Ответы к странице 156

Задание № 617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Квадратных сантиметров в одном квадратном метре? Кубических сантиметров в одном кубическом метре?

Ответ

1) 1 дм = 10 см
1 дм2 = 10 * 10 = 100 см2
1 дм3 = 10 * 10 * 10 = 1000 см3

2) 1 м = 100 см
1 м2 = 100 * 100 = 10000 см2
1 м3 = 100 * 100 * 100 = 1000000 см3

Ответы к странице 157

Задание № 618. Фигуры, изображенные на рисунке 178, сложены из кубиков, ребра которых равны 1 см. Найдите объем каждой фигуры.

Ответ

V1= 5∗4∗3 = 60 (см3) объем прямоугольно параллелепипеда в который вложена первая фигура
4 * 2 + 3 * 2 + 2 * 2 = 8 + 6 + 4 = 18 (см3) объем первой фигуры
V2= 6∗4∗4 = 96 (см3) объем прямоугольно параллелепипеда в который вложена вторая фигура
4 * 5 + 3 * 5 = 20 + 15 = 35 (см3) объем второй фигуры.

Задание № 619. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м.

Ответ

V = abc = 12 * 15 * 6 = 12 * 90 = 1080 (м3 ) объем прямоугольного параллелепипеда.

Задание № 620. Чему равен объем куба, ребро которого равно 6 см?

Ответ

V= a3 = 63 = 6∗6∗6 = 216 (см3 )

Задание № 621. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?

Ответ

V = abc = 10 * 8 * 4 = 10 * 32 = 320 (дм3) объем прямоугольного параллелепипеда.

Задание № 622. Выразите:
1) в кубических миллиметрах: 7 см3 ; 38 см3 ; 12 см3 243 мм3 ; 42 см3 68 мм3 ; 54 см3 4 мм3 ; 1 дм3 20 мм3 ; 18 дм3 172 см3 ; 35 дм3 67 см3 96 мм3 ;
2) в кубических дециметрах: 4 м3 ; 264 м3 ; 10 м3 857 дм3 ; 28 м3 2 дм3 ; 44000 см3 ; 5430000 см3 .

Решение

1) 7 см3 = 7 * 1000 = 7000 мм3 
38 см3 = 38 * 1000 = 38000 мм3 
12 см3 243 мм3 = 12 * 1000 + 243 = 12243 мм3 
42 см3 68 мм3 = 42 * 1000 + 68 = 42068 мм3 
54 см3 4 мм3 = 54 * 1000 + 4 = 54004 мм3 
1 дм3 20 мм3 = 1 * 1000000 + 20 = 1000020 мм3 
18 дм3 172 см3 = 18 * 1000000 + 172 * 1000 = 18172000 мм3 
35 дм3 67 см3 96 мм3 = 35 * 1000000 + 67 * 1000 + 96 = 35067096 мм3 

2) 4 м3 = 4 * 1000 = 4000 дм3 
264 м3 = 264 * 1000 = 264000 дм3 
10 м3 857 дм3 = 10 * 1000 + 857 = 10857 дм3 
28 м3 2 дм3 = 28 * 1000 + 2 = 28002 дм3 
44000 см3 = 44000 : 1000 = 44 дм3 
5430000 см3 = 5430000 : 1000 = 5430 дм3 

Задание № 623. Выразите в кубических сантиметрах: 8 дм3 ; 62 дм3 ; 378000 мм3 ; 520000 мм3 ; 78 дм3 325 см3 ; 56 дм3 14 см3 ; 8 м3 4 дм3 6 см3 .

Решение

8 дм3 = 8 * 1000 = 8000 см3 
62 дм3 = 62 * 1000 = 62000 см3 
378000 мм3 = 378000 : 1000 = 378 см3 
520000 мм3 = 520000 : 1000 = 520 см3 
78 дм3 325 см3 = 78 * 1000 + 325 = 78325 см3 
56 дм3 14 см3 = 56 * 1000 + 14 = 56014 см3 
8 м3 4 дм3 6 см3 = 8 * 1000000 + 4 * 1000 + 6 = 8004006 см3 

Задание № 624. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина − на 3 дм больше ширины, а высота − в 3 раза меньше длины. Найдите объем данного параллелепипеда.

15 + 3 = 18 (дм) длина прямоугольного параллелепипеда;
18 : 3 = 6 (дм) высота прямоугольного параллелепипеда;
15 * 6 * 18 = 90 * 18 = 1620 (дм3) объем прямоугольного параллелепипеда.

Задание № 625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда.

Решение

20 + 4 = 24 (cм) длина прямоугольного параллелепипеда
20 : 5 = 4 (cм) ширина прямоугольного параллелепипеда
20 * 4 * 24 = 80 * 24 = 1920 (см3 ) объем прямоугольного параллелепипеда

Задание № 626. Объем прямоугольного параллелепипеда равна 560 см3 , длина − 14 cм, ширина − 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.

Решение

14 * 8 = 112 (см2) - площадь основания прямоугольного параллелепипеда
560 : 12 = 5 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда