
b < 4 целых и 2 в остатке.
Тогда при b = 1; 2; 3; 4 данная дробь будет правильной.

Задание № 737

Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 42 10 + 4 b будет неправильной.

Решение

Дробь будет неправильной, если числитель будет равен или больше знаменателя, тогда:
10 + 4b ⩽ 42
4b ⩽ 42 − 10
4b ⩽ 32
b ⩽ 32 : 4
b ⩽ 8.
Тогда при b = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 данная дробь будет неправильной.