Задание № 511. Делимое увеличили в 3 раза. Как надо изменить делитель, чтобы частное:

1) увеличилось в 6 раз; уменьшить делитель в 2 раза
2) уменьшилось в 6 раз; увеличить делитель в 18 раз
3) не изменилось? увеличить делитель в 3 раза

Задание № 512. При каких значениях a верно равенство:

1) a : 1 = a при любом a
2) 0 : a = 0 при любом a
3) a : a = 1 при любом a, кроме 0.
4) a : 9 = 0 при a = 0
5) 16 : a = 0 ни при каком a
6) a : a = 0 ни при каком a

Задание № 513. Вычислите удобным способом:

(44 * 58) : 11 = (44 : 11) * 58 = 4 * 58 = 232
(69 * 60) : 30 = (60 : 30) * 69 = 2 * 69 = 138
(26 * 20) : 13 = (26 : 13) * 20 = 2 * 20 = 40
(63 * 88) : 21 = (63 : 21) * 88 = 3 * 88 = 264
(350 * 48) : 70 = (350 : 70) * 48 = 5 * 48 = 240
(47 * 200) : 50 = (200 : 50) * 47 = 4 * 47 = 188
(2 * 17 * 14) : 28 = (28 * 17) : 28 = (28 : 28) * 17 = 17
(21 * 18) : 14 = (3 * 7 * 2 * 9) : 14 = (27 * 14) : 14 = (14 : 14) * 27 = 27
(5 * 11 * 32) : 16 = 5 * 11 * (32 : 16) = 5 * 11 * 2 = 110

Задание № 514. Вычислите удобным способом:

(36 * 21) : 12 = (36 : 12) * 21 = 3 * 21 = 63
(40 * 420) : 60 = (420 : 60) * 40 = 7 * 40 = 280
(5 * 6 * 78) : 3 = (30 * 78) : 3 = (30 : 3) * 78 = 10 * 78 = 780
(45 * 63) : 81 = (5 * 9 * 7 * 9) : 81 = (35 * 81) : 81 = (81 : 81) * 35 = 1 * 35 = 35

Задание № 515. Расставьте в записи 7 * 9 + 12 : 3 − 2 скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно: 1) 75; 2) 23.

Ответ

1) 7 * 9 + 12 : (3 − 2) = 63 + 12 = 75
2) (7 * 9 + 12) : 3 − 2 = 75 : 3 − 2 = 25 − 2 = 23

Задание № 516. Расставьте в записи 4 * 12 + 18 : 6 + 3 скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно: 1) 50; 2) 72.

Ответ

1) 4 * 12 + 18 : (6 + 3) = 48 + 18 : 9 = 48 + 2 = 50
2) 4 * (12 + 18 : 6 + 3) = 4 * (12 + 3 + 3) = 4 * 18 = 72

Задание № 517. Составьте числовое выражение с использованием только знаков четырех арифметических действий и четырех цифр 2 так, чтобы значение полученного выражения было равно: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5; 6) 6; 7) 8; 8) 10.

Ответ

2 : 2 + (2 − 2) = 1
2 : 2 + 2 : 2 = 2
2 * 2 − 2 : 2 = 4 − 1 = 3
2 * (2 : 2) + 2 = 4
2 * 2 + 2 : 2 = 4 + 1 = 5
(2 : 2 + 2) * 2 = 3 * 2 = 6
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
2 * 2 * 2 + 2 = 10

Задание № 518. Периметр четырехугольника ABCD равен 34 см, AB = 6 см, стороны BC в 2 раза больше стороны AB, стороны CD и AD равны. Вычислите длину стороны AD.

1) BC = 2AB = 2 * 6 = 12 (см)
2) 6 + 12 = 18 (см) - сумма сторон AB и BC
3) 34 − 18 = 16 (см) - сумма сторон CD и AD
4) 16 : 2 = 8 (см) - длина стороны CD и AD
Ответ: 8 см.

Задание № 519. Купили розовые и зеленые конверты. Розовых среди них было 18 конвертов. С марками было 12 конвертов, из них 8 были розовыми. Сколько всего купили конвертов?

Решение

1) 12 − 8 = 4 ( к.) - зеленых с марками
2) 18 + 4 = 22 (к.) - всего купили
Ответ: 22 конверта.

Задание № 520. На столе расположено семь зубчатых колес так, что первое сцеплено со вторым, второе − с третьим и т.д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колеса вращаться одновременно?

Решение

Рассмотрим как будут вращаться колеса:
− первое по часовой стрелке;
− второе против часовой стрелки;
− третье по часовой стрелке, следовательно нечетные колеса будут вращаться по часовой;
− семь − нечетное число − крутится по часовой, значит колесо, зацепленное с ним должно вращаться против часовой стрелки, что противоречит пункту 1, значит колеса вращаться одновременно не могут.