Параграф 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

 

Задание № 598. На рисунке 168 изображен прямоугольный параллелепипед ABCDMNKP. Назовите:
1) грани, которым принадлежит вершина C;
2) ребра, равные ребру BC;
3) верхнюю грань;
4) вершины, принадлежащие нижней грани;
5) грани, имеющие общее ребро AM;
6) грань, равную грани DPKC.

Ответы

1) ABCD; CDPK; CBNK.
2) AD; MP; NK.
3) MNKP
4) A; B; C; D.
5) AMPD; AMNB.
6) AMNB.

Ответы к странице 151

Задание № 599. Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 169) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его ребер и площадь его поверхности.

Ответы

9 * 4 + 5 * 4 + 6 * 4 = 36 + 20 + 24 = 80 (см) - сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда
6 * 9 * 2 + 6 * 5 * 2 + 9 * 5 * 2 = 108 + 60 + 90 = 258 (см2) - площадь прямоугольного параллелепипеда

Задание № 600. Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 13 см, 16 см, 21 см.

Ответ

13 * 4 + 16 * 4 + 21 * 4 = 4 * (13 + 16 + 21) = 4 * 50 = 200 (см) сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда

Задание № 601. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 9 м, 24 м, 11 м.

Ответ

S = 2 * 9 * 24 + 2 * 9 * 11 + 2 * 11 * 24 = 2 * 216 + 2 * 99 + 2 * 264 = 432 + 198 + 528 = 1158 (м2)

Задание № 602. Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех ребер куба (рис. 170), ребро которого равно 5 см.

Ответ

5 * 12 = 60 (см) - сумма длин всех ребер
S = 5 * 5 * 6 = 150 (см2) - площадь поверхности

Задание № 603. Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности куба, если его ребро равно 7 см.

Ответ

7 * 12 = 84 (см) сумма длин всех ребер
S = 7 * 7 * 6 = 294 (см2) площадь поверхности

Задание № 604. На рисунке 171 изображена пирамида MABC. Укажите:
1) основание пирамиды;
2) вершину пирамиды;
3) боковые грани пирамиды;
4) боковые ребра пирамиды;
5) ребра основания пирамиды.

Ответы

1) основание пирамиды: ABC.
2) вершина пирамиды: M.
3) боковые грани пирамиды: AMB; BMC; AMC.
4) боковые ребра пирамиды: MA; MB; MC.
5) ребра основания пирамиды: AB; BC; AC.

Задание № 605. На рисунке 172 изображена пирамида SABCD. Укажите:
1) основание пирамиды;
2) вершину пирамиды;
3) боковые грани пирамиды;
4) боковые ребра пирамиды;
5) ребра основания пирамиды.

Ответы

1) основание пирамиды: ABCD.
2) вершина пирамиды: S.
3) боковые грани пирамиды: SAB; SAD; SDC; SBC.
4) боковые ребра пирамиды: SA; SB; SC; SD.
5) ребра основания пирамиды: AB; BC; AD; DC.